Устройство для возведения в квадрат Советский патент 1987 года по МПК G06F7/552 

Изобретение относится к вычисли- тельной .технике, предназначено для использования в универсальных и специализированных ЦВМ и является усо- вершенствованием устройства по ав. св. № 1160402.

Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет возможности обработки различных форматов чисел в форме с плавающей запятой.

На чертеже представлена блок-схема устройства.

Устройство содержит входной регистр 1 порядка, входной регистр 2, блок 3 формирования константы, схему 4 сравнения, блоки 5, 6 и 7 памяти сумматор 8, выходной регистр 9 порядка, выходной регистр 10. Блок формирования константы может быть реализован при помощи перемычек.

Вычисление функции производится на основе следующего алгоритма. Аргумент X в формате с плавающей запятой представляется следующим образом:

X, X X,. 2 ,

. где X, - мантисса аргумента (О-, 5iX,1

X - порядок аргумента (Х - цёлое число).

Y Х

Х,

22i 2

Так как величина Х не всегда является нормализованной, то в необходимых случаях производится сдвиг мантиссы результата влево на один разряд с вычитанием единицы из порядка результата.

.2Хг-1

.

2,2. 2

если (Х,)л10,5

Х,

2 , если (Х.)40,5,

Вычисление мантиссы результата 2х 2 . если (Х,):

Y,

Х,

если (Х,)-{0,5

производится на основе метода сокращенных таблиц. Диапазон, в котором находится (Х|), определяется при помощи схемы 4 сравнения и блока 3 формирования константы. Блок 3 формирования константы формирует с не- обходимой точностью константу -40,5. Далее вычисление функции Y, Х,

(Y, 2х,2) производится следующим образом:

Y(x) Х2 -Y(x;)H-Yj(ux) Y(x),

0

5

0

0

5

где Y(x;) - 2

J

( X;) - значение функции Y(x) Х в начальной точке i-ro . подынтервала с поправкой для сбалансированной погрешности;

начальная точка подынтервала, включающего в себя среднюю точку j-ro интервала,

Y:( х)- значение корректирующей функции,

ДХ Х-Х .

Корректирующая функция ;(ьх) яв.- « nlr-1J

ляется общей для 2 подынтервалов, объединенных в j-й интервал, и определяется в виде

Y-(ux) Y( x) - Х.

Всего на интервале (1/2, О определя- ется 2 корректирующих функций Y (ux) j 1,24

Определим величину 1 и k при погрешности приближения ( 61) 2 Длина

К

подынтервала равна 2 . Тогда максимальное значение корректирующей функции

Yj(ux) (х.„-ь 2)2

5Г1

2-j. 2

-2k

k L

Каждый интервал включает 2 подынтервалов и ошибка приближения максимальна на концах интервала. Точ- тое значение функции Y(x) х в крайней правой точке j-ro интервала равно

Y(x) (х.„+ )2.

Определяют приближенное значение Y(x) в этой точке

Y(x;) (Х.

..D-fWx;),

55

Yj Ux) 2х.. 2--.

Учитывая, что для xj - крайней правой узловой точки j-ro интервала

V - V

j

f-S- к -2 2

получают Sp -k-eY(x) - Y(x;) - Y-p(ux)

-2 к 2

-n

--w-e-1

2 .f

т.е. k + 1при (e) 2 + 1 Ь n.

Для запоминания значений Y(x;) используется блок 5 памяти объемом Q 2 -п бит. Для запоминания значемантиссы входного числа поступает на вход адреса блока 5 памяти, на который поступает также сигнал с выхода схемы 4 сравнения, причем в блоке памяти 5 хранятся значения функции Y(xj) или 2Y(xj) в зависимости от значения сигнала на выходе схемы 4 сравнения в соответствующей узловой точке; 1 старших, (n-k)

НИИ корректирующих функций использу- to младших разрядов мантиссы входного

числа и сигнал с выхода схемы 4 сравнения поступают на вход блока 6 памя2 2 Ш 2 -т бит.ти в качестве адреса, по которому выбирается число, являющееся значением

Разрядность га определяется max(Y-(их) J5 соответствующей корректирующей функJ

ется блок 6 памяти объемом

е

Q2

„и-к -n-k

2 Ш 2 -т бит.

raaxCY (йх)): 2

-kM , , , m n-k+I,

оптимальные значения параметров k и 1 можно определить из условия минимизации суммы

Q Q( + Q.

ции.

Во втором такте значение порядка результата записывается в выходной регистр 9 порядка, а в выходной ре- 20 гистр 10 записывается значение мантиссы результата.

Устройство работает по конвейерному принципу. В каждом такте в него вводится новый операнд. Устройство работает следующим 25 образом.

В первом такте работы устройства во входной регистр 1 порядка заносится значение порядка входного числа X , во входной регистр 2 - значение 30 мантиссы входного числа Х. При помощи схемы 4 сравнения и блока 3 формирования константы определяется диапазон, к которому принадлежит мантисса входного числа X ( (X,)i-j0,5 или 35 выходной регистры порядка, блок фор- (X,) ,5 ), Управляющий сигнал с мирования константы третий блок памя- выхода схемы 4 сравнения поступает ти и схемы сравнения;, первый и второй на адресные входы блоков 5, 6 и 7 па- входы которой соединены соответствен- мяти, В блоке 7 памяти производит- но с выходами входного регистра и .. ся формирование порядка результата Xt 40 блока формирования константы, выход Если используется представление пот схемы сравнения соединен с адресными рядка со смещением р, товходами первого и второго блоков памяти и входом адреса третьего блока памяти, остальные разряды адреса ко- 45 торого соединены с выходами входного 0,5 регистра порядка, выходы третьего

блока памяти соединены с информацион- ными входами выходного регистра порядка .

Формула изобретения

Устройство для возведения в квадрат по авт. св. № 1160402, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности обработки различных форматов чисел в форме с плавающей

YZ

2( р) - 1+р, если (Х,)4о75 2(х - р) + р, если (X,)

Вычисление мантиссы производится следующим образом: к старших разрядов

Редактор Л.Лангазо

Составитель В.Крищишин Техред А.Кравчук

Заказ 5999/49 Тираж 671Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

мантиссы входного числа поступает на вход адреса блока 5 памяти, на который поступает также сигнал с выхода схемы 4 сравнения, причем в блоке памяти 5 хранятся значения функции Y(xj) или 2Y(xj) в зависимости от значения сигнала на выходе схемы 4 сравнения в соответствующей узловой точке; 1 старших, (n-k)

Устройство работает по конвейерному принципу. В каждом такте в него вводится новый операнд.

Формула изобретения

Устройство для возведения в квадрат по авт. св. № 1160402, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности обработки различных форматов чисел в форме с плавающей

Корректор В.Бутяга

Изобретение относится к области вычислительной техники, предназначено для использования в универсальных и специализированных ЦВМ, Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет возможности обработки различных форматов чисел в форме с плавающей запятой. Устройство содержит входной регистр порядка 1, входной регистр 2, блок формирования константы 3, схему сравнения 4, памяти 5, 6, 7, сумматор 8, выходной регистр порядка 9, выходной регистр 10. Устройство работает по конвейерному принципу. В каждом такте в него вводится новый операнд. 1 ил. 00 ел | со СП 00 N)