Устройство для решения уравнения Кеплера Советский патент 1990 года по МПК G06F17/11 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в качестве специализированного устройства для быстрого решения трансцендентного уравнения Кеплера хфи обработке результатов астрономического эксперимента.

Цель изобретения - првьшение быстродействия устройства.

На фиг. 1 показана блок-схема устройства; на фиг. 2 - блок-схема блока, приращения функции; на фиг. 3 - блок-схема блока приращения аргумента.

Устройство содержит блок 1 памяти, блоки 2 приращения функции, сумматор- .вычитатель 3, блоки 4 умножения, блок |5 вычитания, блок 6 деления, блоки 7 приращения аргумента, распределит ь

8 импульсов, входы 9 - 11 и выходы 12 и 13.

Блок 2 приращения функции содержит узлы 14 и 15 памяти,умножители 16, сумматоры 17 и 18. Блок 7 приращения аргумента содержит вычитатель 19, узел 20 деления и умножители 21.

Устройство работает по следующему алгоритму:

, S s;..+ С;., х;, + U; ; (1) С- С, - S.., х;., + V;j (2) .

и- х., (Sj., А; - CJ.B;); (3) V,- X, (С-., А; - S,-., в;). (4).

где i 1, К;

о:

СП

оо

;

sin Е

cos Е:

ЕО + Z АЁ;;(5;

А. (-1)(2j)i,

J л

2f

/(2j + 1)1

(6) (7)

10

J5

в,-z(-1)

j

функционирование устройства начинается в момент поступления тактового импульса с распред,елителя 8 импульсов на вход блока 1 памяти при наличии на входах 9 и 10 устройства, кодов е и М соответственно. Код М является адресом для значений , 5., Cj,, соответствующих некоторой точке бифурка- i ции, удовлетворяющей уравнению Кепле- ра и обеспечивающей сходимость и тре- 20 буемую точность решения в заданньЬс областях М и Е. Начальное значение х; . получается в результате вьшолнения ° вычислений в блоках 3, 4,, 42, 5 и 6 в соответствии с (5)

25

X,

М - Е(

н- eS,

еС,

I Дальнейшая обработка производится в блоке 2 в соответствии с (1) и-(2) по очередному тактовому импульсу с I распределителя 8. Значение рядов А ;и В хранятся в узлах 14 и 15 памяти :соответственно, причем эти бесконеч- 1ные ряды ограничены определенным чис- ЛОМ слагаемых. На узлах 16, 16, 17 165-, 16g и 18( идет вычисление V; на узлах 16j,, 163, 17г, 16,, 16 к tS вычисляется U,. Умножитель 16, используется для возведения в квадрат I очередного значения х j, которое форми|руется на каждом шаге в блоке 7.

Код X, формируется в соответствии с (6) на узлах 21 . Т9, 20, 21,

е и;

.

Быстрая сходимость и хорошая точность достигаются при и восьми значной таблице точек бифуркации, xpaf нимой в блоке 1 памяти,

С выходов 12 и 13 последнего блока 2 снимаются значения sin Е и cos Е соответственно. Формула изобретения

1. Устройство для решения уравне- ния Кеплера, содержащее сумматор - вы- , читатель и первьй блок умножения, приг чем вход значения эксцентриситета ор- биты устройства соединен с входом

10

J5

20

25

0

п

5

5

„

первого сомножителя первого блока умножения, вход значения средней анома ЛИИ устройства соединен с входом пер вого слагаемого сумматора-вычитателя, отличающееся тем, что, с целью повьппения быстродействия, в него введены блок памяти, второй блок умножения, блок вычитания, блок деления К блоков приращения функции, где К - количество итераций при решении уравнения, (К-1) блоков приращения аргумента и распределитель импульсов, причем вход значения средней аномалии соединен с адресным входом блока памяти, выход значения первой компоненты бифуркации которого соединен с входом вычитаемого сумматора-вычитателя„ вход второго слагаемого и выход которого соединены соответственно с выхог дом первого блока умножения и входом делимого блока, деления, вход делителя- которого соединен с выходом блока вычитания, входы уменьшаемого и вычитаемого которого соединены соответствен;- но с входом логической единицы устройства и выходом второго блока умножения, вход первого сомножителя которого соединен с входом значения эксцентриситета орбиты устройства, выходы значений второй и третьей компонент бифуркации блока памяти соединены с входами вторых сомножителей соответст венно первого и второго блоков умножения и входами соответственно первой и второй компоненты первого блока приращения функции, вход аргзт ента которого соединен с вькодом блока деления, выходы приращений первой и второй компонент с первого по (К-1)-й блоков приращений функции соединены с входами соответствуюьдах компонент соответственно с второго по К-й блоков приращения функции, выходы приращений второй и третьей компонент, с первого по (К-1)-й блоков приращения функции соединены с входами соответствуюпщх компонент соответственно с первого по (К-1)-й блоков приращения аргумента, входы первой компоненты которых соединены с входом значения эксцентриситета орбиты устройства, входы логичес-. кой единицы и выходы с первого по (К-1)-й блоков приращения аргз мента соединены соответственно с входом логической единицы устройства и входами аргумента соответственно с второго по К-й блоков приращения функции, выходы первой и второй компонент К-го блока

51

приращения функции соединены с выхо- дами соответственно синуса и косинуса эксцентрической аномалии устройства, выходы с первого по (К+1)-й распреде- лителя импульсов соединены соответственно с входом разрешения чтения блока памяти и входами синхронизации с первого по К-й блоков приращения функ ции.

2. Устройство non.lj, отличающееся тем, что блок приращения функции содержит девять умножителей, два узла памяти и четыре сумматора, причем вход первой компоненты блока соединен с входами первого сомножителя первого, второго и третьего умножителя и входом первого слагаемого первого сумматора, вход второй компоненты блока соединен с входами первого сомножителя четвертого, пятого и шестого умножителей и входом первого слагаемого второго сумматора, вход аргумента блока соединен с входами второго сомножителя третьего и шестого умножителей, входами первого и второго сомножителей седьмого умножителя и адресньми входами первого и второго узлов памяти, входы разрешения чтения ко.торых соединены с входом синхронизации блока, выход - первого узла памяти соединен с входами второго сомножителя первого и четвертого умножителей, выходы которых соединены с входами первого слагаемого соответственно третьего и четвертого сумматоров, выходы которых соединены с входами первого сомножителя соответственно восьмого и девято

57376

го умножителей, вторые входы которых соединены с выходом седьмого умножи-- - теля, выходы восьмого и девятого умножителей соединены с входами второго , слагаемого соответственно первого и второго сумматоров, входы третьего слагаемого которых соединены с выходами соответственно третьего и шеQ стого умножителей, выход второго узла памяти соединен с входами второго слагаемого второго и пятого умножителей, выходы которых соединены с входами второго слагаемого соответствен-

5 но четвертого и третьего сумматоров, выходы второго и первого су мматоров и восьмого умножителя соединены с выходами приращений соответственно с первой по третью компонент блока.

0|

3. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что блок приращения аргумента содержит два умножителя, вычитатель и узел деления, при- 5 чем входы второй и третьей компонент блока соединены с входами первых сом- ножителей соответственно первого и |Втсфого умножителей, входы вторых сомножителей которых соединены с входом 0 первой компоненты блока, вход логической единицы которого соединен с входом уменьшаемого вычитйтеля, вход вычитаемого и выход которого .соединены соответственно с выходом первого 5 умножителя и входом делителя блока деления, вход делимого и выход которого соединены соответственно с выходом второго умножителя и выходом блока.

Qm8

Фиа.2

V

./

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в качестве специализированного устройства для быстрого решения трансцендентного уравнения Кеплера при обработке результатов астрономических экспериментов. Целью изобретения является повышение быстродействия устройства. Устройство содержит блоки умножения и вычитания, блок памяти, блок деления, К блоков приращения функций, К-1 блоков формирования приращения аргумента и распределитель импульсов. Цель достигается путем отказа от непосредственного расчета эксцентрической аномалии Е, а вычисления ее тригонометрических функций с использованием небольшого числа приближений этих функций от аргумента. 3 з.п.ф. 3 ил.