Прибор для одновременного воспроизведения квадратичной параболы и кривой 4-го порядка Советский патент 1991 года по МПК B43L11/00 

Изобретение относится к чертежным приборам для воспроизведения математических кривых в частности кривых 2-го и 4-го порядка, и может быть использовано в КБ и учебном процессе ВУЗов.

Целью изобретения является повышение точности

На чертеже показан прибор.

Прибор содержат горизонтальную направляющую 1. жестко соединенную с концом вертикальной направляющей 2 и связанную с последней посредством ползуна 3, горизонтальную траверсу 4, в которой установлен ползун 5 с пишущим штифтом для воспроизведения квадратичной параболы.

С ползунами б и 7, шарнирно установленными с горизонтальной направляющей, связаны с возможностью поступательного перемещения плечи прямоугольного рычага 8. Продолжением одного плеча рычага является звено 9, соединенное с ползуном 3, а

продолжением другого плеча является Г-об- разное звено 10, связанное вершиной с ползуном 5 а свободным концом с крестообразным ползуном 11, связывающим это звено с кулисой 12. Пишущий штифт для воспроизведения кривой 4-го порядка установлен в ползуне 11,

При перемещении траверсы 4 вдоль вертикальной прорези направляющей 2 пишущий штифт М ползуна 5 воспроизводит квадратичную параболу по уравнению

У2 (Ы- а) X(1),

а пишущий штифт N крестообразного ползуна 11 воспроизводит при этом кривую 4-го порядка по уравнению вида у2(Х+ а)(Х+ a + b)-(b + a)(X+a)0. (2) где параметры а и b устанавливаются согласно чертежа.

Прибор увеличивает производительность труда, повышает точность построения, заменяет сложные в изготовлении лекала и копиры, исключает сложные поto

С

с ел о

N

строения кривых по точкам, требующих громоздких вычислений координат этих точек. Теоретическое обоснование. Координаты точки М определяют на пересечении прямой КМ и ОТ, Уравнение прямой КМ имеет вид y(b+a)tga , (3) а уравнение прямой ОМ имеет вид X. (4) Решая совместно уравнения (3) и (4), получают уравнения параболы вида (1).

Траекторию точки N получают, если решают совместно два уравнения прямых MN и AN.

Уравнение прямой MN имеет вид

у - (а + b) tg a tg - (b + а) tg2 a илиу гда (a + b + X) + (b + a)tg a 0(5) Уравнение прямой AN имеет вид У-ctga (Х+а).(6)

Исключая из уравнений (5) и (6) пара- метр а , приходят к уравнению кривой 4-го порядка вида (2).

Формула изобретения Прибор для одновременного воспроиз- ведения квадратичной параболы и кривой 4-го порядка, содеожащий ползун с пишущим штифтом для воспроизведения квадратичной параболы, установленный в горизон- тательной траверсе, связанной с вертикальной направляющей посредством ползуна, прямоугольный рычаг, кулису, соединенную одним концом с одним из плеч прямоугольного рычага, и дополнительный пишущий штифт для воспроизведения кривой 4-го порядка, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, он имеет жестко связанную с концом вертикальной направляющей горизонтальную направляющую с шарнирными ползунами, с одним из которых с возможностью поступательного перемещения соединено связанное с кулисой плечо, а с другим второе плечо прямоугольного рычага, последний посредством звена, являющегося продолжением одной его стороны, соединен своей вершиной с ползуном, связывающим горизонтальную траверсу и вертикальную направляющую, и посредством Г-образного звена с ползуном траверсы и с кулисой, при этом в пересечении кулисы и Г-образного звена установлен крестообразный ползун для закрепления штифта, воспроизводящего кривую 4-го порядка

Изобретение относится к приборам для вычерчивания математических кривых и мо жет найти применение в КБ и учебном процессе ВУЗов Целью изобретения является повышение точности одновременного воспроизведения квадратичной параболы и кривой 4-го порядка. Для этой Ц8..ч прибор содержит направляющую, прямоугольный рычаг, траверсу и кулису, связанные между собой ползунами и шарнирами. При перемещение траверсы ползун установленный в ней, перемещается по траектории вэмра- тичной параболы, а пииущий штифг, установленный в крестообразном ползуне, связывающем кулису с прямоугольным рычагом посредством Г-образно о звен-з, воспроизводит кривую 4-го псрядко. 1 ил