Устройство для воспроизведения функций Советский патент 1976 года по МПК G06G7/26 

Предлагаемое устройство для воспроизведем ния функций предназначено для применения в гибридных аналого-цифровых вычислительных системах, в частности для воспроизведения заданной функциональной зависимости от входного аргумента.

Известны устройства для воспроизведения функций, использующие способ линейной интерлоляции, содержащие функциональные генераторы, генераторы интерполированных функций, сумматоры и схемы умножения 1,2.

Эти устройства имеют большой состав аппаратуры, негн-бки с точки зрения перехода от одной воспроизводимой функции к другой, не учитывают скорости изменения аргумента.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для воспроизведения функций, содержащее аналогоцифровой нреобразователь, цифро-аналоговые преобразователи, сумматоры и блок выборки, первый вход которого соединен с первым входом устройства, второй вход-с выходом аналого-цифрового преобразователя и через первый цифро-аналоговый преобразователь - с первым входом первого сумматора, вторым входом связанного с вторым входом устройства и входом аналого-цифрового преобразователя. 3

2

В известном устройстве воспроизводятся

функции с числом точек излома, не зависящим

от скорости изменения функции. Абсолютная

ошибка аппроксимации при линейной интерполяцин функции F(x} равна

o(..) .л

h - интервал разбиения;

где

(x)

- скорость изменения скорости

dx

изменения (ускорение) функции F(x). При равномерном

разбиении интервала воспроизведения функции F(x), абсолютная ошибка аппроксимации в общем меняется от интервала к интервалу, т. е. на разных интервалах функция Р(х-) воспроизводится с разной точностью. Если ставится обычиое условие, чтобы ошибка аппроксимации на любом интервале не превышала заданной, то длина интервала h выбирается из расчета на наихудший случай - максимальную Скорость изменения скорости изменения функции F(x). Это приводит к неоправданному увеличению числа интервалов разбиения и, следовательно, объема информации, записываемой в блок выборки, с ростом объема обрамляющей аппаратуры, т. е. блок выборки в известном устройстве используется неэкономно.

Увеличение числа интервалов разбиения связано также с увеличением разрядности цифро-аналоговых преобразователей.

Применение в известном устройстве цифроаналогового множителя еще больше понижает его точность, так как относительная ошибка нроизведения двух величин равна сумме относительных ошибок каждого сомножителя. Изменение аналогового сомножителя ограничено сравнительно небольшим диапазоном, что сужает возможности известного устройства.

Воспроизведение известным устройством функций, симметричных относительно оси л: и подобно-преобразованных функций, эквивалентно воспроизведению новых функций, что связано с возрастанием аппаратурных затрат 1 и объема информации в блоке выборки. В известном устройстве аргумент во време|ни должен изменяться линейно, в противном jслучае нелинейно меняется значение прира; щения аргумента (х-х) и соответственно I произведение углового коэффициента «г на прираш,ение аргумента схг (х-Хг), т. е. не получится требуемая линейная аппроксимация.

В известном устройстве не анализируется характер изменения воспроизводимой функции, что вызывает определенные трудности при использовании его в гибридных аналогоцифровых комплексах, где такая экстраполяция позволяет проше сопрягаться с исполнительными устройствами.

Цель изобретения - повышение точности работы устройства.

Это достигается тем, что в устройство для воспроизведения функций введены инвертор, блок управления, счетчик масштаба и блок анализа приращений. Первый вход блока анализа приращений соединен с выходом первого сумматора, второй вход-с третьим входом блока выборки, первым входом второго сумматора, первым входом счетчика масштаба и выходом блока управления, а вход блока управления - с третьим входом устройства. Выход счетчика масштаба подключен к четвертому входу блока выборки, пятый вход блока выборки - к ВЫХОДУ блока анализа приращений, а первый выход блока выборки - к вто-рому входу второго сумматора, третий вход которого связан с выходом инвертора. Входы инвертора соединены с четвертым входом устройства и вторым выходом блока выборки, выход второго сумматора через второй цифроаналоговый преобразователь - с выходом устройства, четвертый вход второго сумматора - с пятым входом устройства, второй вход счетчика масштаба -с шестым входом устройства.

На чертеже представлена блок-схема устройства для воспроизведения функций.

Устройство для воспроизведения функций содержит аналого-цифровой .преобразователь 1, блок 2 выборки, цифро-аналоговый преобразователь 3, сумматор 4, блок 5 апализа приращения, инвертор б, сумматор 7, цифро-аналоговый преобразователь 8, блок 9 управления, счетчика 10 масштаба.

Предлагаемое устройство формирует должным образом подобранную кусочно-линейную аппроксимирующую функцию, определяемую выражением

±F(x). МР (X,) Xi, (Xi, I - xi),

гдеF (XQ)-начальное значение воспроизводимой функции в момент времени 0; М - масштабный коэффициент;

F(x) - воопроизв о д и м а я функция в моменты времени 0;

, () - значения приращения функции, , 2, ..., п

Хг - текущее значение аргумента.

Знак и значение -приращения A., (Xj+i- -Хг} хранятся в блоке 2 выборки.

Вид функциональной зависимости функции F(x), код масштаба М, начальное значение функции F(XO) устанавливаются на соответствующих входах устройства.

В момент времени на вход блока 2 выборки II цифро-аналогового преобразователя 3 поступает с аналого-цифрового преобразователя 1 преобразованное из напряжения в код значение аргумента х на втором входе устройства.

Разность между значением напряжения х и напряжением с выхода цифро-аналогового преобразователя 3 - приращение значения аргумента, полученное на сумматоре 4, с его выхода поступает на вход блока 5 анализа приращений.

Блок 5 формирует код приращения, зависящий от вида входной функции x(t), где t - текущее время, и вида воспроизводимой функции F(x, t) на первом входе устройства.

По этому коду из блока 2 выборки при заданной функциональной зависимости F(x) выбирается в течение фиксированного для всех функций промежутка времени значение приращения со знаком , (Хг+г-Хг). Запись в блок выборки кодов приращений функции F(x) вместо полных кодов ординат функции F(x) позволяет существенно уменьшить ее объем.

Взаимосинхронизация всех блоков устройства, формирование и отсчет временных интервалов осуществляются блоком 9 управления, включаемым сигналом «Пуск на третьем входе устройства.

Для участков функции F(x), скорость изменения направления которых велика, число выборок значения приращения &., (Xi+i-Xi)

больше, чем для участков функции F(x) с малой скоростью изменения направления (с малой кривизной) соответственно для разных тинов функциональной зависимости F{x).

Алгебраическая сумма значений нриращений накапливается на сумматоре 7. На пятый вход устройства по шине «Начальные условия задается начальное значение кода в сумматор. 7, что определяет начальное значение функции F(x). На сумматор 7 знак приращения через инвертор 6 может поступать в прямом или обратном коде в зависимости от значения кода четности функции F(x) на четвертом входе устпойства. Благодаря этому формируются функции, симметричные относительно оси абсцисс (,v).

Цифро-аналоговый преобразователь 8 в соответствии с кодом на сумматоре 7 формирует напряжение заданной функциональной зависимости Р(х). Масштабирование преобразуемых функций Р(х) осуществляется с помощью Счетчика 10 в зависимости от кода масштаба на шестом входе устройства.

Последовательность синхроимпульсов с выхода блока 9 управления непосредственно для стробирования и через счетчик 10 поступает на блок 2 выборки.

Если преобразуемая функция не масштабируется (масштаб 1 : 1), то в течение интервалов времени, когда считывается информация из блока 2 выборки по одно-му и тому же адресу, формируется один импульс считывания. В этом случае для одного и того же адреса формируется одно значение , (А:,-+))Если преобразуемая функция масштабируется, то по одному и тому же адресу происходит многократное считывание информации из блока выборки, причем кратность -считывания равна масштабу: масштаб 2:1-двукратное считывание, 3 : I -трехкратное, 4 : 1 --четырехкратное и т. д.

Частота синхроимпульсов должна быть такой, чтобы .пт -Г фуиклип F(x) не успел измениться заметным образом, В этом случае для одного п того же адреса в блоке пьтборки приряшопие функпли АГГл,-, (,VM,-Х;} в зависимости от мпП1тябп считывания дплжды, трижды, чстырежлы и т. д.

Т.чким образом, счетчик масштаба позволяет формировать подобно-яреобрлзованныс функции для одного и того же входного аргумента (x, t. 2F(x, О, -.. pF{x, f), где p - код масштаба, что эквивалентно цифровому потенциометрированию.

Блок 5 анализа приращений в зависимости от величины приращения аргумента (х-л:,-) формирует код числа подынтервалов для каждого фиксироваи того интервала впемени.

Код с аналого-цифрового преобразователя I считывается на вход блока 2 выборки по сигналам с блока 9 управ.1ения. В эти же моменты времени образуются значение приращения аргумента {х-х-;) и соответств ющий этому приращению кол для даяной преобразуемой

функции на Выходе блока 5 анализа приращений.

Для получения интерполяционных многочленов в предлагаемом устройстве используется несколько видоизмененная интерполяционная формула Ньютона для интерполирования вперед. Абсолютная ошибка аппроксимации F(x) равна б(д:) - нтервал разбиения функции. Число подынтервалов разбиения функции F(x) формируется блоком анализа прирашений таким образом, чтобы абсолютная ошибка 8F(x) не превышала заданной. При этом необходимо осуществлять соответствующее кодирование функции F(x) в блоке выборки.

Для одной и той же функции F(x) число подынтервалов в каждом интервале может быть различным.

Если функция, разбиваемая на подынтервалы, масштабируется, то в соответствующие моменты времени счетчик 10 масштаба формирует добавочные импульсы считывания из блока 2 выборки по адресу подынтервалов

аналогично описанному.

Блок 5 анализа приращений представляет собой аналого-цифровой преобразователь, код на выходе которого зависит не только от величины ВХОДНОГО напряжения, но и от вида

преобразуемой функции F(x). Например, в аналого-цифровом преобразователе с времяимпульсным преобразованием код вида функции F(x) управляет частотой импульсов опорной частоты.

Блок 5 анализа приращений позволяет оценить скорость изменения воспроизводимой функции и, следовательно, прогнозировать ход ее течения, используя результаты этого прогноза. Например, при большой скорости изменения входного аргумента и управления предлагаемым устройством через усилитель отклоняющей системой устройства для отображения информации по результатам анализа можно регулировать число усилителей, подключаемых к отклоняющей системе.

Также, аргуметгт, как функция времени, может из теняться произвольно, так как прира п.еиие аргумента поступает на вход блока выборкп не непосредственно, а через блок анализа приращений.

Счетчик масштаба построен по схеме двоичного счетчика с управляемой предустановкой в код. равный коду масштаба. Как только счетчик масштаба полностью заполняется,

формируется управляющий импульс для блока выборки и очередное занесение кода масштаба в счетчик масштаба, после чего он опять считает до заполнения и т. д.

Число подобно преобразованных функций равно 9., где k - число разрядов счетчика масштаба. Инвертор реализует для входных сигналов А и В логическую функцию, равную , и может быть выполнен, например, на интегральных элементах.

Блок управления содержит синхрогенератор, работающий в старт-столном режиме, и распределитель импульсов.

Применение новых элементов - инвертора, блока управления, счетчика масштаба и блока анализа приращений - выгодно отличает предлагаемое устройство для воспроизведения функции от указанного прототипа, так как позволяет повысить точлость (Воспроизводимых функций, уменьщить объем блока выборки, воспроизводить функции, симметричные относительно 01СИ X и 1подобно-111рео бразо1ванные,и;сключить сложный блок - цифро-аналоговый множитель, имеющий невысокую точность и небольшой диапазон изменения аналогового сомножителя. Кроме того, в нем осуществляется прогнозирование течения преобразуемой функции, к характеру изменения аргумента не предъявляется никаких требований с точки зрения его линейности, используются сравнительно грубые цифро-аналоговые преобразователи.

Предлагаемое устройство может использоваться при построении устройств для отображения информации, в координатографах, графопостроителях, в устройствах лрограммното управления станками, в устройствах для раскроя материалов, в различных тренажерах и т. п. При этом формирование контуров различных фигур, отличающихся симметрией относительно оси х или линейным подобием, не приводит к перепрограммированию внешнего источника программы в гибридных системах или к перезаписи информации в блоке выборки.

Формула изобретения

Устройство для воспроизведения функций, содержащее аналого-цифровой преобразователь, цифро-аналоговые преобразователи, сумматоры и блок выборки, первый вход которого соединен с первым входом устройства, второй вход соединен с выходом аналого-цифрового Преобразователя и через первый цифроаналоговый преобразователь с первым входом первого сумматора, второй вход которого соединен с вторым входом устройства и входом аналого-цифрового преобразователя, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, оно содержит инвертор, блок управления, счетчик масштаба и блок анализа приращений, первый вход которого соединен с выходом первого сумматора, второй вход соединен с третьим входом -блока вьгборки, первым входом второго сумматора, первым входом счетчика масштаба и выходом блока управления, вход которого подключен к третьему входу устройства; выход счетчика масштаба соединен с четвертым входом блока выборки, пятый вход которого подключен к выходу блока анализа приращений, а первый выход блока выборки соединен с вторьгм входом второго сумматора, третий вход которого подключен к выходу инвертора, входы которого соединены соответственно с четвертым входом устройства и вторым выходом блока выборки; выход второго сумматора через второй цифроаналоговый -преобразователь соединен с вьтходом устройства, четвертый вход второго сумматора соединен с пятым входом устройства, второй вход счетчика масштаба соединен с шестым входом устройства.

Источники информации, принятые во внимание 1пр-и эмопертизе:

1.Патент США № 3649825, кл. 235-197, 1972.

2.Патент Франции № 02096372, кл. G 06g 7/00, 1972.

3.Корн Т., Корн Г. Электронные аналоговые цифровые вычислительные машины. «Мир, М., , с. аи-2;17, фиг. 11, 31-а.

)