Устройство для решения сопряженных краевых задач Советский патент 1979 года по МПК G06G7/48 

Изобретение относится к аналогово вычислительной технике, в частности к сеточным моделям, и предназначено для решения сопряженных краевых зада теории поля. Известно устройство для решения краевых задач, содержащее RC-сетку, блок граничных условий и регистрирую щий блок 1 . Однако это устройство требует выполнения трудоемких операций при решении сопряженных краевых задач. Наиболее близким техническим реше нием к изобретению является устройство, которое содержит две RC-сетки подсоединенные к соответствующим выходам блока краевых условий и ко вхо дам регистрирующего блока 2 , Однако на этом устройстве решение сопряженных краевых задач весьма затруднено .. Целью изобретения является расширение класса решаемых устройством задач за счет облегчения моделировани условийсопряженности. Эта цель достигается тем, что пред ложенное устройство содержит для каж дои пары сопряжеяных узлов НС-сеток два функциональных преобразователя, входы каждого из которых подключены к одним из сопряженных узлов. пары непосредственно, а выкодь. соединены с друхими сопряженными узлами пары через граничные резисторы. Функциональная схема устройства для решения сопряженных краевых задач представлена на чертеже. Устройство содержит RC -сетки 1 и 2, блок краевых условий 3, регистрирующий блок 4 и функциональные преобразователи 5 и 6 . йе -сетки 1 и 2 содержат предконтурные узлы 7 и 8 и граничные узлы 9 и 10. Устройство работает следующим образом. Пусть .требуется найти некоторую функцию t , удовлетворяющую в одной части исследуемой области дифференциальному уравнению D,, (1) а в другой ее части уравнению 1 t О, СЛ где D, и Da - некоторые дифференциальные операторы. После введения к|)ункцнй-подста.р1овок ункция t преобразуе :я в Функции ) , ,(t) , d уравнения (I) и (2) г- в уравнения 1.Ф--0, 1., где L, и Lj - дифференциальные опера торы, удобные для моделирования. Очевидно, что -РГзт , ,m где Г, и Гф - взаимно-обратные функ ции, определяемые видом функций f, и и При включении устройства с блока 3 краевых условий на fiC -сетки 1 и 2 задаются начальные и граничные условия. При этом напряжения в узлах RC сетки 1 моделируют в некотором масшта бе функцию f , а напряжения в узлах RG-сетки 2 - функцию Ф . Преобразователи 5 и 6 реализуют соответственно зависимости (Ч ) и так что выходное напряжение преобразователя 5 пропорционально функции ф , а выходное напряжение преобразователя 6 - функции Ф . В результате граничные резисторы RC -сеток 1 и 2 оказываются подключенными к узлам {7-9 и 8-10), напряжения в которых моделируют одноименные функции. Так как условия непрерывности для электрических потенциалов и токов на устройстве выполняются автоматически, то очевидно, эти условия выполняются и для функций Ф и , а из непрерыв мости функций-подстановок вытекает и выполнение условий непрерывности по тенциалов и их потоков на контактах фрагментов t, t-j 64 4 tlk - It dii 3„ - , t ,2 - индексы фрагментов; где коэффициент уравнения; - нормаль к поверхности контакта Формула изобретения Устройство для решения сопряженных краевых задач, содержащее две RC -сетки, подсоединенные к соответствующим выходам блока краевых условий.и ко входам регистрирующего блока, о т л и4j а ю щ е е с я тем, что,с целью расширения класса решаемых устройством задач за счет облегчения моделирования условий сопряженности, оно содержит для каждой пары сопряженных узлов НС -сеток ;два функциональных преобразователя, входы каждого из которых подключены к одним из сопряженных узлов пары непосредственно, а выходы соединены с другими сопряженными узлами пары через граничные резисторы. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1.Справочник по аналоговой вычислительной технике, под ред. Пухова Г.ь Киев, Техника, 1975, с. 41-52. 2.Чудаков А.Д. Электрические моделирующие сетки и их применение. М., Энергия, 1968.