Устройство для вычисления тригонометрических функций Советский патент 1981 года по МПК G06F7/548 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано при построении специали зированных ЦВМ с аппаратурной реализацией элементарных функций. Известны устройства, решающие три гонометрические (трансцендентные) уравнения путем интегрирования дифференциальных уравнений 1. Однако эти устройства обладают ограниченным быстродействием, поскол ку работают с приращениями в однунесколько единиц младшего разряда. Известно устройство для вычисления тригонометрических функций, вычисляющее элементарные функции и выполняющее операцию преобразования координат за время, приблизительно ра ное времени реализации операции умножения {,2. Недостатком этого устройства явл ется неприспособленность структуры к вычислению тригонометрических ура нений, что сужает функциональные возможности устройства. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей арифметического устройства за счет решения тригонометрических уравнений. Поставленная цель достигается тем, что в устройство для вычисления тригонометрических функций, содержащее блок формирования координат вектора, первый и второй элементы И, первый и второй элементы задержки, первый и второй сумматоры, первый и второй регистры сдвига, причем первые входы первого и второго элементов И соединены с соответствующими выходами бло-ка формирования координат вектора, вторые входы первого и второго элементов И соединены соответственно с первым и вторым информационными входами устройства, третьи входы первого и второго элементов И соединены с первым управляющим входом устройства, выходы первого и второго элементов Н соединены соответственно со входами первого и второго элементов задержки выходы которых соединены с первымивходами соответственно первого и второ го сумматоров, выходы которых соедииены соответственно с первым и вторы выходами устройства и входами первого и второго регистров сдвига, выходы которых соединены со вторыми входами соответственно первого и второго сумматоров, введены третий сумматор и третий элемент И, причем первы и второй входы третьего сумматора со динены соответственно с выходами пер вого и второго сумматоров, вьпсод тре тьего сумматора соединен с первым входом третьего элемента И, второй вход которого соединен со вторым управляющим входом устройства, выход третьего элемента И соединен с управ ляющим входом блока формирования координат вектора. На чертеже показана блок-схема предлагаемого устройства. Устройство содержит блок 1 формирования координат вектора, три эле мента И 2-4, две линии 5 и 6 задержки, три сумматора 7-9, два регистра 10 и II сдвига. Первые входы первого и второго элементов И 2 и 3 сое динены с соответствующими выходами блока 1 формирования координат вектора. Вторые входы первого и второго элементов И 2 и 3 соединены с вхо дом 12, Третий вход первого элемента И 2 соединен со входом 13, Выхода: первого и второго элементов И 2 и 3 через линии 5 и 6 задержки соедине ны с первыми входами соответствующих сумматоров 7 и 8, выходы которых подключены к выходам 1 и 15 устройства и через соответствукжше регистры 10 и 11 сдвига соединены со вторыми входами сумматоров 7 и 8, Первый и второй входы третьего сумматора-9 соединены соответственно с выходами первого и второго сумматоров 7 и 8, а выход - с первым входом третьего элемента И 4, второй вход которого соединен со входом 16, а выход - с управляющим входом блока 1 формирования координат вектора, третий вход второго элемента И 3 сое динен со входом 17, Блок 1 формирования координат век .тора содержит сумматоры-вычитатели 18-20, регистры 21 и 22, сдвигатели 23 и 24, узел 25 памяти, регистры 26, элементы И 27 и 28 и элемент -1ШИ , На входы 30 и 31 поступают управляющие сигналы. Устройство может работать в двух режимах; вычисления функций и решения тригонометрических уравнений. При работе устройства в режиме вычисления функций на вход 16 подается сигнал логического О, в результате чего элемент И 4 заблокирован, т,е, элемент И 4 и сумматор 9 не ока-зьтают влияния на работу устройства. Устройство вычисляет функции А 51пЧи , где А, В tji/ аргументы, f- и f Q значения функций, путем реализации алгоритма .. , и/ ..: . где N0,1п-1 (п - р азрядность устройства); dl arctg2 - угол, на который поворачивается вектор на i-ой итерации, | е -1, +1} . - функция, показывающая направление вращения вектора на i -ой итерации, в , X. и Y. - угол и координаты вектора на 1 -ой итерации с начальными условиями воЧ, YO 0, XQ 1/К, K.n rJ tTri. {i; где К - коэффициент удлинения вектора с выбором направления вращения вектора по закону { S4an &ц . При вычислеиии функций sin Ч и f) cos используется свойство алгоритма (I), по которому посла f-ой итерации образуются i старших точных разрядов координат вектора, т.е. 1 старших точных разрядов sin Ч и . Если эти точные разряды на i -ой итерации умножить иа (гт-1)- ые разряды множителей А и В соответственно, то в результате будут получаться частичные произведения, представленные в у -разрядной сетке. Суммирование со сдвигом получениых частичных произведений даст в конце последней итерации значения функций f А sln4H fn «В cos(i. Работа устройства в этом режиме заключается в следующем, В соответствии с алгоритмом (1 ) на i -ой итерации блок 1 формирования вектора выдает на первые входы элементов И 2 и 3 соответственно младшими разрядами вперед промежуточные значения коорвектора и Х . На элемента 3 по сигналу входа 12 выделястарших точных разрядов Y. Х, т.е. Y. и Y соответственно, и умножаются на (n-i)-bie разряды мно жителей А и В, поступивших на входы 13 и 17 устройства соответственно. Полученные частичные произведения за держиваются на такт элементами 5 и 6 задержки соответственно и суммируются в сумматорах 7 и 8 с содержимым п-раэрядньпс регистров 10 и П сдвига соответственно. После п аналогичных итераций на выходах 14 и 15 устройст ва соответственно будут получены вычисленные значения функций f А sin Ч и cos Ч . При вычислении функций f, А s 1 п Ч и созЧ на входы 13 и 17 устрой ства подается аргумент А, в остальном устройство работает так же, .как и при вычислении функций f А и f( COSH . При работе устройства в режиме решения тригонометрических уравнений на вход 16 устройства подается сигнал логическая 1, в результате выход сз мматора 9 через элемент И 4 соединяется с управляющим входом блока I форкшрования координат вект ра. Устройство решает тригонометриче кие уравнения вида А sin4- -8 cos4+C где А , В. и С - коэффициенты, известное, путем реализации алгорит (1 ) с начальными условиями 60, , У о /К, с выбором направлени вращения вектора по закону ; « s{gn(,), где 0 ,.У. н . Ьу. . Х - промежуточные значения ункций А sin9 и С+В cosS соответственно на i -ой итерацш, причем DgeO, , а „. иЬ,,. цифры (гг i)- го разрядов коэффициентов А И В соответственно,ч и А старших точных разрядов координат вектора У, и Х:| соответственно, и конечным результатом 9 решение уравнения, т.е. вычисленное значение неизвестного . Перед началом работы устройства обнуляется регистр 10 сдвига, т.е. , а в регистр 11 сдвига записывается коэффициент С, т.е. . Е«С.. Работа устройства в данном режиме заюг1ючается в следующем. В соответствии с алгоритмом (.1) на -ой итерации блок 1 формировани 7 .6 координат вектора выдает на первые входы элементов И 2 и 3 соответственно младшими разрядами вперед промежуточные значения координат вектора Y« и Xj .На элементах И Z и 3 по сигналу с первого входа 12 устройства выделяются старших.точных разрядов V- и Х- , т.е. ч , и X Х- соответственно, и умножаются на (гг 1)-ые разряды коэффициентов А и В, поступивших на входы 13 и 17 устройства соответственно. Полученпроизведения . и ные частичные Ь. задерживаются на такт элементами 5 и 6 задержки и суммируются в сумматорах 7 и 8 с содержи- мым п -разрядных регистров 10 и И Е соответственно. ,H сдвига В результате в су№ аторах 7 и 8 образуются промежуточные значения функций А и С+В cosб соответственно D.J и Е-, которые поступают на входы сумматора 9, в результате в сумматоре 9 образуется величина D.+ , знак которой выделяется с помощью элемента И 4 и поступает на управляющий вход блока 1 формирования координат вектора. После п аналогичных итераций на выходах 14 и 15 устройства будут получены значения функций cos4 соответственно, а в блоке 1 формирования координат вектора будет получено решение уравнения 9, т.е. вычисленное значение неизвестного , Эффективность изобретения заключается в расширении функциональных , возможностей устройства за счет решений тригономет1Й1ческих уравнений. Устройство позволяет решать тригонометрические уравнения за время, приблизительно равное времени реализации операции умножения. Формула изобретения Устройство для вычисления тригонометрических функций, содержащее блок формирования координат вектора, первый и второй элементы И, первый и второй, элементы задержки, первый и второй сумматоры, первый и второй регистрыf сдвига, причем первые входы первого и второго элементов И соединены с соответствуняцими выходами блока формирования координат вектора, вторые входы первого и второго элементов И соединены соответственно с первым и