СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ Российский патент 1998 года по МПК G01L1/06 

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано для измерения остаточных напряжений в поверхностном слое изделий и образцов, подвергшихся обработке различного вида.

Известен способ определения остаточных напряжений в материале изделия, заключающийся в том, что из изделия по двум взаимно перпендикулярным направлениям вырезают два образца заданных размеров, измеряют деформации изгиба после вырезки и после уменьшения толщины образцов путем удаления напряженных слоев материала и по полученным данным определяют остаточные напряжения в материале изделия (Биргер И.А. Остаточные напряжения. - М.: Машгиз, 1963, 231 с., страницы 98-102; 106-125). Этот способ применим только при известной и неизменной по глубине поверхностного слоя ориентации главных осей остаточных напряжений, с которыми должны совпадать оси вырезанных образцов, и не может быть использован в условиях полностью неизвестного поля остаточных напряжений в материале изделия.

Наиболее близким техническим решением, выбранным в качестве прототипа, является способ, согласно которому из изделия по двум взаимно перпендикулярным направлениям вырезают два образца заданных размеров, измеряют деформации изгиба и кручения после вырезки и после уменьшения толщины образцов путем удаления напряженных слоев материала и по полученным данным определяют остаточные напряжения в материале изделия (статьи С. И. Иванова в сб. "Вопросы прочности элементов авиационных конструкций". Труды КуАИ. вып. 48, Куйбышев, 1971, с. 139-152; 153-168; в сб. "Остаточные напряжения". Труды КуАИ, вып. 53, Куйбышев, 1971, с. 16-31; с. 107-115; с. 127-138).

Однако в прототипе не обеспечивается равная точность регистрации нескольких компонент деформации образцов, что не дает одинаковую точность измерения соответствующих компонент остаточных напряжений и в целом снижает точность измерения остаточного напряженного состояния.

Изобретение направлено на увеличение точности измерения остаточного напряженного состояния в материале изделия путем предварительного выбора размеров образцов до их вырезки, обеспечивающего одинаковую точность измерения отдельных компонент остаточных напряжений.

Решение поставленной задачи достигается тем, что в известном способе, в котором из изделия по двум взаимно перпендикулярным направлениям вырезают два образца заданных размеров, измеряют деформации изгиба и кручения после вырезки и после уменьшения толщины образцов путем удаления напряженных слоев материала и по полученным данным определяют остаточные напряжения в материале изделия, согласно изобретению, обеспечивают одинаковую точность измерения отдельных компонент остаточных напряжений, определяя указанные размеры обоих образцов предварительно перед вырезкой из условия, что производная от деформаций изгиба и производная от деформаций кручения по толщине удаляемого слоя были равны при условии равенства соответствующих нормальных и касательных напряжений.

Новым в заявляемом способе по сравнению с прототипом является выбор определенных размеров образцов, исходя из условия равенства производных от их деформаций по толщине снимаемого слоя, при равенстве соответствующих компонент остаточных напряжений. Ранее ни в теории, ни в практике измерения остаточных напряжений размеры образцов строго не регламентировались. Это обеспечивает соответствие заявляемого решения критерию "Новизна".

Технический результат предлагаемого решения обосновывается следующими соображениями. Зависимость исследуемого напряжения от производной соответствующей деформации по толщине снимаемого слоя является основой механических методов определения остаточных напряжений. В данном случае эта зависимость используется для оптимизации размеров образцов, в том числе и разнотипных по форме, но вырезанных из одного изделия. Так как все компоненты остаточных напряжений, измеряемые на указанных образцах, являются компонентами одного и того же напряженного состояния, то для увеличения точности косвенного измерения остаточного напряженного состояния в изделии они должны измеряться с одинаковой точностью. Поскольку мерой остаточных напряжений являются производные от деформаций, то речь идет об измерении нескольких производных от деформаций с одинаковой точностью. Наилучшим условием для этого является равенство деформаций. Действительно, если при равенстве напряжений в удаляемых слоях приращение одной из деформаций будет мало по сравнению с другими в связи с неправильным выбором размеров образцов, то оно будет измерено с меньшей точностью, что определит пониженную точность измерения соответствующей компоненты остаточных напряжений и снизит точность измерения в целом как косвенного.

Обоснуем соответствие предлагаемого способа критерию "Изобретательский уровень". Рассматриваемый метод является примером косвенного измерения, позволяющим рассчитать характеристики плоского остаточного напряженного состояния по остаточным напряжениям в образцах. Высокая точность косвенного измерения может быть получена только при обеспечении одинаково высокой точности измерения всех его равнозначных компонент. Таким образом, отличительный признак предлагаемого способа, заключающийся в обеспечении одинаковой точности измерения отдельных равнозначных компонент косвенного измерения, отражает известный принцип косвенных измерений. Однако, как показал поиск, этот известный принцип в рассматриваемой области не применялся и механизм его реализации не был известен. Поэтому можно сказать, что предлагаемое решение соответствует критерию "Изобретательский уровень".

Применение способа поясняется с помощью следующих иллюстраций:
- на фиг. 1 приведено изображение плоского испытуемого изделия 1 с указанием направлений Z, X вырезки двух образцов-полосок 2, 3 соответственно;
- на фиг. 2 приведено изображение цилиндрического испытуемого изделия 1 с указанием направлений Z, X вырезки кольца 2 и полоски 3 соответственно;
- на фиг. 3 представлена схема испытания кольца на нормальные остаточные напряжения. Это кольцо вырезано из цилиндрического изделия по направлению Z (фиг. 2);
- на фиг. 4 представлена схема испытания полоски на нормальные остаточные напряжения. Эта полоска вырезана по направлению X (фиг. 2) из того же цилиндрического изделия, что кольцо на фиг. 3;
- на фиг. 5 приведена двухкомпонентная схема испытания кольца, вырезанного из цилиндрического изделия по направлению Z. Схема позволяет определить нормальные и касательные остаточные напряжения при непрерывном удалении напряженных слоев материала кольца с расположением датчиков деформаций на некотором расстоянии от агрессивной среды, обеспечивающей удаление материала;
- на фиг. 6 представлена аналогичная схема для полоски, вырезанной по направлению X из того же цилиндрического изделия, что и кольцо, показанное на фиг. 5;
- на фиг. 7 изображена двухкомпонентная схема испытания полоски, вырезанной из плоского изделия по направлению X. Схема позволяет определить нормальные и касательные остаточные напряжения при непрерывном удалении направленных слоев материала полоски с расположением датчиков деформаций на некотором расстоянии от агрессивной среды, обеспечивающей удаление материала;
- на фиг. 8 представлена аналогичная схема для полоски, вырезанной по направлению Z из того же плоского изделия, что и полоска, показанная на фиг. 7;
- на фиг. 9 представлена альтернативная фиг. 5 схема испытания кольца, вырезанного из цилиндрического изделия по направлению Z;
- на фиг. 10 представлена альтернативная фиг. 6 схема испытания полоски, вырезанной по направлению X из того же цилиндрического изделия, что и кольцо, показанное на фиг. 9.

Применение способа основано на анализе следующих формул теории определения остаточных напряжений Биргера И.А. и Иванова С.И. , приведенные к общему виду (Промптов А.И., Замащиков Ю.И. Структурно-единые формулы для расчета компонент тензора остаточных напряжений. -В кн.: Повышение эксплуатационных свойств деталей машин технологическими методами. -Иркутск, 1980. - с. 43-46):




В этих формулах обозначено:
E, G - модули упругости и сдвига материала образцов, МПа;
μ - коэффициент Пуассона;
D - средний диаметр кольца, мм;
l - длина испытуемой части полоски (база измерения прогибов f₀, f), мм;
δ₀, f₀, ω₀, χ₀ - измерения среднего диаметра кольца (мм), прогиба полоски (мм), осевого смещения торцов разрезанного кольца (мм) и единичного угла кручения полоски (рад) соответственно после вырезки образцов;
δ, f, ω, χ - те же перемещения, но измеренные при уменьшении толщины образцов путем удаления напряженных слоев материала в функции толщины удаляемого слоя;
h - исходная толщина образцов, мм;
a - расстояние от поверхности до рассматриваемого горизонта поверхностного слоя, мм;
ξ - переменная интегрирования.

Применяемая система координат с указанием направлений вырезки образцов показана для плоского изделия на фиг. 1 и для цилиндрического изделия на фиг. 2. Оси Z, X касательны к поверхности изделий 1 и предпочтительно совпадают по направлению с их осями, а ось Y направлена нормально поверхности в глубину материала.

Согласно фиг. 1 из плоского изделия 1 в направлении оси Z вырезают полоску 2 и ее испытанием получают распределения по координате Y нормальных остаточных напряжений σ_z-μσ_x и касательных остаточных напряжений τ_zx, а в направлении оси X вырезают полоску 3 и ее испытанием получают распределения по координате Y напряжений σ_z-μσ_z и τ_xz.
Согласно фиг. 2 из цилиндрического изделия 1 в направлении оси 2 вырезают кольцо 2 и его испытанием получают распределения по координате Y нормальных остаточных напряжений σ_z-μσ_x и касательных остаточных напряжений τ_zx, а в направлении оси X вырезают полоску 3 и ее испытанием получают распределение по координате Y напряжений σ_z-μσ_z и τ_xz.
Полученная таким образом информация позволяет рассчитать все характеристики остаточного напряженного состояния по известным формулам теории упругости и теории остаточных напряжений.

Применение способа рассмотрим вначале на простом примере испытания кольца и полоски, вырезанных из одного цилиндрического изделия с целью определения только нормальных остаточных напряжений (аналог).

Схема измерения представлена на фиг. 3, 4. При удалении напряженных слоев материала регистрируют изменение диаметра δ кольца (фиг. 3) и прогиб f полоски на базе 1 в середине испытуемой части (фиг. 4). Согласно формуле изобретения размеры образцов D и l нужно выбрать такими, чтобы при удалении некоторого слоя Δa, содержащего одинаковые нормальные остаточные напряжения, изменения диаметра и прогиба образцов были одинаковыми. Для определения соответствующих размеров образцов воспользуемся расчетными формулами:


из которых следует, что напряжение, действующее в слое непосредственно перед его удалением, пропорционально производной от соответствующего перемещения по толщине снимаемого слоя (см. также Биргер И.А. Остаточные напряжения, страница 63):


Условие равенства производных от перемещений при равенстве соответствующих напряжений приводит к выражению:

Теперь предположим, что в этом же испытании изменение диаметра кольца регистрируют не напрямую, а косвенно в месте разрезки (перемещение δ¹). Это перемещение в π раз больше изменения диаметра (L_окр = πD; δ¹ = πδ), причем отношение δ¹/δ = π называют коэффициентом усиления.

Заменим в формулах 5, 6 δ на δ¹/π и поступим аналогично:


(10)

Рассмотрим числовой пример. Исследуют остаточные напряжения в поверхностном слое тонкостенной стальной втулки со средним диаметром D = 30 мм и толщиной стенки h = 3 мм посредством вырезки из нее кольца и полоски и последующего удаления с них напряженных слоев материала по схемам фиг. 3, 4. Для первого варианта (прямое измерение δ)) по формуле (7) 1 = 60 мм. Для второго варианта (косвенное измерение δ через измерение δ¹ по формуле (10) 1 = 106,4 мм. Пусть снятие слоя Δ = 0,1 мм привело к равным деформациям образцов δ = f = δ¹ = 0,1 мм. Подсчитаем соответствующие напряжения (E = 2•10⁵ МПа)
для первого варианта


для второго варианта


Как видно из примера, при использовании соотношений (7,10) для обоих вариантов соблюдается принцип равенства мер при равенстве величин. При любом отклонении от формул (7,10) этот принцип нарушается, т.е. одна из производных от деформаций оказывается меньше другой при равенстве измеряемых напряжений. Это повлекло бы относительно пониженную точность измерений соответствующего ей остаточного напряжения и пониженную точность косвенного измерения остаточного напряженного состояния в целом. Одновременно из числового примера видно, что при втором варианте схема значительно более чувствительна, т. к. равные деформации обусловлены значительно меньшими напряжениями, однако при этом требуемая длина втулки существенно возрастает.

Представленные на фиг. 3, 4 схемы регистрации деформаций непосредственно на образцах используются редко. Это связано с широким распространением схем непрерывного химического или электрохимического удаления материала образцов, позволяющих повысить производительность и точность измерения. При этом, в связи с необходимостью удаления датчиков деформаций от агрессивной среды с целью обеспечения их удовлетворительной коррозионной стойкости, измеряют не упомянутые деформации, а пропорциональные им перемещения точек образцов или специальных рычагов, закрепленных на образцах. В этом случае мерой напряжений становятся производные от перемещений этих точек образцов или рычагов, поэтому к ним можно применить формулу изобретения.

В связи с этим общее применение предлагаемого способа иллюстрируется с помощью схем на фиг. 5, 6 испытаний кольца и полоски соответственно, вырезанных из одного цилиндрического изделия. Здесь датчики 1 регистрируют деформации изгиба, а датчики 2 - деформации кручения образцов 3. Деформации образцов при уменьшении их толщины путем удаления напряженных слоев материала передаются датчикам посредством двуплечих рычагов 4. Образцы и датчики закреплены в корпусе 5 зажимного устройства, условно показанном штриховкой. Перемещение точки C рычага (фиг. 5), расположенной по касательной к кольцу в конце E испытуемой части на расстоянии 1₂ от него, пропорционально смещению торцов ω полного кольца, подставляемому в расчетную формулу (3). Соответствующий коэффициент усиления подсчитывается по формуле:
Kkτ

= α/2π + l₂/πD (11),
где
Kkτ - коэффициент усиления по деформациям кручениям кольца, равный отношению перемещения чувствительной точки датчика деформации кручения кольца к соответствующему осевому смещению торцов полного разрезанного кольца, входящему в расчетную формулу:
α - угол испытуемой части кольца, рад;
l₂ - расстояние от конца испытуемой части кольца до чувствительной точки датчика деформации кручения, расположенной на касательной к кольцу в конце испытуемой части, мм;
D - средний диаметр кольца, мм (D = 2R).

Датчик 1 изгиба кольца (фиг. 5) расположен в плоскости, наклоненной на угол β = arctg(α -sinα/1 - cosα) к направлению касательной к кольцу в конце E испытуемой части. При таком значении угла β плоскость датчика изгиба перпендикулярна направлению общего перемещения точки E при испытании, что обеспечивает максимальный коэффициент усиления и исключает скольжение точки A контакта двуплечевого рычага 4 и датчика 1 в плоскости датчика. Положение точки A относительно конца E испытуемой части определено параметром 1₁. Перемещение точки A рычага 4 пропорционально изменению диаметра полного кольца, подставляемого в расчетную формулу (1). Соответствующий коэффициент усиления подсчитывается по формуле:

где
Kkσ

- коэффициент усиления по деформациям изгиба кольца, равный отношению перемещения чувствительной точки датчика деформации изгиба кольца к соответствующему изменению диаметра разрезанного кольца, входящему в расчетную формулу:
l₁ - расстояние от конца испытуемой части кольца до чувствительной точки датчика деформации изгиба, расположенной в плоскости кольца на линии, перпендикулярной общему перемещению конца испытуемой части при испытании, мм:
D - средний диаметр кольца, мм;
α - угол испытуемой части кольца, рад.

Перемещение точки B рычага 4 (фиг. 6), расположенной на оси симметрии полоски на расстоянии l₃ от конца F испытуемой части, пропорционально прогибу полоски в середине испытуемой части, подставляемому в расчетную формулу (2). Соответствующий коэффициент усиления равен:
Knσ

= 4(1 + 2l₃/l) (13)
где
Knσ - коэффициент усиления по деформациям изгиба полоски, равный отношению перемещения чувствительной точки датчика изгиба к соответствующему прогибу полоски в середине испытуемой части, входящему в расчетную формулу:
l - длина испытуемой части полоски, мм;
l₃ - расстояние от конца испытуемой части полоски до чувствительной точки датчика изгиба, расположенной на оси симметрии полоски, мм.

Перемещение точки D - рычага 4 (фиг. 6), расположенной в плоскости, перпендикулярной к срединной плоскости полоски, на расстоянии L от нее, пропорционально единичному углу кручения полоски, подставляемому в расчетную формулу (4). Соответствующий коэффициент усиления равен
Knτ

= l•L, (14)
где
Knτ - коэффициент усиления по деформациям кручения полоски, равный отношению перемещения чувствительной точки датчика деформации кручения к соответствующему единичному углу кручения полоски, входящему в расчетную формулу;
l - длина испытуемой части полоски, мм;
L - расстояние от срединной плоскости полоски до чувствительной точки датчика деформации кручения, мм.

Применив формулу изобретения, из четырех расчетных выражений (1 - 4), аналогично изложенному применительно к фиг. 3, 4, получаем:

Это соотношение применимо для всех возможных схем определения остаточных напряжений в цилиндрическом изделии по методу колец и полосок. Подставив в него конкретные значения коэффициентов усиления для схем фиг. 5, 6 из формул (11 - 14), получаем четыре независимых уравнения, содержащих семь параметров схем (D, α, 1, 1₁, 1₂, 1₃, L).

Рассмотрим практическое применение соотношения (15). Для его решения примем во внимание внешние ограничения. Будем считать, что удовлетворительная коррозионная стойкость датчиков обеспечивается при их расположении от зеркала электролита или травителя на расстоянии примерно 70 мм. Приняв 1₂ = 1₃ = 70 мм, будем искать затем угол α испытуемой части кольца, при котором 1₁≈70 мм. Последним этапом будет расчет параметра L. При таком порядке расчетов потребуются следующие формулы, получаемые из соотношения (15) с учетом (11 - 14):



В начале по формуле (16) подсчитаем значения l для нескольких округленных значений α и D (см. таблицу).

Пусть в испытаниях будут использоваться кольца со средним диаметром D = 40 мм. Возьмем в качестве исходного вариант α = 270^o; D = 40 мм; 1 = 45,9 мм. Расчет по формуле (17) дает 1₁ = 20,7 мм, т.е. условие 1₁≈70 мм не выполняется в связи с относительно большим усилением по деформациям изгиба кольца. Будем искать решение, уменьшая угол α испытуемой части кольца. Удовлетворительный вариант находится при α = 90^o и он характеризуется следующими параметрами:
α =90^o; D = 40 мм; l = 30,9 мм; l₁ = 69,3 мм; l₂ = l₃ = 70 мм; L = 65,7 мм.

Соответствующие коэффициенты усиления по формулам (11 - 14) равны:

Проверка этих параметров показывает, что при равных производных от перемещений точек А, B, C, D по толщине снимаемого слоя все четыре напряжения в образцах (σ_z - μσ_x)^*, (τ_zx)^*, (σ_x - μσ_z)^*, (τ_xz)^* получаются одинаковыми, т.е. все четыре измерительных канала схем обеспечивают одинаковую точность.

В принципе из семи параметров схем фиг. 5, 6 можно задаться любой тройкой параметров и получить расчетом любую четверку других.

Рассмотрим теперь схемы на фиг. 7, 8, где испытываются две полоски, вырезанные из одного плоского изделия по взаимно перпендикулярным направлениям. Элементы схем и их назначение аналогичны схеме испытания полоски, вырезанной из цилиндрического изделия (фиг. 6). Обозначения параметров схем на фиг. 7, 8 и используемые ниже обозначения перемещений и коэффициентов усиления несут индексы оси, в направлении которой вырезан соответствующий образец (фиг. 1).

Наилучшим вариантом является вырезка из плоского изделия полосок с равной длиной испытуемых частей, и тогда все параметры измерительных схем полосок будут попарно одинаковы. Однако на практике часто встречается вариант, когда испытуемая длина одной полоски ограничена, а второй - может изменяться в широких пределах. Остановившись на этом варианте, примем во внимание два ограничения. Первое - на минимальную длину плеча изгиба рычага с целью получения удовлетворительной коррозионной стойкости датчиков, которое уже применялось выше. Второе ограничение - на максимальную длину этого рычага, которое может быть обусловлено допустимой погрешностью от измерительного усилия (Технологические остаточные напряжения, под ред. А.В. Подзея, М.: Машиностроение, 1973, с. 216).

Таким образом, возьмем для числового примера следующие величины:
l_x=15 мм; l^x ₃ = 140 мм; l^z ₃ = 70 мм.

Требуется определить испытуемую длину второго образца, а также остальные параметры измерительной схемы. Из четырех расчетных формул:




аналогично предыдущему с учетом E = 2G(1 + μ) имеем:

Это соотношение применимо для всех возможных схем определения остаточных напряжений в плоских изделиях по методу полосок. Поставив в него конкретные значения коэффициентов усиления для схем фиг. 7, 8:
Knxτ

= l_x•L_x; Knzτ= l_z•L_z;
Knxτ= 4(1+2lx3/l_x); Knzτ = 4(1+2z3/l_z),
получим следующие выражения:



Выполнив расчеты по этим формулам, получаем окончательно:
l_x=15 мм; l_z=26,6 мм; lx3 = 140 мм; lz3 = 70 мм;
L_x=113,5 мм; L_z=64,1 мм.

Обратимся теперь к фиг. 9, 10, где представлены альтернативные по сравнению с фиг. 5, 6 варианты испытания кольца и полоски, основанные на схеме N 6 испытания полоски и схеме N 4 испытания кольца из книги под редакцией Подзея А.В. "Технологические остаточные напряжения", М.: Машиностроение, 1973 . - 216 с. (с. 162 - 169) с добавлением датчиков кручения образцов. Здесь датчики 1 регистрируют деформации изгиба, а датчики 2 - деформации кручения образцов 3, вырезанных из одного цилиндрического изделия. Деформации образцов при уменьшении их толщины путем удаления напряженных слоев материала передаются датчикам посредством двуплечих рычагов 4. Образцы и датчики закреплены в корпусе 5 зажимного устройства, условно показанном штриховкой.

Схемы на фиг. 9, 10 характеризуются следующими коэффициентами усиления (два последних взяты из упомянутой работы):
Knτ

= l•L; Kkτ = l₂/πD + 1/2;

Подставив эти выражения в общую формулу (15), получаем:



Эти формулы отличаются от формул (16 - 18) аналогичного назначения, хотя они и вытекают из одной общей формулы (15). Это объясняется применением других метрологических схем испытания образцов.

Пусть, как и ранее, испытывают образцы с диаметром D = 40 мм, а минимально допустимое расстояние от зеркала электролита или травителя до датчиков равно 70 мм. Из предварительного расчета видно, что это будет параметр L. Из формулы (22) получаем l₃ = L(1 + μ) = 91мм. Далее, взяв параметр 1₁ также равным 70 мм, из уравнения (20) находим 1=68,4 мм. Затем из формулы (21) получаем 1₂=176,4 мм.

Следовательно, схемы на фиг. 9, 10 должны иметь следующие параметры:
α = 180^o; D=40 мм; 1=68,4 мм; 1₁=70 мм; 1₂=176,4 мм; 1₃=91 мм; L=70 мм.

Таким образом, технический результат предлагаемого способа - повышение точности измерения - достигается тем, что он позволяет спроектировать процесс измерения, т. е. дать обоснование для размеров образцов и параметров метрологических схем измерения их деформаций в процессе испытания в любых возможных вариантах.

Способ заключается в том, что из изделия по двум взаимно перпендикулярным направлениям вырезают два образца, заданных размеров, измеряют деформации изгиба и кручения после вырезки и после уменьшения толщины образцов путем удаления напряженных слоев материала, а по полученим данным определяют остаточные напряжения в материале изделия. Размеры обоих образцов определяют предварительно перед вырезкой из условия, что производная от деформации изгиба и производная от деформации кручения по толщине удаляемого слоя были равны при условии равенства соответствующих нормальных и касательных напряжений. Изобретение решает задачу повышения точности измерений. 10 ил., 1 табл.

Способ определения остаточных напряжений в материале изделия, заключающийся в том, что из изделия по двум взаимно перпендикулярным направлениям вырезают два образца заданных размеров, измеряют деформации изгиба и кручения после вырезки и после уменьшения толщины образцов путем удаления напряженных слоев материала и по полученным данным определяют остаточные напряжения в материале изделия, отличающийся тем, что указанные размеры обоих образцов определяют предварительно перед вырезкой из условия, что производная от деформации изгиба и производная от деформации кручения по толщине удаляемого слоя были равны при условии равенства соответствующих нормальных и касательных напряжений.