Устройство для вычисления кубического корня Советский патент 1984 года по МПК G06F7/552 

Изобретение относится к автомати и вычислительной технике и может быть использовано в цифровых систеMcix управления в устройствах ворпро изведения функциональной зависимос. Известно устройство для вычисления кубического корня, содержащее накапливающий сумматор, два счетчика, элемент И, элемент ИЛИ, элемент задержки, триггер, формирователь импульсов ij . Недостатком.этого устройства явл ется сложность его реализации, так как аппаратурные затраты растут про порционально количеству разрядов . счетчиков и накапливающего сумматора Наиболее близким техническим реш нием к предложенному является устро ство для вычисления кубического корня, содержащее пять регистров сдвига, семь сумматоров-вычитателей I блок формирования констант, блок анализа сходимости и блок управления 2 . Недостаток известног о устройства заключается в сложности его реализации. Цель изобретения - сокращение ап паратурных затрат. . - Поставленная цель достигается те что в устройство для вычисления кубического корня, содержащее первый, второй, третий, четвертый регистры сдвига, первый, второй, третий сумм тиры, генератор тактовых импуЛЬсов, первый выход которого соединен с входами сдвига всех регистров сдвига, выходы первого, второго, третье го регистров сдвига соединены соответственно с первыми входами первого, второго и третьего сумматоров, выходы которых соединены соответственно с входами первого, второго и третьего регистров сдвига, дополнительно введены дватриггера, четыре элемента задержки, три элемента И, два элемента ИЛИ и элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, причем выход переноса первого сумматора соединен с пер вым входом первого элемента И, второй вход которого подключен к второ му выходу генератора тактовых импульсов и к входу первого элемента задержки, выход которого соединен с первым входом второго элемента И, второй вход которого соединен с пер вым входом третьего элемента И и с прямым входом первого триггевра, первый вход которого соединен с вхо дом запуска устройства второй вход первого триггера соединен с выходом первого элемента И, второй вход первого сумматора соединен с выходом первого элемента ИЛИ, -первый вход которого подключен к выходу второго регистра сдвига, выход второго элемента И соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, с первым входом второго элемента ИЛИ и с первым входом второго триггера, прямой выход которого подключен к первому входу элемента ИСКЛЮЧЛЮЙЩ ИЛИ, выход которого соединен с вход6м второго элемента задержки, выход которого подключен к второму входу второго триггера, к второму входу второго сумматора и к входу третьего элемента задержки, выход которого соединен с третьим входом второго сумматора и с входом четвертого регистра сдвига, выход которого подключен к второму входу эле- , мента ИСКЛШМХЦЕЕ ИЛИ и к второму входу третьего элемента И, выход которого соединен через четвертый элемент задержки с вторым входом второго элемента ИЛИ, выход которого подключен к второму входу третьего сумматора. На чертеже изображена структурная схема устройства для вычисления кубического корня,, Устройство для вычисления кубического корня содержит генератор Т тактовых импульсов, четыре регистра 2 - 5 сдвига, три сумматора 8, два триггера 9 и 10, четыре элемента 11 - 14 задержки, три элемента И 15 - 17, два элемента ИЛИ 18 и 19, элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 20 и шину-21 запуска устройства. Устройство для вычисления куби - ческого корня реализует следующие операции Ч.,ьЧь .Ь,, + 2Ук,. ., , , , i,W 5:iYj.2, где у; 1; м. УН - значение функции на шаге вычислений; дополнительный код подко ренной величины; переключательная функций окончания процесса вычислений;количество разрядов регистра 2 сдвига. В исходном состоянии регистры 3-5 сдвига очищены, триггеры 9 и 10 находятся в нулевом состоянии. В регистр 2 сдвига записывается дополнительный код подкоренной величины, который циркулирует с выхода регистра 2 сдвига на его вход .через последовательный одноразрядной сумматор 6. Регистры 2 - 4 сдвига имеют h разрядов,, а регистр 5 сдвига и -2 разряда. Последовательное соединение выхода регистра 5 сдвига с его входом через элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 20 и элементы 12 и 13 задержки образует кольцевой регистр на П ра рядов. Генератор 1 импульсов вырабатывает последовательность тактоBpix импульсов частоты i по .первому выходу и с помощью делителя частоть формирует по второму выходу последо вательность импульсов частоты f/п. Последовательность тактовых имПульс первого выхода генератора 1 действует на входы сдвига регистров 2-5 Вычисления начинают с момента ус тановки триггера 9 в единичное состояние сигналом запуска устройства действующим на вход 21, В единичном состоянии сигнал прямого выхода триггера 9 открывает элементы И 16 и 17. Первый импульс, действующий на втором выходе генератора 1 после установки:триггера 9 в единичное состояние, поступает через элемент 11 задержки и элемент И 16 на первый вход триггера 10,устанавливая его в единичное состояние, а также через элементы ИЛИ J8 и 19 соответственно на вторые . входы сумматоров 6 и 8. Последовательный с гмматор 6 увеличивает на единицу дополнительный код подкоренной величины, который сдвигается, начиная с младших разря дов , с выхода регистра 2, и результат записывается в регистр 2 сдвига Последовательный сумматор 8 записывает единицу в младший разряд регистра 4 сдвига. Триггер 10 устанавливается в еди ничное состояние к моменту сдвига нулевого кода младшего разряда регистра 5. Сигнал логической единицы на прямом выходе триггера 10 при водит к формированию на выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 20 сигнала логической единицы, который спустя время задержки элементом 12 сбрасывает триггер 10 в нулевое состояние. Сигнал логической единицы с выхода элемента-ИСКЛЮЧАКЯЦЕЕ ИЛИ 20 через элементы 12 и 13 задержки записывает в младшем разряде регистра 5 единичный код. Кроме того, сигнал логической единицы с выхода эле мента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 20 задерживается на такт элементом 12, поступая на второй вход последовате льного сумматора 7 во время сдвига второго разряда- кода регистра 3, затем внов задерживается на такт элементом 13, поступая на третий вход сумматора 7 во время сдвига третьего разряда кода регистра 3. В результате в регистр 3 сдвига записывается единичный код во втором и третьем разрядах, что соответствует числу шесть. После первого шага вычислений дополнительный код подкоренной величины в регистре 2 увеличивается на единицу, в регистр 3 записывается число шесть, а в регистры 4 и 5 единица. Второй шаг вычислений начинается в момент генерации на втором выходе генератора 1 второго импульса, который через элемент 11 задержки и элемент И 16 вновь устанавливает триггер 10 по первому входу в единичное состояние, а также поступает на входы элементов ИЛИ 18 и 19. Установка триггера 10 в единичное состояние приводит к увеличению двоичного кода в регистре 5 сдвига на единицу. Действительно, -элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 20 последовательно суммирует по модулю два двоичный код, сдвигаемый с выхода регистра 5, с сигналом логической единицы прямого выхода триггера 10 до формирования на выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 20 первого, начиная с младшего разряда, сигнала логической единицы, который спустя время задержки элементом 12 сбрасывает триггер 10 по второму входу в нулевое состояние. На втором шаге вычислений код регистра 5 меняется с кода 0001 на код 0010. Таким образом, в ре-гистре 5 сдвига накапливается в процессе вычислений величина Двоичный код Ущ с помощью элементов 12 и 13 задержки умножается, соответственно на 2 и 4, суммируется последовательным сумматором 7 с содержимым регистра 3 сдвига, в котором накапливается четная величина .Z 6,. На выходе элемента ИЛИ 18 и выходных сигналов регистра 3 и импульса второго выхода генератора 1, поступающего через элементы 11 и 16, формируется последовательный двоичный код нечетной величины г б;+1, равный & . Последовательна сумматор 6 формирует сумму к . двоичный код которой сдвигается в регистр 2. Двоичный код величины У,, с выхода регистра 5 сдвига поступает последовательно, начиная с младшего разряда, через элемент И 17, открытый сигналом прямого выхода триггера 9, и элемент 14- задержки на такт на второй вход элемента ИЛИ 19, на первый вход которого поступает единичный импульс с второго выхода генератора 1 через элемент 11 задержки и элемент И 16. В результате на выходе элемента ИЛИ 19 формируется двоичный кЬд величины 2. +1, который суммируется последовательным сумматором 8 с двоичным кодом величины У. поступающим, с выхода регистра 4 сдвига, двоичный код нового значения величины УК сдвигается с выхода сумматора 8 врегистр 4.

Таким образом, после второго-ша a вычислениЛ дополнительный код в регистре 2 сдвига увеличивается иа восемь, в регистре 3 на.капливается двоичный код числа восемьнадцать, в регистре сдвига - . двоичный код числа четыре, а в регистре -5 сдвига - двоичный код числа два, равный количеству шагов вычислений.

Вычисления на третьем и все5с последующих шагах вьтолняются аналогичным образом, до переполнения регистра 2 сдвига, которое имеет место, „когда xL + i . , т.е. при . Сигнал переполнения из последнего разряда регистра 2 сдвига выделяется на выходе- элемента И 15 из сигнала переноса сумматора б по совпадению его с .импульсом второго выхода генератора 1 Выходной сигнал элемента И 15 сбрасывает триггер 9 по второму входу в

нулевое состояние, в котором нулевой сигнал прямого выхода триггера 9 закрывает элементы И 16 и 17, прекращая вычисления.

Результат вычислений кубического

корня фиксируется в регистре 2 сдвига, а в регистре 4 сдвига формируется двоичный код величины , равный кубическому корню из квадрата подкоренной в(Jлиfины X.

0 Технико-экономические преимущества предлагаемого устройства дли выч-исления кубического корня заключаются в упрощении устройства и в расширении- его функциональных возможS ностей. По сравнению с известным из состава предлагаемого устройства исключены один регистр сдвига, четыре сумматора-вычитс1теля, блок формирования констант и блок анали0 за сходимости.

Расширение функциональных возможностей заключается в дополнительном вычислении {yбичecкoгo корня из .квадрата подкоренной величины.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КУБИЧЕСКОГО КОРНЯ, содержащее первый, второй, третий, четвертый ре- ,. гистры сдвига, первый, втсЗрой, тре- . тий сумматоры, генератор импульсов,, первый выход которого соединен с входами сдвига всех регистров сдвига, выходы первого, второго, третьего регистров сдвига соединены соответственно с первыми входами первого, второго и третьего сумматоров, выходы которых соединены соответственно с входами первого, второго и третьего регистров сдвига, о т л и чающееся тем, что, с целью сокращения аппаратурных затрат, в него введены два триггера, четыре элемента задержки, три элемента И, два элемента ИЛИ и элемент ИСКЛЮЧАЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, причем выход переноса первого сумматора соединен с первым входом первого элемента И, второй вход которого подключен к второму выходу генератора импульсов и к входу первого элемента задержки, .выход которого соединен с первым входом второго элемента И, второй вход которого соединен с первым входом третьего элемента И -и с прямым ВЫХОДОМ первого триггера, первый вход которого соединен с входом запуска устройства, второй вход первого триггера соединен с выходом первого элемента и, второй вход первого сумматора соединен с выходом первого элемента ИЛИ, первый вход которого подключен к выходу второго регистра сдвига, выход второго элемента И соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, с перQ IS вым входом второго элемента ИЛИ и с первым входом второго триггера, (Л прямой выход которого подключен к первому входу элемента ИСКЛЮЧАКХЧЕЕ ИЛИ, выход которого соединен с входом второго элемента задержки, выход кртррого подключен к второму входу второго триггера, к второму входу второго сумматора и к входу третьего элемента задержки, выход которого соединен с третьим входом второго сумматора и с входом четвер00 того регистра сдвига, выход которого подключен к второму входу элемента 4; ИСЮЮЧАЩЕЕ ИЛИ и К второму входу третьего элемента И, выход которого соединен через четвертый элемент эо задержки с вторым входом элемента ИЛИ, выход которого подключен к второму входу третьего сумматора.