Способ двойного двухстороннего нарезания конических зубчатых колес со спиральными (круговыми) зубьями и постоянной высотой ножки зуба Советский патент 1957 года по МПК B23F9/04 

Известны способы двухстороннего нарезания конических зубчатых колес со спиральными (круговыми) зубьями и постоянной высотой ножки зуба, основанные на подборе диаметра вращаюш,ейся резцовой головки соответственно равенству нормальных толщи.н зубьев нарезаемых колес. Однако в этом случае не обеспечивается достаточная длина зоны касания сопряженных зубчатых колес. Этот недостаток устраняется тем, что подбирается такой диаметр резцовой головки, которая при нарезайии зубчатых колес обеспечивает нормальную одинаковую толщину зубьев на определенных расстояниях от их концов.

При нарезании конических колес с постоянной по высоте ножкой зуба, производящее колесо является плоским.

На чертеже изображена начальная плоскость производящего колеса, служащего для на1резания больщего колеса из зубчатой пары, где: i-е - линия зуба, abed - зуб, воспроизводимый двухсторонней головкой; защтрихованная поверхность a,Ci4,b - сечение впадины начальной плоскостью. Это сечение, очевидно, соответствует сечению зуба колеса, нарезаемого таким производящим колесом.

4 - шаг на наружном диаметре, а /,-. - щаг на внутреннем диаметре. При обозначении угла спирали в точке е - ре, а в точке г - pi величины шагов по нормали к линии зуба в точках е и г, будут равны: / Cospe и ; Cosp/.

Чтобы нарезать двухсторонним способом щестерню парную к колесу, нарезанному при указанном производящем колесе, необходимо, чтобы ширина впадины а Ci d b по нормали была постоянна по всей длине.

№ 108755- 2 Обозначим величину развода резцов Шк, угол профиля резцов а, высоту ножки зуба производящего колеса А„, тогда ширина впадины по нормали на широком диаметре будет равна:

-5„, 4-со8,-(тг/„| 2А, tga).fl)

Ширина впадины по нормали на узком конце будет равна:

cos р,- - К -Ь 2й« tg а).(2)

Так как по условию 5„ - 5„,. 5, то

5„ - 4 cos ре - iW + 2h tg а) -- . - cos i - (w + 2Л„ , tga). (3)

1лcos 3

Из этого равенства получим . ---, что указывает на эвольвентную линию зуба. Обозначим длину образующей начального конуса Lg, а длину зуба Ь. Отношение обозначим К/. Тогда

t, L,-b /с;-1 . ,к,,..

1, L, К7

„С08|3й Л/-1,,.,

Поэтому. .(5)

Можно показать, что cospe и созр/ являются функциями трех независимых параметров: -Д, и jii.

Здесь отношение длин образующег начального конуса и

диаметра резцовой головки; р - угол спирали в точке на средине длины зуба.

Следовательно, С08ре /,(, /Г;р);(6)

созр/-л(, /С/, р).(7)

в итоге получаем

f i и ч I AV-l

.

f ; ( Tf t А„

В полученном уравнении (8) обычно и:звестно величиной можно задаться. Тогда определяется единственное неизвестное - угол р. В других случаях можно задаться величиной угла р и

определить нужное значение , или, наконец, зная -- и j3 найти соответствующее значение

На практике не потребуется решение уравнения (8), ибо в соответствующей инструкции -Могут быть приведены заранее составленные графики, построенные на основе уравнений (6), (7) и (8).

В некоторых случаях может оказаться полезным определять отношение косинусов не по уравнениям (3) и (5), а по нижеследующим:

-f.4+ + (9)

cosSi t., К„

COS ptГ

(8)

е еогде А весьма небольшая величина.

Смысл этой величины следующий.

Представим себе, что колесо нарезают при установке к центровой плоскости станка не под углом начального конуса, а под несколько меньшим, на величину угла 5; тогда ширина по нормали впадины, на широком диаметре увеличится и станет равной:

да„ + 2/г„1 я 4-2&tg3.tga.(Ю)

Так как и в этом случае необходимо соблюсти равенство 5„; 5 „ , то получим следуюш,ее выражение:

г собЗе ;соз3г + 2&tg8-tgK,(11)

c-os3g А + bigb.jg созЗг tcif-cosii

Следовательно,

,2.JgS.(13)

приведенные математические соотношения в уравнениях (4) и (5) являются лишь иллюстрацией принципа данного изобретения.

Действительные расчеты для получения точных результатов следует производить по следуюшим формулам.

На линии зуба возьмем две точки р и q. Точка р находится на расстоянии пЬ (где Ь-длина зуба) от узкого конца зуба, а на расстоянии тЬ от широкого конца зуба. Установим в качестве условия, что нормальные толшииы зубьев должны быть равными в сечениях соответствующим точкам р и q. Тогда, как указано было при выводе уравнений (4) и (5), получим:

(-ft) К,-( -Я)

t L,-mbК, -т

Соответственно,

Ке-( - г) - т.

Наилучшие результаты дают значения коэффициентов п и т, близкие к 0,25.

Например, если принять п т 0,25 и К -rf- 3,5, то

получим

cosSff /(/-0,75 „ „.,, ,,

п- т/-, 0,847.(14)

cos ,3/7 Л/ -0,2о

Резцовая головка, рассчитанная по уравнению (8) с учетом уравнения (14), нарежет зубья благоприятной «бочкообразной формы с величиной стрелы бочки на средине зуба - порядка 0,7% от расчетной нормальной толщины зуба. Это составит при модуле 8 мм стрелу 0,06 мм. Величину «бочки и ее расположение вдоль зуба можно регулировать, изменяя соответственно величины коэффициентов пит.

- 3 -№ 108755

ft

(5а)