Устройство для решения дифференциальных уравнений Советский патент 1987 года по МПК G06F17/13 

1 . 13

Изобретениеотносится к цифровой вычислительной технике, в частности к устррйствам для обработки цифровых данных, и может быть использовано для решения дифференциальных уравнений d частных производных.

Целью изобретения является повьпие- кие достоверности результатов решения уравнений.

На фиг.1 представлена структурная схема устройства; на фиг.2 - схема блока управления; на фиг. 3 - схема блока двунаправленной передачи данных первой группы; на фиг.4 - схема блока двунаправленной передачи данных второй группы; на фиг.5 схема решающего блока первой группы; на фиг.6 - схема решающего блока второй группы; на фиг.7 и 8 - алгоритмы работы устройства.

Устройство для решения дифференциальных уравнений содержит блок 1 ввода-вывода, блок 2 управления, блоки Зд - 3(, двунаправленной передачи данных первой группы, блоки 4, - 4 двунаправленной передачи данных второй группы, где п - порядок соответствующей системы линейных алгебраических уравнений,

решающие блоки 5,- 5 первой группы,

решающие бдоки 6,- 6 второй группы, информационную шину 7, шину 8 чтения, шину 9 запросов, информационную шину 10, адресную шину 11, шину 12 записи, информационную шину 13, шину-14 запиРешающий блок второй группы содержит регистр 72, распределитель 73 импульсов, регистр 74 второго операнда, регистр 75 первого операнда, дешифратор 76 команд, счетчик 77 команд, сум матор 78, регистр 79 команд, регистр 80 адреса, регистр 81 частичного результата, первую группу ключей 82, ,

2, узел 83 па- - --

вторую группу ключей 82 мяти.

Устройство работает следующим образом.

В исходном состоянии в узле 26 паси, сщресную шину 15, информационную 35 мяти блока 2 управления, узле 83 па- шину 16, шину 17 чтения, шину 18 зап- мяти блока 6 и узле 71 памяти блока роса решающего блока, шину 19 запроса решающего блока, информационную шину 20, шину 21 чтения, шину 22 запроса, информационную шину 23, адресную шину 24 и шину 25 записи.

Блок 2 управления содержит узел 26 памяти, буфер 27 ввода-вывода, состоящий из двух групп ключей, регистр 28 адреса, регистр 29 команд, регистр 30 текущей погрешности, счетчик 31 ко5 записаны обрабатывающие программы, массивы коэффициентов, начальные и граничные условия.

Рассмотрим работу устройства на примере решения двумерного уравнения параболического типа

8 у зч

8t Эх Зу

заданного в единичном квадрате ( 1; О у- 1), аппроксимируемого методом конечных разностей с использованием локальноодномерных схем в виде

манд, дешифратор 32 команд, сумматор 33, узел 34 синхронизации, регистр 35 допустимой погрешности.

4

;,е

-и.,

J,

2

}+| J4 U;o -и i,e

i.E

(3)

с;. V2.

Решение содержит два. тапа: решение ки для каждой из координат 1 с помо- одномерной задачи (2) методом прогон- щыо блоков 5,- 5,, а также решение

10

15

0

5

Блок 3 двунаправленной передачи данных содержит первый регистр 36, первую группу ключей 37, первый элемент И 38, первый дешифратор 39, второй регистр 40, вторую группу ключей 41, второй элемент И 42, второй де- ошфратор 43, третий и четвертый элементы И 44 и 45.

Блок 4 двунаправленной передачи данных содержит три регистра 46-48, три группы ключей 49-51, четыре дешифратора 52-55, четьфе элемента И 56-59.

Решающий блок первой группы содержит регистр 60, распределитель 61 импульсов, регистр 62, регистр 63, дешифратор 64 команд, счетчик 65 команд, сумматор 66, регистр 67 команд, регистр 68 адреса, регистр 69 частичного результата, ключи 70, первой группы, ключи 70 второй группы, узел 71 памяти.

Решающий блок второй группы содержит регистр 72, распределитель 73 импульсов, регистр 74 второго операнда, регистр 75 первого операнда, дешифратор 76 команд, счетчик 77 команд, сумматор 78, регистр 79 команд, регистр 80 адреса, регистр 81 частичного результата, первую группу ключей 82, ,

2, узел 83 па- - --

вторую группу ключей 82 мяти.

В исходном состоянии в узле 26 памяти блока 2 управления, узле 83 па- мяти блока 6 и узле 71 памяти блока

5 записаны обрабатывающие программы, массивы коэффициентов, начальные и граничные условия.

Рассмотрим работу устройства на примере решения двумерного уравнения параболического типа

8 у зч

8t Эх Зу

заданного в единичном квадрате ( 1; О у- 1), аппроксимируемого методом конечных разностей с использованием локальноодномерных схем в виде

(2)

(3)

313057104

одномерной задачи (3) методом прогон- во времени параллельно выполняют соб- ки для каждой из координат i с помо- ственные программы. Затем аналогично щью блоков 5,- 5.подготавливаются к работе блоки 6,Репшние одномерной задачи методом прогонки сводится к вычислениям по формулам (для каждого временного слоя)

6 через соответствующие блоки 4 - 5 4. Для зтого блок 2 управления по шинам 11 выставляет адрес соответствующего блока 4, по шине 12 - сигнал Запись, а по шине 10 - данные, которые записываются в регистр 46.

с - oi; а

Sli.l-fLil с - oL; а

Uu oi

i+ 1+1,е

fi;

i+i

(аналогичные формулы для второго этапа) .

/О По шине 22 сигнал Запрос поступает в блок 6, которьш выставляет адрес по шине 23 и сигнал Чтение по шине 21, и считывает через ключи 49 и шину 20 информацию в узел 83 памяти.

/5 Взаимодействие блоков 5 с блоком

Решение задачи включает следующие управления и блоками 6 отражены на этапы: загрузку исходных данных (коэф- и

фициентов, граничных условий и т.д.) Рассмотрим более подробно, как из блока 1 ввода-вывода в узел 26 па- осуществляется передача данных из мяти блока 2 управления; решение ис- ° ° ° 2 и в блок 6, которые

являются внешними устройствами по отношению к блоку 5. Для этого блок 5 выставляет по шине 15 адрес блока 3 или блока 4 в зависимости от того, 25 что является приемником информации.

ходного уравнения в блоках 5,- 5- и

параллельное вычисление погрешности . в блоках вьщачу полученного результата из узла 26 памяти блока 2 в блок 1 ввода-вывода.

Блок 2 управления вьфабатывает по шине 11 адрес блока 3, , по шщ1е 12 по шине 14 сигнал Запись , а по шине 13 - данные. В соответствуюш;ий регистр 36 ввода и регистр 48 записысигнал Запись , по которому слово из

«, е о J- - вается информация, а по шине 9 или узла 26 памяти блока 2 по информационной зд . v к v , v шипе

шине 10 записывается в регистр 40 блока 3). При этом с выхода элемента И 45 сигнал Запрос по шине 18 поступает в распределитель 61 импульсов блока 5,. По этому сигналу блок 5 обращается к блоку 3, как к внешнему устройству и считывает информацию с регистра 40 через ключи 41, по шине 16 в узел 71 памяти блока 5,. При считывании информации на выходе элемента Гпередается в блок 2 управления. И 38 появляется отйетный сигнал, которьш по шине 9 передается в блок 2 . управления, который переходит к передаче следующих слов из собственного

узла памяти в решающий блок аналогично альных уравнений, содержащее блок уп- описанному.равления, блок ввода-вывода, первую

Таким образом, вся исходная информация загружается в узел 71 памяти ,Ьлока 5,, который последней командой передаваемого массива запускается на .JQ выполнение функциональной программы. Затем блок 2 переключается через блок 3 к второму блоку 5, загружает исходной информацией узел 71 памяти и

передает ему управление на выполне- 55 п блоков двунаправленной передачи ние функцио нальной программы, а в данных первой группы, третий выход это время °блок 2 управления переклю- - блока управления подключен к вторым чается к следующему блоку 5 и таким информационным входам п блоков дву- образом все п блоков 5 со смещением направленной передачи данных первой

поступает запрос в соответствуюощй блок.

Соответствующий блок по адресной шинех11 (или 24) и управляющей шине 8 35 (или 21) выставляет сигналы и через ключи 37 шины 7 (или 20) считывает информацию в собственный узел памяти.

Аналогично информация из блока 6 через регистр 47, ключи 50 и шину 7

Формула изобретения Устройство для решения дифференцигруппу из п решающих блоков, где п - порядок системы соответствующих линейных алгебраических уравнений, первую группу из п блоков двунаправленной передачи данных, первый и второй выходы блока управления пс5дключены соответственно к первым информационным входам и к первым управляющим входам

)

6 через соответствующие блоки 4 - 5 4. Для зтого блок 2 управления по шинам 11 выставляет адрес соответствующего блока 4, по шине 12 - сигнал Запись, а по шине 10 - данные, которые записываются в регистр 46.

/О По шине 22 сигнал Запрос поступает в блок 6, которьш выставляет адрес по шине 23 и сигнал Чтение по шине 21, и считывает через ключи 49 и шину 20 информацию в узел 83 памяти.

/5 Взаимодействие блоков 5 с блоком

по шине 14 сигнал Запись , а по шине 13 - данные. В соответствуюш;ий регистр 36 ввода и регистр 48 записывается информация, а по шине 9 или . v к v , v шипе

Гпередается в блок 2 управления.

поступает запрос в соответствуюощй блок.

Соответствующий блок по адресной инех11 (или 24) и управляющей шине 8 (или 21) выставляет сигналы и через ключи 37 шины 7 (или 20) считывает информацию в собственный узел памяти.

Аналогично информация из блока 6 через регистр 47, ключи 50 и шину 7

Гпередается в блок 2 управления.

альных уравнений, содержащее блок уп- равления, блок ввода-вывода, первую

Формула изобретения Устройство для решения дифференцип блоков двунаправленной передачи данных первой группы, третий выход лока управления подключен к вторым нформационным входам п блоков дву- аправленной передачи данных первой

группу из п решающих блоков, где п - порядок системы соответствующих линейных алгебраических уравнений, первую группу из п блоков двунаправленной передачи данных, первый и второй выходы блока управления пс5дключены соответственно к первым информационны входам и к первым управляющим входам

513057106

группы, информационньш вход блокапередачи данных второй группы, выходы управления подключен к первым выходам лючей первой группы блока двунаправ- п блоков двунаправленной передачиленной передачи данных второй группы да;нных первой группы, второй управляю-подключены к первому выходу блока щий вход, третий информационньш вход 5Двунаправленной передачи данных вто- и третга управляющий входы i-ro бло-рой группы, второй информационньй ка двунаправленной передачи данныхвход блока двунаправленной передачи первой группы подключены соответствен-данных второй группы подк15ючен к ин- но к первому, второму и третьему ин формационному вхо)п;у ззторого регистра формационным выходам i-ro решающего 10блока двунаправленной передачи второй блока первой группы, второй выходгруппы, выход второго регистра блока блока двунаправленной передачидвунаправленной передачи второй груп- данных первой группы подключен к ин-пы подключен к информационным входам формационному входу i-ro: решающегоключей второй группы блока двунаправ- блока первой группы, третий выход 15ленной передачи второй группы, выходы i-ro блока двунаправленной передачиключей второй группы блока двунаправ- данных первой группы подключен к вхо-ленной передачи второй группы объеди- ду запроса i-ro решающего блока пер- иены и.подключены к второму выходу вой группы, при этом каждьй блок дву-блока двунаправленной передачи данных направленной передачи данных первой 20второй группы, при этом блок управле- группы содержит первую и вторую груп-ния содержит узел памяти, счетчик пы ключей, первый и второй регистры,команд, регистр а дреса, регистр ко- выход первого регистра блока двунап-манд, дешифратор, узел синхронизации, равлеиной передачи данных первой груп-сумматор, первый и второй регистры, пы подключен к информационным входам 25первый выход узла синхронизации под- ключей первой группы, блока двунап-ключен к входу чтения узла памяти и равленной передачи данных первой груп-к первому выходу блока управления, пы, выходы которых объединены и под-второй выход блока синхронизации подключены к первому выходу блока дву-ключен к счетному входу счетчика ко- направленной передачи данных первой 30манд, к входу записи регистра адреса группы, первый информационный входи к входу считывания первого регист- блока двунаправленной передачи данныхра, выход счетчика команд подключен первой группы подключен к информаци-к информационному входу регистра ад- онному входу второго регистра блокареса, выход которого подключен к ад- двунаправленной передачи данных пер- з5 Ресному входу узла памяти и второму вой группы, информационные входы клю-выходу блока управления, выход регис- чей второй группы двунаправленной пе-тра команд подключен к входу дещифра- редачи данных первой группы объедине-тора команд, выход которого подключен вы и подключены к выходу второго ре-к входу запуска узла синхронизации, гистра блока двунаправленной передачи 40выходыпервого и второго регистров данных первой группы выходы ключейподключены соответственно к первому второй группы блока двунаправленнойи второму информационным входам сум- передачи данных первой группы объеди-матора, отличаю.щееся. тем нены и подключены к второму выходу .что, с целью повышения быстродей- блока двунаправленной передачи данных 45ствия, в него введены с первого по первой группы, при этом блок двунап-п-й решающие блоки второй группыj с равленной передачи данных второй груп-первого по п-й блоки двунаправленной пы содержит первую и вторую группыпередачи данных второй группы, чет- ключей, первый и второй регистры, пер-вертые выходы блоков двунаправленной вый информационный вход блока двунап- 50передачи данных первой группы и тре- равленной передачи данных второй груп-тьи выходы блоков двунаправленной пе- Пы подключен к информационному входуредачи данных второй группы подключе- первого регистра блока двунаправлен-кы к входу заггуска блока управления, ной передачи данных второй группы, вы-четвертый выход блока управления подход первого регистра блока двунаправ- 55ключен к четвертым управляющим вхо- ленной передачи второй группы подклю-дам блоков двунаправленной передачи чен к информационным входам ключейданных первой группы и к первым управ- первой группы блока двунаправленнойляюшим входам блоков двунаправленной

713

передачи данных второй группы, четвертый информационный вход i-ro блока двунаправленной передачи данных первой группы и третий информационный вход i-ro блока двунаправленной пере- дачи данных второй группы подключены к четвертому информа1щонному выходу i-ro решающего блока первой группы, первый и второй выходы блока управления подключены соответственно к пер- вым информационным входам и вторым управляющим входам блоков двунаправленной передачи данных второй группы, третий выход блока управления подключен к четвертым информационным входам блоков двунаправленной передачи данных второй группы, вторые выходы бло- .ков двунаправленной передачи данных второй группы объединены и подключены к информационному входу блока уп- равления, пятый информационный третий управляющий и четвертый управляющий входы i-ro блока двунаправленной передачи данных второй группы подключены соответственно к первому, второ- му и третьему информационным выходам i-ro решающего блока второй руппы, четвертый информационный выход i-ro решающего блока второй группы подключен к второму информационному входу i-ro блока двунаправленной передачи данных второй группы, первый, третий и четвертый выходы i-ro блока двунаправленной, передачи данных второй группы подключены соответственно к инфор- мационному входу i-ro решающего блока второй группы, к входу признака запроса блока управления и к первому входу запроса i-ro решающего блока второй группы, первый и второй выходы i-ro решающего блока первой группы подключены соответственно к пятому управляющему и шестому; информационному входам 1-го. блока двунаправленной передачи данных второй группы, первые вы- ходы блоков двунаправленной передачи данных первой группы объединены и подключены к первому информационному входу блока ввода-вывода, первый управляющий вход блока ввода-вывода подключен к четвертому выходу блока управления, второй информационный вход блока ввода-вывода подключен к третьему выходу блока управления, второй управляющий вход блока ввода- вьгоода. подключен, к второму выходу блока управления, третий управляющий вход блока ввода-вывода подключен к

108

первому выходу блока управления, выход блока ввода-вывода подключен к входу признака запуска блока управления, при этом в блок двунаправленной передачи данных первой группы дополнительно введены с первого по четвертый элементы И, первьш и второй дешифраторы, второй управляющий вход блока двунаправленной передачи данных первой группы подключен к первому входу первого элемента И блока двунаправленной передачи данных первой группы, третий управляющий вход блока двунаправленной передачи данных первой группы подключен к первому входу второго элемента И блока двунаправленной передачи данных первой группы, третий информационный вход блока двунаправленной передачи данных пер- вой группы подключен к входу первого дешифратора блока двунаправленной передачи данных перкой группы, выход которого подключен к вторым входам первого и второго элементов И блока двунаправленной, передачи Данных первой группы, четвертый управляющий вход блока двунаправленной передачи данных первой группы подключен к первому входу третьего элемента И блока двунаправленной передачи данных первой группы, первый управляющий вход блока двунаправленной передачи данных первой группы подключен к первому входу четвертого элемента И блока двунаправленной передачи данных первой группы, второй информационный вход блока двунаправленной передачи данных первой группы подключен к входу второго дешифратора блока двунаправленной передачи данных первой группы, выход которого подключен к вторым входам третьего и четвертого элементов И блока двунаправленной передачи данных первой группы, выход первого элемента И блока двунаправленной передачи данных первой группы подключен к входу считывания первого регистра блока двунаправленной передачи данных первой группы и к четвертому выходу блока двунаправленной передачи данных первой группы, выход второго элемента блока двунаправленной передачи данных первой группы подключен к управляющим входам ключей второй группы блока двунаправленной передачи данных первой группы, выход третьего элемента И блока двунаправленной передачи данных первой группы подключен к управляющем входам

ключей первой группы блока двунаправленной передачи данных первой группы, выход четвертого элемента И блока двунаправленной- передачи данных первой группы подключен к входу считывания второго регистра блока двунаправленной передачи данных первой группы и к третьему вьпсоду блока двунаправленной передачи данных первой группы, при этом блок двунаправленной передачи данных второй группы дополнительно содержит третий регистр, третью группу .ключей, с первого по четвертый дешифраторы, с первого по четвертый элементы И, пятый управляющий вход блока двунаправленной передачи данных второй группы подключен к первому входу первого дешифратора блока двунаправленной передачи данных второй группы.

третий информационный вход блока дву- 20 ментов К блока двунаправленной перенаправленной передачи данных второй данных второй группы, выход пер- группы подключен к второму входу первого дешифратора блока двунаправленной передачи данных второй группы.

вого дешифратора блока двунаправленной передачи данных второй группы подключен к входу считывания третьего

шестой информационный вход блока дву- 25 регистра блока двунаправленной перенаправленной передачи данных второй дачи данных второй группы и к четвер- группы подключен к информационному входу третьего регистра блока двунаправленной передачи данных второй груптому выходу блока двунаправленной передачи данных второй группы, выход третьего дешифратора блока двунаправ- пы, выход которого подключен к инфор- 30 ленной передачи данных второй группы мационным входам ключей третьей груп- j подключен к управляющим входам ключей блока двунаправленной передачи данных второй группы, выходы которых объединены и подключены к первому выходу блока двунаправленной передачи данных второй группы, второй управтретьей группы блока двунаправленной передачи данных второй группы, выход первого элемента И блока двунаправ- 35 ленной передачи данных второй группы подключен к входу считывания первого

вход блока двунаправленной передачи данных второй группы подключен к первому входу второго элемента И блока

ляющий вход блока двунаправленной пе- регистра блока двунаправленной пере- редачи данных второй группы подключен данных второй группы и к пятому к первому входу первого элемента И выходу блока двунаправленной передачи блока двунаправленной передачи данных 40 данных второй Группы, выход второго второй jpynnbi, первый управляющий элемента И блока двунаправленной передачи данных второй группы подключен к управляющим входам ключей второй группы блока двунаправленной передачи двунаправленной передачи данных вто- 45 данных второй группы, выход третьего рой группы, четвертый информационный элемента И блока двунаправленной пе- вход блока двунаправленной передачи данных второй группы подключен к входу второго дешифратора блока двунаправленной передачи данных второй группы, выход которого подключен к вторым входам первого и второго элементов И блока двунаправленной передачи данных второй группы, четвертый

управляющий вход блокадвунаправленной 55 управляющим входам ключей первой груп передачи данных второй группы подклю- „ы блока двунаправленной передачи

редачи данных второй группы подключен к входу считывания второго регистра блока двунаправленной передачи данных 50 второй группы и к третьему выходу блока двунаправленной передачи данных второй группы, выход четвертого эле- мента И блока двунаправленной передачи данных второй группы подключен к

чен к первому входу третьего дешифратора блока двунаправленной передачи

данных второй группы, при этом блок управления дополнительно содержит

данных второй группы и к первому входу четвертого элемента И блока двунаправленной передачи данных второй группы, пятый информационный вход

блока двунаправленной передачи данньк второй группы подключен к входу четвертого дешифратора блока двунаправленной передачи данных второй группы и к второму входу третьего дешифратора блока двунаправленной передачи данных второй группы, третий управляющий вход блока двунаправленной передачи данных второй группы подключен к первому входу третьего элемента И блока

двунаправленной передачи данных второй группы, выход четвертого дешифратора блока двунаправленной передачи данных второй группы подключен к вторым входам третьего и четвертого элетому выходу блока двунаправленной передачи данных второй группы, выход третьего дешифратора блока двунаправ- 30 ленной передачи данных второй группы j подключен к управляющим входам ключей

третьей группы блока двунаправленной передачи данных второй группы, выход первого элемента И блока двунаправ- 35 ленной передачи данных второй группы подключен к входу считывания первого

регистра блока двунаправленной пере- данных второй группы и к пятому выходу блока двунаправленной передачи 40 данных второй Группы, выход второго элемента И блока двунаправленной передачи данных второй группы подключен к управляющим входам ключей второй группы блока двунаправленной передачи 45 данных второй группы, выход третьего элемента И блока двунаправленной пе-

регистра блока двунаправленной пере- данных второй группы и к пятому выходу блока двунаправленной передачи 40 данных второй Группы, выход второго элемента И блока двунаправленной передачи данных второй группы подключен к управляющим входам ключей второй группы блока двунаправленной передачи 45 данных второй группы, выход третьего элемента И блока двунаправленной пе-

55 управляющим входам ключей первой груп „ы блока двунаправленной передачи

редачи данных второй группы подключен к входу считывания второго регистра блока двунаправленной передачи данных 50 второй группы и к третьему выходу блока двунаправленной передачи данных второй группы, выход четвертого эле- мента И блока двунаправленной передачи данных второй группы подключен к

данных второй группы, при этом блок управления дополнительно содержит

первую и вторую руппы ключей, информационный вход ключей первой группы блока управления подключен к выходу первого регистра блока управления, информационный вход ключей второй группы блока управления подключен к информационному входу блока управления и к выходу узла памяти блока управления, выход ключей первой группы

регистров блока управления, второй выход узла синхронизации подключен к управлянлцим входам ключей первой и второй групп блока управления, к входу считывания регистра команд и входУ; считывания второго регистра блока управления, третий выход узла синхронизации подключен к входу затшсн узла памяти и к четвертому выходу блока

блока управления подключён к информа- 0управления, выход сумматора подключен

ционному входу узла памяти и к тре-к первому входу задания режима узла

тьему выходу блока управления, выходсинхронизации, второй вход задания

ключей второй группы блока управле-режима узла синхронизации подключен

ния подключен к информационным входамк входу признака запуска блока управрегистра команд, первого и второго ления.

регистров блока управления, второй выход узла синхронизации подключен к управлянлцим входам ключей первой и второй групп блока управления, к входу считывания регистра команд и входУ; считывания второго регистра блока управления, третий выход узла синхронизации подключен к входу затшсн узла памяти и к четвертому выходу блока

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике, а именно к устройствам для обработки цифровых данных, и может быть использовано при решении дифференциальных уравнений в частных производных. Цель изобретения - повышение быстродействг Я - устройства.Поставленная цель достига- ется тем, что устройство содержит блок 1 ввода-вывода, блок 2 управления, двунаправленной переп блоков дачи данных первой группы (где п - порядок соответствующей системы линейных алгебраических уравнений),п блоков 4,- 4f, двунаправленной передачи данных второй группы, п решающих блоков 5,- 5 первой группы, п решающих блоков ., второй группы. 8 ил. из

Фиг.2

Фиг.З

Hi.

ФиёЛ

14 17

-Н 77

процггсора t

( HmucMitx J-ta lpt «гнмого слояJ

т

Тканей otiinuc/tefiuff /-го временною CAOKj

Фи.г.8

ff Kj

Составитель В.Смирнов Редактор С,Пекарь Техред В.Кадар Корректор А.Зимокосов

Заказ 1454/48

Тираж 673Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г.Ужгород, ул.Проектная 4