Цифровой вычислитель функций Советский патент 1987 года по МПК G06F7/548 

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для вычисления по коду аргумента функций синуса и косинуса в модифицированном прямом или дополнительном коде и кодов ФУНК1ЩЙ арктангенса и дополнительного аргтангенса с учетом значений знаковых разрядов кодов прямоугольных координат при их преобра- зовании в полярные координаты на основе операции деления.

Цель изобретения - распшрение класса решаемых задач за счет вычисления арктангенса,

На чертеже приведена функциональная схема предлагаемого вычислителя.

Вычислитель содержит первьш блок

1элементов ИСЮ1ЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, блок

2памяти, множительный блок 3, сумматор 4, элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 5-7, инверторы 8-10, элементы И 11-15, блоки 16-17 элементов КСКЛЮЧАЮЩЕ ИЛ элементы ИЛИ 18-19, управляющий

вход 20, входы 21 и 22 кода опера- ции, вход 23 первого, вход 2Д второго и входы 25 младпих разрядов кода аргумента, выходы 26 старших и выходы 27 младших элементов блока 1 и кодовые выходы 28 и 29 блока 2, под- ключенные к первым входам элементов блока 16 и к входу первого сомножителя блока 3.

В предлагаемом вычислителе опелрандами являются код Ы. угпя с6 , код

код cos oi и код

/У/х/ при/х/ ь (у/5 X у при / у / / X /,

где X и у - коды прямоугольных координат X и У операции преобразования их в коды полярных координат, Связь между кодом оС (этот код, является для вычислителя входным при и выходным при ) и углом si. характеризуется выражениями

оС ().(/2) i i

(7/2)..,-i-ot,-i-t5, 2) п

пр -Т -

i

.,рК .

где - код положительной единицы, т,е, ,О,,,0;

tj

5 о

А

.

р

0

1872

dl; - раяряднля цифра i-ro (i -i,0,1,2,..,,n) разряда кода ы ;

код, образованный п младшими разрядами кода ci и определяющий прямой приведенный угол Ыг,р () йпр ; - код, определяющий дополнительный до приведенный уголо доп. T.e.otpp +с4доп /2. При выполнении над кодами углов операции алгебраического суммирования каждый из них представляет дополнительный код, у которого ot - 1 является разрядной цифрой знакового разряда. Например, ,0,0,,,01 отображает число 2 , а код и. П , 1 ,, ,

10, , , 1 - число -/. ,

С учетом принятых обозначений и (1 ) и (2) работу вычислителя можно описать следуюЕ1Им образом.

На вычислитель поступают управляющий сигнал П20, сигналы П21 и П22 первого и второго разрядов кода операции соответственно, сигналы П23 и II24 старших разрядов кода аргумента и код Ф255 определенный значениями п младших разрядов кода аргумента. Причем в зависимости от значения сигнала П21, сигналы П 23 и П24 и код Ф25 определяются выражениями

,vyo П21 j

oio V Хо П2 j (X,npDtg -n21,

(3)

где Xg и у

разрядные цифры знаковых разрядов кодов А л X и у.

По сигналам П20, П21 П22 управления и коду (3) аргумента вычислитель функционирует комбинационно так,, что в установивщемся режиме вырабатывает (2+п)-разрядный код Ф4 результата операции согласно таблице истинности и выражению:

(sW)nKV П20« i(sino,);ivn22 СгТгП-(созЫ.)„, УП20 (cos),l Mn2b{n22-,6+arctgfi ,4.(1..arct6p ) ,

,(4)

где (,,,)

или

Пи А.

5

- обозначает модифицированный пряной (ПК) или дополнительный (ДК) код операнда, заключенного в круглые скобки;

d Q - код квадранта, у которого о У, , ct Х+

+ У„

пр

0...0.

- - .. J.

В процессе формирования функции (4) элементы 5, 6, 15- и 19 формирую сигналы (см. таблицу истинности) в соответствии с выражениями:

(n22 SoVn22-Cjvn21 (,vn22.Co)vn21-ci j (5) (П22-ci, V П22 с(.о); (П6 П20)УП21 П22;

а блок 1 по коду ГШ | „рУП21 XtgGи- сигналам П15 и форми руют коды

тт

e26 iTT5 5Z -/ vniS-XZI б; 2 ; (6)

i 1

n

У 2 е-2- ; (7)

Um+ii-m -l

где S ci., и C(., разрядные

цифры знаковых разрядо модифицированных прямых или, дополнительных кодов синуса и косинуса соответственно. По сигналам (-Н) и кодам (б) и (7) вычисление функции (4) осуществляется методом KJIA так, что аппроксимация производится при по синуной функции в угле от О до ( ir/2) (1-2) радиан, а при по функци аргтангенса в области изменения аргумента от О до 1. Причем в каждом случае число участков аппроксимации равно 2, узловая точка выбрана в конце участка аппроксимации, а величина каждого участка равна

()-2 УП21-2 . (8)

В этой связи блок 2 по сигналу П2 и коду Ф26 вырабатьгаает код

sin( ir/2)-()УП21« arctgp iM(9)

модуля функции в узле аппроксимации и код Ф29 модуля приращения функции на участке аппроксимации

sin ( ir/2)- (Ф26+2 )- -sin(ir/2) Ф26 vп21 arctg(ЗJV,- -arctgjBj,(10)

где , а ,, Ф26+2 .

По кодам Ф27 и Ф29 и сигналу (при код Ф27 представлен с погрешностью 2 ) блок 3 формирует положительный код произведения:

ф29-2 -(Ф27+П9 2), (П)

где F

о К

f

0

5

оператор операции округления числа, заключенного в квадратные скобки; нормирующий множитель кода ГФ 27+П9 до конца Ъ

- blf +U9 2

По кодам Ь28 и ФЗ и сигналам П19 и блоки 16 и 17 формируют коды

(1.) (13)

Ф16 П19-Ф28 П19-Ф28;

0

5

Ф17 П19-ФЗ УП19-ФЗ, с помощью которых и сигналов П5, П6, ПГ9 и (формула (5) и таблица истинности) сумматор 4 вырабатывает код

( Ф28+(-1 f ;Ф31 V (14) Vn2l{., + П19-Ф28УП19-(1-Ф28) + 4(-1).Ц,

где -Ф28 или ФЗ - обознач-ает дополнительный код кода -Ф28 i О или кода соответственно. Из (4)

и (14) с учетом (1)-(3), (5), (9) и (11) следует, что по коду аргумента (З) функция синуса или косинуса вырабатывается в модифицированном коде (прямом при и дополнительном при ), а функ- ция арктангенса или дополнительного арктангенса вырабатывается в виде кода 06 с учетом значений знаковых разрядов кодов прямоугольных координат при преобразовании их в коды по- лярных координат на основе операции деления.

Формула изобретения

Цифровой вычислитель функций, содержащий первый блок элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, блок памяти, мноительный блок, сумматор, три элемента ИСКЛЮЧА1ОДЕЕ РШИ, два элемента

, вход первого знакового разряда

аргумента вычислителя соединен с первым входом первого элемента ИСКЛЮЧАЩЕЕ ИЛИ, вход второго знакового разяда аргумента вычислителя соединен

с первым входом первого элемента И, выход которого соединен с вторым входом jiepBoro элемента ИСКЛЮЧАЮТЩЕ ЛИ, первый и второй входы второго элемента ИСКГМЧА ОВШЕ ИЛИ соединены

с входами второго знакового разряда аргумента и первого разряда кода one рации вычислителя соответственно, выход вто рого элемента И соединеи с первым входом третьего элемента ИС- КЛЮЧА101ЦЕЕ I-fflH, вход п младших разрядов аргумента вычислителя соединен с первым входом первого блока элементов ИСгаЕОЧАЮРЩЕ ШШ5 группгг выходов старших разрядов первого блока элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединена с адрес-ньй4 входом блока памяти, группа выходов младших разрядов пер вого блока элементов ИСК,ПЮЧ.АЮ1ДЕЕ И1Ш соединена с входом первого сомноки - теля множительного блока, вход второго сомножителя которого соединен с первым входом блока памяти,, выход сумматора является выходом функции вычислителя, о т л и ч а ю г; и и - с я теМэ что, с целью расширения класса решаег-ых задач за счет вычисления функции арктангенса, в него введены два элемента ИЛИ, трр1 элемента НЕ, три элемента И, второй и третий блоки элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, и вход управления, соединен ный с первьм входом третьего элемен та, вход первого зна.кового разряда аргумента вычислителя соединен с вторым входом третьего элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, выход которого соединен с входом второго знакового разряда первого слагаемого сумматора и с первым входом третьего элемента И, выход которого соединен с первым входом первого элемента ИШ, выход которого соединен с первьи- входом второго блока элементов ИСКЛ50ЧАЮЩЕЕ ИЛИ и через первый элемент ИЕ с вхо- стартттих разрядов второго слагаемого суглматора и с г ервътм входом третьего блока элементов ИСРШОЧй ЮЩЕЕ Ш1И второй вьпсод блока памяти и вьг-Е10

20

3541876

ход множительного блока соединены с вторыми входами Bi oporo и третьего блоков элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соответственно, выходы которых соединены с входами п младших разрядов первого слагаемого сумматора и (k+1 )-ми входами младших разрядов второго слагаемого сумматора, вход логической eдинип м вычислителя соединен с входом переноса cy -Iмaтopaэ вход первого старшего разряда первого слагаемого сумматора соединен с выходом первого элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, вход второго знакового разряда аргумента вычислителя соединен, с первым входом второго элемента И. входы первого и второго разрядов кода операции вычислителя соединены с первыми и вторым - входами второго элемента ИЛИ и четвертого элемента И соответственно, вход первого разряда кода операции вычислитапя соединен со старшим разрядом адресного входа бло- 25 ка памяти и через второй элемент НЕ с вторыми входами первого и третьего элементов И и первым входом пятого элемента И, вход второго разряда кода операций вычислителя соединен с третьим входом первого элемента И, выход второго -элемента И соединен с вторым входом второго элемента ИЛИ, выход четвертого элемента И соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, выход второго элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ И.ПИ соединен с вторым входом пятого элемента И, выход которого соединен с старгаими разрядами второго входа первого блока элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и через третий элемент НЕ с млад- пшми разряда1 ш: второго входа первого блока элеме;:- тов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИШ и с входом cTapDjero разряда второго сомножителя множительного бло - ка.

30

;1R

40

J

ж

2f

ТГ

Iff

15

a

25 25

JL

IL.

Ло ичесная 1

12

1

19,

16

10

л

n

Цифровой вычислитель функций относится к вычислительной технике и предназначен для вычисления функций синуса и косинуса в модифицированном прямом или дополнительном кодах и вычисления кода арктангенса или дополнительного арктангенса (арккотангенса) с учетом значений знаковых разрядов кодов прямоугольных координат при их преобразовании в коды полярных координат на основе операции деления. Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет вычисления арктангенса. Вычислитель содержит входы (2+п)-разряд- ного кода аргумента,первый блок элементов ИСКЛЮ ШОГ1ЕЕ ИЛИ , блок памяти, множительный блок, сумматор и три элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, два элемента И. Новым в вычислителе является то, что он содержит три ин- верторА, три элемента И, второй и третий блоки элементов ИСКЛЮЧАЮРЩЕ ИЛИ, два элемента ИЛИ, вхОды двухразрядного кода onepaiuiH и управляющий вход. Данный вычислитель может быть использован в специализированных многофункциональных быстродействующих устройствах, например, для построения цифрового преобразователя координат устройства отображения информации метеорадиолокатора. 1 ил. с $ 00 SJ