(Л
4
&0
о сд
низм 2, датчик 3 положения объекта, блок 4 выжидания, задатчик 5 положения объекта, датчик 6 угловой скорости объек та, датчик 7 упругой деформации объекта, дифференциатор 8 первый 9 и второй 10 блоки выделения модуля, ключи П, первый 12, в торой 13, третий 16 и четвертый 22 релейные элементы, квадратор 14, первый
03015
15, второй 17 и третий 18 сумматоры, первый 19 и второй 20 блоки вычисления амплитуды фазовых траекторий блок 21 переключения управляющего воздействия, первую 23 и вторую 24 схемы сравнения, первый 25, второй 26, третий 27, четвертый 28, пятый 29 и.шестой 30 компараторы, элемент И 31, элемент ИЛИ-НЕ 32. 4 ил.
Изобретение относится к системам управления угловым движением подвижных объектов. Целью изобретения является повышение быстродействия системы управления при угловом развороте на заданный угол и уменьшение амплитуды упругих колебаний в конечной точке разворота. Система управления объектом с присоединенным уп- ругодеформируемым элементом содержит объект 1 , исполнительный м
t
Изобретение относится к системам управления угловым движением подвижных объектов, а именно к системам ориентации и стабилизации объе тон упругодеформируемыми элементами.
Целью изобретения является повышение быстродействия системы управления при угловом развороте на задан- , ный угол и уменьшение амплитуды уп- ругих колебаний в конечной точке разворота.
На фиг; 1 приведена блок-схема системы управления объектом с присое диненным упругодеформируемым элемен- том; на фиг. 2 - структурная схема блока переключения управляющего воздействия; на фиг. 3 - фазовая траектория движения упругого элемента; на фиг. 4 - фазовая траектория движе- ния жесткого объекта. I
Система управления объектом с
присоединенным упругодеформируемым элементом сост оит из объекта Г управления,, исполнительного механизма
2, датчика 3 положения объекта, блока 4 вычитания, задатчика 5 положения объекта, датчика б угловой скорости объекта, датчика 7 упругой деформации объекта, дифференциатора 8, первого блока 9 выделения модуля, второго блока 10 выделения модуля, ключа 11, первого релейного элемен- та 12, второго релейного элемента 13, квадратора 14, первого сумматора 15, третьего релейного элемента 16, второго.сумматора 17, третьего сумматора 18, первого 19 и второго 20 блоков вычисления амплитуды фазовых траекторийJ блока 21 переключения управляющего воздействия, четвертого .релейного элемента 22, первой 23 и
второй 24 схем сравнения, первого 25, второго 26, третьего 27, четвертого 28, пятого 29 и шестого 30 компарто- ров, элемента И 31, элемента ИЛИ-НЕ 32 и блока 33 включения.
Блок 21 переключения управляющего воздействия (фиг. 2) содержит первый 34, второй 35, третий 36, четвертый 37, пятый 38, шестой 39 и седьмой 40 триггеры и элемент РШИ 41. I
Движение объекта 1 описывается следующей системой дифференциальных уравнений
Ц - - f; B;q;+ Mu;
r-Colqrlfy, i
1,2, (1)
5
0 5 О
где I - момент инерции объекта;
М - абсолютная величина максимального управляющего момента;
U - управляющий параметр;
у - координата фазового состояния объекта;
qi - обобщенная координата i-ro упругого элемента;
COj - собственная частота Колебаний i-ro упругого элемента;
m 1 - приведенная масса i-ro упругого элемента;
В- - коэффициент взаимовлияния объекта и i-ro упругого элемента.
Проведя несложные преобразования с взаимной подстановкой уравнений системы (1) друг в друга, получим
i Zld-.q;- Uu;
q, . - 5i| diqjVuu,
где d; XuVl ; a.
, 5 t i
и M/i .
Если упругие элементы, устанавливаемые на объекте, имеют идентичные массогабаритные характеристики, то
СО, (0j СО . Принимая q V рокий класс подвижных объектов, что указьгеает на допустимость решения поставленной задачи при таких начальных условиях.
Идея управления объектом (4) за10 клгочается в следующем. Если бы в
d;q,-.
понизим порядок системы (1) до четвертого
у -q + Uu;
ь;
-Z:--Uu,
где СО сЬ +
4 t,
V Z
- ТП
b;d;/m;; i 1,2;
m;
Задача оптимального по быстродействию управления объектом (2) формулируется следующим образом.
Требуется перевести объект (2) из состояния y(t Уо У(ЬО)УО, qo. в состояние 2Г(Ь) Уэдд,| (t)0, q(t), q(t) О при наличии ограничений на управление Ju( 6 I и при этом доставить минимум функционалу
( , F I о U
Предположим, что в начальный момент времени
упругий элемент находится в отнопроцессе управления можно было замораживать упругий элемент в каком- либо фиксированном положении, можно было бы прогнозировать его дальней15 шее йоведение с высокой точностью и при этом рассчитьшать соответствующие временные характеристики. Зная эти характеристики, несложно спрогно- (2) зировать поведение самого объекта
20 управления с той целью, чтобы обеспечить одновременное выполнение требуемых условий как по объекту, так и по осциллятору: J(T) 0; у (Т)0} q(T) Of q(T) 0.
25 Такая точка у осциллятора существует и определяется координатами (±V/co% 0) . В дальнейшем будем называть ее точкой статического прогиба или стационарной точкой.
30 При нахождении упругого элемента в этом положении и постоянном управляющем воздействии происходит компенсация потенциальной и кинетической энергии, а осциллятор находится
в состоянии покоя (упругий элемент отклонен на определенную величину от положения равновесия и не колеблется) . Согласно теории оптимального управления оптимальная траектория
40 для условий у(0) J (Т) О является симметричной. А перевод осциллятора из состояния q(0) О, q(0) О в состояние q(T) О, q(T) О при необходимости приложения к объекту
сительной неподвижности или по край- 45 управляющих воздействий различной
ней мере амплитуда его колебаний меньше величины статического прогиба v/ca ;
угловая скорость у мала по абсолютному значению, т.е. не превышает ошибку системы стабилизации;
угловое рассогласование объекта имеет такую величину, что время на его устранение не меньше 2,5Т, где Т - период свободных колебаний упругого элемента.
Данные начальные условия характерны для таких объектов., которые выполняют последовательные развороты с
1403015
последующей высокоточной стабилизацией заданного положения. Такие объекты представляют собой достаточно шиV рокий класс подвижных объектов, что указьгеает на допустимость решения поставленной задачи при таких начальных условиях.
Идея управления объектом (4) за10 клгочается в следующем. Если бы в
0
5
полярности возможен только по схеме (фиг. 3): точка (О, 0) --тока А- - -стационарная точка стационарная точка-точка В (О, 0). Для движения упругого элемента по такой траектории необходимо изменять управляющее воздействие по структуре: U {- О, -1, О, 1, О, l. При этом объект управления будет двигаться по траектории, изображенной на фиг. 4.
решения задачи программного управления необходимо оценить временные затраты на перевод упругого
51
элемента в стационарную точку по траектории 1-2 (фиг. 3).
Участок перевода изображающей точки в стационарную точку (V/o, 0) является cиI lмeтpкчным. Координаты ТОЧКИ переключения (точка А на фиг . 3) легко могут быть найдены в виде решения системы уравнений
Zvi
q -b q (V/CO)
(3)
q 0.5 V/co
и равны (0,5 V/Q O.sJTv/co).
Подставляя полученные координаты p уравнения движения свободного осциллятора:
: q(t) q(0)coswt + 3-
со
(t) -q(ObsinQt + q(0)cosot
(4)
ф качестве q (0), q(0)/65, q(t), 4(t)/co несложно получить длитель- ость от точки А до стационарной очки o l 1Г/ЗсО. Она совпадает со вре- Ieнeм движения из точки В в состояние йокоя. А время движения из одной стационарной точки в другую равно половине периода колебаний t- ir/G3, Поскольку конечной задачей является Синтез управления в форме обратной Связи, не будем рассчитывать параметры программы управления, а сразу Сформулируем линии переключения и условия формирования управления. Рассмотрим фазовую плоскость (jfjlp ) движения твердого тела и построим траекторию, проходящую через начало координат при наличии управляющего ус- кюрения v:
Л(54 У- 0, (5)
Поскольку завершающий участок фазовой тр аектории движения изображающей точки осциллятора под действием ускорения - V длится б секунд, то отложим на плоскости (jf, ) постоянный уровень -U c i . Поскольку осцилля- top из стационарной точки (-V/из , 0) в точку В будет двигаться Сг, секунд, то это значит, что траектория движения твердого тела к уровню 1 должна быть сдвинута вправо по оси Оу на величину Vc и может быть записана в виде
() U-Zr signJf;
if- UC%ign(3) + 0,5 .
(6)
030156
В связи с тем, что в момент пересечения изображающей точкой твердого тела линией Л осциллятор должен успеть перейти из стационарной точки
(V/CO 0) в точку. (-V/wS 0), на что требуется с . секунд, необходимо ввести еще одну линию переключения , повернутую против часовой стрел- Q ки относительно линии . При этом должно выполняться условие, что- если изображающая точка пересечет линию Л а при скорости и далее будет двигаться с постоянной скоростью, то
5 ровно через С секунд она пересечет линию ( , Поэтому уравнение линии может быть представлено в виде:
А.9 (
(7)
Таким образом может быть записано управление твердым телом в форме обратной связи
и, -sign Ag. (8)
Переведем теперь программное управление осциллятором также на язык управления с обратной связью. Запишем для этого уранения линий переключения G (q, q, со , V) и G(q, q,CO , V).
Заптпем уравнение окружности радиуса V/CD с центром в точке (О, 0);
G, (О ( - (V/йЪ. (9)
Это и будет уравнение линии переключения.
Уравнение окружности с центром в точке (/V/Q, 0) и радиусом v/Q будет второй линией переключения:
G(O
(/q/-/V/OJ +/q/CO/-(/v/CoV
(10)
Перейдем непосредственно к синтезу регулятора в форме обратной- связи с использованием логико-аналитичес- кого метода,
(q q/co) (фиг. 3).
где V );
/R/ -4(/q)-v//-«-(q/co ) ;
Х У- signj y/y/(2v);
X8 постоянные, определяющие
точность приведения осциллятора и объекта по скорости; - конечное состояние, определяющее окончание процесса управления.
Логические условия (П) содержат повторяющиеся комбинации. Поэтому для однозначного определения текущего номера участка необходимо отсекать все ситуации, которые либо уже пройдены, либо очередь которых еще не наступила. Дпя этого должен быть введен элемент с памятью, имеющий достаточное число состояний, каждое из которых характеризует принадлежность изображающей точки определенному участку фазовой траектории. Перевод такого элемента в состояние i+1 должно осуществляться по соответствующему логическому условию, а также если он находится в предьщу- щем i-M состоянии.
Устройство работает следующим образом.
В исходном состоянии объект управления находится в описанном выше состоянии. На первые входы первого и третьего компараторов 25 и 27 подается сигнал, пропорциональный координате статического прогиба. На второй вход шестого компаратора 30 подан сигнал, пропорциональный половине величины стацибнарного прогиба. На вторые входы второго, четвертого и пятого компараторов 26, 28, 29 подана информация соответственно о точности демпфирования колебаний упругого элементами ; о величине и, и о точности ориентации объекта :. На второй вход третьего
сумматора 18 подается информация о
величине статического прогиба. Блок 21 переключения управляющего воздействия находится в исходном положении (на всех входах, кроме первого, нулевой сигнал).
На входе блоков 4 вычитания, датчик 6 угловой скорости объекта и датчика 7 упругой деформации объекта присутствуют сигналы, пропорциональные соответственно угловому рассогласованию, угловой скорости объекта и координате отклонения упругого элемента. На выходе дифференцирующего элемента 8 появляется сигнал, пропорциональный скорости упругого
элемента. На выходе второго блока 20 вычисления амплитуды фазовой траектории, на входы которого подаются сигналы, пропорциональные /q/-V/co, появляется сигнал, пропорциональный
величине -I /q/-V(со + (q) Ь) а на выходе первого блока 19 вычисления амплитуды, фазовой траектории появляется сигнал пропорциональным R - (q/c3) , При помощи первого
формирователя 9 модуля сигнала, квадратора 14, третьего линейного элемента 16, первого сумматора 15 вычисляется значение функции А-С « знак которой определяет второй релейный элемент 13. Значение формируется на выходе второго сумматора 17, а знак определяется третьим релейным элементом 16. 1
Процесс управления начинается с определения знака управляющего ускорения в соответствии с формулой U -sign n. Объект начнет разгоняться, изображающая точка фазовой траектории упругого элемента нечнет двигаться к точке А на фазовой плоскости (q, qQ) (фиг. 3).
Как только вьшолнится условие , сигнал с выхода первого комаратора 25 переводит в единичное
°U
состояние второй триггер 35 блока 21 переключения управляющего воздействия. Нулевой сигнал на выходе ключа 11 выключит исполнительные органы. Фазовая траектория упругого элемента будет двигаться к стационарной точке. При выполнении условия /q/ О, 5Ц sign ni signq (условия, однозначно определяющие стационарную точку для ускорения) единичньй сигнал с входа элемента И 3 переведет в единичное состояние третий триггер 36 блока 21 переключения управляющего воздействия. При этом срабо- тает ключ 1I, который включит исполнительные органы. Изображающая точка фазовой траектории на фиг. 3 будет находиться в стационарной точке.
Исполнительные органы выключаются после Toroj, как объект перейдет на участок торможения (выполнится условие (.) 1 sign g(). Об этом I будет свидетельствовать единичный I сигнал на выходе первой схемы 23 I сравнения. Четвертый триггер 37 блока 21 переключения управляющего воз- ;действия перейдет в един -1чное состо- яние. Исполнительные органы будут выключены до тех по.р, пока изображающая точка не перейдет в стационарную точку ДД1Я ускорения торможения (вБ1полняется условие (/q) q, ./q/ 0,5(t и sign() sign(q) и пятый триггер 38 блока определения режима перейдет в единичное состояние) . Шесто ;триггер 39 блока 21 переключения управляющего воздействия перейдет в единичное состояние после выполнения условия (у) VC , при этом исполнительные органы выключатся до выполнения, условия /R/( , т.е, изображающая точка будет двигаться от стационарной точки к точке Е (фиг, 3), При достижении изображающей точкой окружности с уравнением G,,(.) О седьмой триггер 40 блока 2 переключения управляющего воздействия перейдет в единичное состояние и сигнал с выхода ключа 11 включит исполнительные органы. Когда разворот закончится и упругий элемент придет в положение равновесия (выполнится условие (q)o и (j) :) сигнал с элемента ИЛИ-НЕ 32 переведет в нулевое состояние седьмой триггер 40 блока 21 переключения управляющего воздействия. При этом исполнительные органы выклю0
5
30
Q g
30 35 40 45 50 55
1510
чаются. Процесс управления закончится . I
Предлагаемое устройство в конце участка разворота практически полностью подавляет упругие колебания конструкций, в то время как прототип оставляет осциллятор в возбужденном состоянии. При этом создаются возмущающие ускорения, достигающие по величине единиц и даже десятков процентов от ускорения, сообщаемого объекту исполнительными органами. Поэтому процесс высокоточной стабилизации может существенно затягиваться и превышать по длительности в несколько раз процесс программного раз - ворота (до 30-60 с и более). Предлагаемое устройство позволяет сократить этот процесс в 4-5 раз даже с учетом того, что сам процесс программного разворота по длительности увеличивается на 5-10% по сравнению с оптимальным По быстродействию.
Формула изобретения
Система управления объектом с присоединенным упругодеформируемым элементом, содержащая объект управления, к первому выходу которого подсоединен датчик положения объекта, к второму выходу подключен датчик угловой скорости объекта, а к третьему выходу - датчик упругой деформации объекта, задатчик положения объекта, выход которого, подключен к первому входу блока вычитания, второй вход которого соединен с выходом датчика положения объекта, выход датчика уг я Ьвой скорости объекта соединен через первый блок выделения модуля и непосредственно с пер- BBiM и вторым входами квадратора, ключ, выход которого соединен с входом исполнительного органа, выходом соединенного с входом объекта управления, отличающаяся тем, что, с целью повышения быстродействия системы управления и уменьшения амплитуды упругих колебаний в конечной . точке разворота, она дополнительно содержит первый, второй, третий и четвертый релейные элементы, первый, второй и третий сумматоры, дифференциатор, второй блок выделения модуля, первый и второй блоки вычисления амплитуды фазовых траекторий, первый, второй, третий, четвертьй.
11
пятый и шестой компараторы, первую и вторую схемы сравнения, элемент ИЛИ-НЕ, элемент И, блок переключения управляющего воздействия и устройство включeнияj причем первый и второй входы первого сумматора соединены непосредственно и через первый релейный элемент с выходом блока вычитания, а его третий вход соединен с выходом квадратора, выход первого сумматора подключен к второму релейному элементу и первому входу второго сумматора, второй вход которого соединен с выходом датчика угловой скорости объекта и входами четвертого и пятого компараторов, выход второго сумматора соединен с входом третьего релейного элемента, выход которого связан с сигнальным входом ключа и первыми входами первой и второй схем сравнения, второй вход первой схемы сравнения связан е выходом второго релейного элемента, а второй вход второй схемы сравнения через четвертый релейный элемент соединен с выходом датчика упругой деформации объекта, входом шестого компаратора, первым входом блока вычисления амплитуды разовой траектории, входом второго блока выделения модуля и входом дифференциатора, выход дифференциатора связан с вторым входом первого блока и первым входом второго блока вычисления амплитуды фазовых траекторий, а также с входом второго компаратора, выход второго блока вьщеления модуля соединен через третий сумматор с вторым входом блока вычисления амплитуды фазовой траектории, выход ко- торого соединен с входом третьего компаратора, а выход первого блока вычисления амплитуды фазовой траектории подключен к входу первого компаратора, выход второго компаратора связан с первым входом элемента И и первым входом элемента ИЛИ-НЕ, второй вход элемента ИЛИ-НЕ соединен с выходом пятого компаратора, второй вход элемента И подключен к выходу шестого компаратора, а его третий вход - к выходу второй схемы сравнения, первый вход блока переключения
30I5 2
управляющего воздействия соединен с выходом первого компаратора, второй и четвертый входы соединены с выходом элемента И, третий вход связан с выходом первой.схемы сравнения, пятый вход соединен с выходом четвертого компаратора, шестой вход - с выходом третьего компаратора, седьмой д вход - с выходом элемента ИЛИ-НЕ, а восьмой вход - с выходом устройства включения.
15
20
25
30
35
40
45
50
| Система ориентации и стабилизации | 1981 |
|
SU966669A1 |
| Кипятильник для воды | 1921 |
|
SU5A1 |
