Устройство для вычисления корней Советский патент 1992 года по МПК G06F15/32 

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в системах управления реального времени для построения специализированных вычислительных устройств и функциональных преобразователей информации.

Известно устройство для вычисления корней, содержащее п сумматоров, регистр, группы элементов И реверсивный счетчик, распределитель импульсов схему сравнения, триггер и элемент ИЛИ. В режиме вычисления корней уравнений выход сумматора функции подключен через коммутирующие элементы к входу схемы сравнения. Поскольку приращения искомого корня по абсолютной величине равны единице младшего разряда (2 ). где р-разряд- ность реверсивного счетчика 9, то для вычисления одного корня уравнения n-й степени может потребоваться до 2Р циклов работы устройства, каждый из которых состоит из (п+2) тактов Таким образом, недостатком этого устройства является низкое быстродействие и узкий диапазон частот обрабатываемых сигналов

Наиболее близким по функциональному назначению и технической сущности является устройство для вычисления корней уравнения апхп + ап-1 + ., + aix + а0 0, содержащее блок приращения функции, сумматор функции, схему сравнения, два шифратора, сумматор приращения корня, комбинационный сумматор, регистр приращения корня, дешифратор, сумматор корня и блок управления.

Устройство-прототип содержит блок приращения функции, сумматор функции, первый и второй шифраторы сумматор приV

СЛ

VI v| VJ

ращения корня, комбинационный сумматор, регистр приращения корня, дешифратор, сумматор корня, схему сравнения, блок управления вход запуска, информационный вход и выход устройства. Блок управления содержат элемент ИЛИ. ждущий мультивиСчр jp, элементы задержки, элемент И.

Недост& гком прототипа является сложность устрою -ва и большие аппаратурные затраты, так к и нем реализован сложный алгоритм Haxt. чдения приращения корня, требующий нал чия в устройстве двух шифраторов, сумматора приращения корня и комбинационного сумматора. На практике часто бывает известно (или его можно определить аналитически) значение производной функции, использование которого позволяет упростить структуру устройства и алгоритм нахождения искомого корня.Целью изобретения является упрощение устройства

На фиг, 1 приведена блок-схема устрой- ства; на фиг,2 - вариант схемы блока приращения функции.

Устройство содержит блок 1 приращения функции, сумматор 2 функции, шифратор 3, формирователь 4 приращения корня, состоящий из триггера 5 и элемента РАВНОЗНАЧНОСТЬ О, регистр 7 приращения корня, дешифратор 8, сумматор 9 корня, блок Юсравнения с порогом, блок 11 управления, вход 12 запуска, вход задания начального приближения 13, выход 14 и вход 15 задания знака производной.

На фиг.2 представлены первый 16 и второй 17 регистры коэффициентов, первый 18, второй 19 и третий 20 мультиплексоры, первый 21 и второй 22 сумматоры, элемент ИЛИ 23, первый 24, второй 25 и третий 26 элементы задержки.

Устройство при вычислении корня уравнения апхп + an-ix 1 + aix + а0 0 работает следующим образом.

Перед началом работы устройства в сумматор 2 функции заносится начальное значение заданной функции, которое, на- пр.имер, для нулевого значения корня равно значению коэффициента до. В регистры и сумматоры блока 1 приращения функции заносятся значения коэффициентов ai, а регистр 7 приращения корня устанавливается в нулевое состояние. В зависимости от знака производной заданной функции триггер 5 формирователя 4 знака приращения корня л о входу 15 устройства устанавливается в соответствующее состояние (нулевое - для положительного и единичное - для отрицательного значений производной функции)

На вход 12 запуска устройства поступает сигнал запуска, под воздействием которого блок 11 управления (построенный как и в прототипе, на базе ждущего мультивибратора и элементов задержки) выдает последовательность управляющих импульсов.

В первом такте шифратор 3 формирует на своем выходе и выдает на вход регистра

7 приращения корня код номера старшего значащего разряда значения функции, поступающего с выхода сумматора 2 функции на вход шифратора 3. Знак приращения корня формируется с помощью формирователя

4 в зависимости от состояния триггера Бив соответствии со знаком кода в сумматоре 1 функции. Код приращения корня фиксируется в регистре 7 приращения корня во втором такте

В третьем такте блок 1 приращения функции начинает вычислять приращение функции для нового знячения корня Количество затрачиваемых для этого тактов зависит от вида заданной функции После окончания

этого процесса с выхода готовности блока 1 приращения функции поступает сигнал на вход разрешения блока 11 управления, который выдает разрешающий сигнал на управляющий вход сумматора 2 функции, где

вычисляется новое значение функции, и разрешающий сигнал на вход блока 10 сравнения с порогом, где происходит сравнение величины приращения корня с заданной точностью Если приращение корня больше

заданной точности то блок 10 выдает сигнал на блок 11 управления для продолжения итерационного процесса, В этом же третьем такте значение приращения корня с выхода регистра 7 приращения корня подается через дешифратор 8 на вход сумматора 9 корня, где оно прибавляется (или вычитается в зависимости от знака регистра 7 приращения корня) к предыдущему значению корня. Если приращение кооня меньше заданной

точности, то блок 10 определяет признак окончания работы устройства поскольку в этом случае на вход блока 11 управления не поступает запускающий сигнал с выхода блока 10 Искомое значение корня содержится в сумматоре 9 корня и фиксируется на выходе 14 устройства.

Рассмотрим функционирование блоков устройства на примере вычисления корня уравнения ах + Ьх + с 0 Для этого уравнения блок 1 приращения функции вычисляет значение приращения равное ах Дх + ахм + b Д х, а сумматор функции 2 вычисляет значение ах + bx x с для каждого текущего значения аргумента Для данного уравнения структурная схема блока 1 приращения функции приведена на фиг.2,

Результаты вычисления корня для примера 0,4 х2 + 0.8 х - 0,276 0 приведены в таблице. Для нулевого начального прибли- жения корня в сумматор 2 функции заносится код коэффициента с - 0,276. В регистры коэффициентов 16 и 17 блока 1 заносятся соответственно коды 0,4 и 0,8. а сумматоры 21 и 22 блока 1, сумматор 9 корня и регистр 7 приращения корня устанавливаются в нулевое состояние. Так как производная функции для данного уравнения положительна, то триггер 5 формирователя 4 знака приращения корня устанавливается в нулевое со- стояние. Абсолютное значение приращения корня на первом такте формируется с помощью шифратора 3, который определяет номер старшего значащего разряда кода 0,276, содержащегося в сумматоре 2 функ- ции. Знак приращения корня для данного уравнения с положительной производной функции выбирается противоположным знаку кода, содержащегося в сумматоре 2 функции, путем занесения инверсного ко- да знакового разряда сумматора 2 функции, через элемент 6 РАВНОЗНАЧНОСТЬ формирователя 4 знака приращения корня, в знаковый разряд регистра приращения корня 7. В данном случае номер старшего значащего разряда содержимого сумматора 2 функции равен 2, что соответствует приращению корня равному 0,25. Блок приращения функции 1 в течение трех тактов осуществляет вычисление прираще- ния функции, причем на сумматор 21 в первом такте передается со сдвигом на два разряда вправо содержимое сумматора 22, при этом знак приращения корня управляет сумматором 21 так, что выполняется опера- ция сложения. Во втором такте на сумматор 21 заносится сдвинутое на два разряда вправо содержимое регистра 17. а на сумматор 22 - содержимое регистра 16, тем самым формируется значение ах 0,4 (0,25), которое в третьем такте заносится на сумматор 21, где формируется код приращения функции ах Axi + b Axi + axi Дх| 0 (0,25) + (0,8 0,25) + 0,4-0,25-0,25 0,225. Это значение прибавляется к коду в сумматоре 2 функции, а в сумматоре 9 корня формируется значение корня х 0,25. Ход дальнейших вычислений представлен в таблице, откуда видно, что в сумматоре 9 корня в ходе итерационного процесса формируется

приближенное значение искомого корня (точное значение корня х 0,3).

По сравнению с прототипом предлагаемое устройство имеет более простую структуру и меньший объем аппаратурных затрат, так как из прототипа исключены такие сложные блоки, как шифратор, два сумматора, а введен простой формирователь знака приращения корня, содержащий триггер и элемент РАВНОЗНАЧНОСТЬ.

Формула изобретения Устройство для вычисления корней, со- держа Щее сумматор функции, блок сравнения с порогом, блок приращения функции, шифратор, регистр приращения корня, дешифратор, сумматор корня и блок управления, причем вход задания начального приближения устройство соединен с установочным входом сумматора функции, выход суммы которого соединен с информационным входом шифратора, вход разрешения которого соединен с первым выходом блока управления, второй выход которого соединен с входом синхронизации регистра приращения корня, выход которого соединен с информационным входом блока сравнения с порогом и с входом дешифратора, выход которого соединен с информационным входом сумматора корня, вход синхронизации которого соединен с входом разрешения блока сравнения с порогом и с третьим выходом блока управления, четвертый и пятый выходы которого соединены с входами синхронизации соответственно сумматора функции и блока приращения функции, выход кода приращения и выход готовности которого соединены соответственно с информационным входом сумматора функции и входом разрешения блока управления, входы останова и запуска которого соединены соответственно с выходом блока сравнения с порогом и входом запуска устройства, отличающееся тем, что, с целью упрощения, оно содержит формирователь знака приращения корня, состоящий из триггера и элемента РАВНО 3 НАЧ Н ОСТЬ, первый вход которого соединен с выходом триггера, установочный вход которого соединен с входом задания знака производной устройства, выход знака сумматора функции соединен с вторым входом элемента РАВНОЗНАЧНОСТЬ, выход которого соединен с входом знакового разряда регистра приращений корня.

Фиг /

Изобретение относится if области вычислительной техники и может быть использовано при построении специализированных и проблемно-ориентированных процессоров и функциональных преобразователей для обработки информации в системах реального времени Целью изобретения является упрощение устройства Устройство содержит блок приращения функции, сумматор функции, шифратор регистр приращения корня, дешифратор, сумматор корня, блок сравнения с порогом, блок управления формирователь знака приращения корня, содержащий триггер и элемент РАВНОЗНАЧНОСТЬ Предназначено для вычисления корней нелинейных уравнений в режиме слежения за быстроизменяющимся значением правой части уравнения, отличается от известных высоким быстродействием и малыми аппаратурными затратами благодаря использованию кодирующих элементов для формирования приращений корня в виде одного двоичного разряда в определенной позииии кода 2 ил Ё