Система управления Советский патент 1993 года по МПК G05B13/00 

Изобретение относится к системам управления нестационарными объектами при действии координатно-параметрических погйех измерения, т.е. помех измерения мультипликативного и аддитивного действия, .-

.Известна система управления квазиста- цибнарным объектом, содержащая объект управления, модель системы управления, блоки настройки параметров.

Недостатком известной системы явля- етсй то, что она имеет малую точность управ- лейия при переменных параметрах измерителя выходных координат системы и действии аддитивных помех измерения.

Цель изобретения - повышение точности системы управления нестационарным объектом при действии координатно-параметрических помех измерения выходных координат .объекта и расширение области применения системы.

С этой целью система управления дополнительно содержит три ПИД-регулято- ра, второй усилитель, первый и второй

делители, пять умножителей, три сумматора, интегратор.: ;;

Не теряя в общности, подхода рассмотрим объект управления первогопот

рядка ;. ;.- г::Щ :.р} %.-: 7:.;.

х a(t)x + b(t)ui + /f(tj :;;; 0 ; О) ;;v Значение tn(t) определено регулятором

ui(t)m(t)u-k(t}y. ; ;; :; (2) :,;;

а значение измерения y(t) равно y(t) c(t)x+ &).л Јt) ki(t)Јo(t), (3)

где x(t) - состояние объекта управления, y(t) - выход измерителя, a(t), b(t). c(t) - переменные параметры, k(t), ki(t), m(t) - настраиваемые параметры регулятора, f4i) и 0(t) - неизвестные помехи, c(t) ci(t)ki(t), a ci(ti) - неизвестный переменный параметр.

ел С

о го ел

Сл

о

со

V3 1792539 4

- Задача состоит в том, чтобы по йзмере-Выберем функцию Ляпунова нияМ сигналов u(tj иy(t) обеспечить слежение, вектором состояния за входным V /CVVH+ 0,5(AkH2+Аглн2), сигналом u(t). Из (3) получим после диффе- : . ренцйрован йя 5 Ar const 0

(12)

Изобретение относится к системам управления нестационарными объектами при действии координатно-параметрических помех измерения, т.е. помех измерения мультипликативного и аддитивного действия. Цель изобретения - повышение точности и расширение области применения системы. Система управления содержит объект управления, модель основного контура управления, формирователь сигнала суммы взвешенных невязок, четыре блока настройки параметров, три блока умножителей, сумматор, блок датчиков выходных сигналов, модель объекта управления и модель блока датчиков выходных сигналов. 1 ил,

/;- : : + сх + | :; , ;(4) Йодётавим в (4) значения x(t) и x(t) из (3) и (1)

-.;. ;;,... : .: „1Q ; ;;;-: fl b aS

и определим ее производную

.- , .-.- .;. V .:

V Kfan +VVH) + AkHAkH + -f-Агпн AmH(13)

с ; / ; : : где5 Ј-амй ,VH AkHy + ArrtHu,

) +; I ..

(5) 15

:и/)й после простых преобразований приведём (5) к виду ;.p -::-- i-. ..; :V;;.:; :;;;;:v;

l+fi -J-Cl

g. У-f+ 4-cbK+Ј+S

-Г Xy + ....;;;.,л...- .....;, Зададим этШ5нйуй модель

Ј УМ :ЭмУм + ЬмйГ -:-vV ;;:: . ..

где Ьм const i 6, ам cohst 0. Введем обозначения

-&

(6)

(7)

Ј У-У |+а-сЬк+|+ у

S«Si(|+ij.+),;

cbiri Ьм + Ar(t) .

.// й;;-:Л. ;;.,,:: ... . ;. ;..-. .

й с учетбм (8) из (6) и (7) запишем

е аме + Ak(t)y + Am(t)u

(9)

Для компенсации реально существуют 45

Anil - -ACo. ,AmH oVy.

Щих в системе рассогласований будем на-;/

Страдать параметры регулятора k(tj и m(t) : : l- :- - - : :-, ,, п

таким образом, чтобы )и Am(t) свестиВвиду того, что для обеспечения V 0 необ-к нулю; Настройку будем производить походимо одновременное выполнение требоНр тцйгту отрицательной обратной связи 50 ваНИИ ( ОКОнчате/ ьно с Учетом (1°) р - 7 кк ои запишем алгоритмы адаптации параметров

регулятора k(t) и m(t) ;

( ; Э: ; й:Й Ш -- ;:-.V :;/-- , . :

.m(t)-m(to).+ AmH(t),. k(t}-k(to)-/eb y+ 2+}rydt),

k(t)K(t0)+ )/

55

to

1 Составим уравнение цепи компенсаций, по структуре совпадающей со структурой цепи возникновения невязки Ј(г)из(9)

f- ам Ј AkH(t)y + A rnH(t)u

(11)

и определим ее производную

.- , .-.- .;. V .:

V Kfan +VVH) + AkHAkH + -f-Агпн AmH(13)

AkHy + Акну + А тни + А тни (14) Подставим (14) в (13) и получим

:v;

20

V -к

25

+ AkH7y + AmHVu + Akn -Akn +

+ Атн-Дгпн: ;: :; : . (15)

Для выполнения условия V 0 достаточно обеспечить

30

Akh rSQAtaVy 0«г0Д1 н7у + -Айн 0

Г.-;/::/.;;/ -: . ../ (16)

)vy CkoArn)7y +AmH -Am, 0

35/с 2/с6 ,

Существует множество вариантов выбора составляющих AkH и Дтн, чтобы удовлетворить соотношениям (16). Выберем следую 40 Щие ;;.; :-,;Я,;.:,:.:..ч- ; ; .. .. /

ДЦ, А -ATo y-AkH -Кфу.

(17)

Anil - -ACo. ,AmH oVy.

k(t}-k(to)-/eb y+ 2+}rydt),

to

(t) - m(to) - Ko(«U + -Уд + J9udt).

to

(18)

m(t)

При(т), стремящемся к нулю, значения или в эквивалентном виде Д m(t) и Д k(t) также стремятся к нулю. Ввиду

того,.что параметр ам const 0, то уравне- с0у с0Ј c°kiy. ниё Е 0, путем устойчивого движения

к точке равновесия. Теперь, если в (8) поло- 5Из (28) запишем (опустив для удобства жить с Ј | 0, c(t) Co, Ak(t) У. О, то записи t) получим выражения

Coy c0Ј + c°kiyM(29)

(28)

а -c0bk

Со/

ам

Cobm Ьм откуда можно определить значения

(19)

Г , CgUbMk а+ у 3м1Г

Ьм

(20)

СоГП

Теперь составим модель с переменными параметрами

+ bM°ui,

(21)

где

о а bMk(t) ам . ам - -щ

ЬМС

Ьм c0m(t)

(22)

Модель измерителя примем

Ум - C0Z(23)

Если представить

c(t) c°(t)ki(t)(24)

где, c°{t) - параметр собственно измерителя

выгодного сигнал объекта, ki(t) - параметр

второго регулятора, равный ki(t) ki(to) + AMt).

(25)

Задача состоит в том, чтобы найти алго- Окончательно с учетом (25) и (34) запишем ригм настройки Aki«(t) параметра регулято- алгоритм адаптации параметра pa ki(t), обеспечивающий гарантированную

устойчивость процедур настройки, обеспе-, , 0 , чив ающей равенство ki(t) ki(to) + / 7°умаЧ Ч- Ум

1(35)

x(t) z(t).

(26)

55 На чертеже приведена функциональная С этой целью запишем из (24),(23) и (3)схема системы управления. На чертеже приняты следующие обозначения: сумматоры 1-11, умножители 12-20, ПИД-регуляторы 21-23, усилители 24-26 с переменными во

y(t)-g(t)yM(t) c°(t)ki(t) Co

(27)

(28)

10

Введем обозначения

с у-ум, +c°ki Co+ Aki(t)(30)

:УМ

Из (29) и (30) запишем

С0е ДИнум Выберем градиент y v°v°H

(31)

. Настройку параметра AkiH(t) будем произ- 25 водить в виде

30

(«+

+ d ( ду } + dt(

35 const О

(32)

Найдем значение

fr

ду о,

V

Ж V

Ум

(33)

ДИн -Я fcrV + }v°yMdt + . (34)

to

аг

, , 0 , / 7°умаЧ Ч- Ум

to

1(35)

времени коэффициентами, усилители 27-31 - с постоянными коэффициентами усиления, интеграторы 32-33, делители 34-35, модель 36 системы управления, объект управления 37, измеритель 38 выходного сигнала объекта, дифференциатор 39.

Работает система следующим образом.

Входной сигнал u(t) поступает на входы умножителей 12 и 15. С выхода умножителя 12 сигнал проходит через сумматор 1 и поступает на вход объекта управления 37, функциональная схема которого состоит из усилителей 24,25 с переменными коэффициентами усиления, сумматора 4 и интегратора 32, Выходной сигнал объекта 37 поступает на вход измерителя 38, функциональная схема которого, в общем случае, состоит из усилителя 26 с переменным коэффициентом усиления и сумматора 11, на второй вход которого поступает аддитивная помеха Ј(t). Сигнал с выхода измерителя 38 через умножитель 13 поступает через умножитель 14 на вычитающий вход сумматора 1. Входной сигнал u(t) системы поступает на вход модели 36 системы и через усилитель 27 на вычитающий вход сумматора 2, на суммирующий вход которого поступает сигнал у(т) с выхода умножителя 13. Сигнал невязки Ј(t) с выхода сумматора 2 поступает на суммирующий вход сумматора 3, а через усилитель 28 на вычитающий вход сумматора 3, на выходе которого получается сигнал v(t), служащий сигналом для формирования параметрических приращений AkH(t) иАт н(г).

Настройка параметра m(t) производится по алгоритму (18)- второе уравнение. Для чего сигналv(t) в умножителе 15 перемножается с сигналом u(t) и через ПИД-регулятор 21 поступает на первый вход сумматора 5, на второй вход которого подается сигнал m(to). На выходе сумматора получается сигнал коэффициента усиления регулятора m(t), который служит для масштабирования входного сигнала u(t) в умножителе 12.

По первому уравнению из (18) формируется сигнал k(t) при помощи аналогичной схемы из элементов 12,22 и 7. На выходе сумматора 7 получается сигнал k(t), который умножается в умножителе 14с сигналом y(t), а результирующий сигнал с выхода умножителя 14 в качестве обратной связи поступает на вычитающий вход сумматора 1. При этом настройка значений m(t) и k(t) прекращается npnv(t) 0.

Очевидно, что при v(t) 0 настройкой параметров регулятора будут скомпенсированы параметрические отклонения Am(t) и

Ak(t), а также сигнальная помеха //(т). Но ввиду того, что измерения неточны, т.к. действуют параметрические возмущения на измеритель и параметр С1(1)точно не известен.

Кроме того, на измерения накладываются аддитивные сигнальные помехи Ј(t), о которых ничего не известно.

Блоки 29,34 и 18 формируют коэффициент модели bM°(t) из (22), а блоки 20,35,19 и

10 коэффициент модели aM°(t), которые найдены при условии, что на вход поступает сигнал ui(t), а сигнал Kt) не поступает и параметрическая помеха на модель измерителя - усилитель 31 не действует. Таким образом

отличием модели объекта37, составленной из элементов 29,34,18,9,33,31,19,10,20 и 35, является отсутствие координатно-параметриче- ской помехи измерения. Параметры модели ам°М и Ьм°(т.) найдены также без учета этой

помехи,

Если теперь обеспечить равенство сигналов с выходов умножителя 13 и усилителя 31 путем коррекции параметра ci(t). то можно будет тем самым ликвидировать действне координатно-параметрической помехи измерителя 38.

Алгоритм формирования сигнала коррекции Aki(t) по формуле (34) реализуется блоками 8,30,16,23 и 6, На выходе сумматора 6 получается сигнал ki(t), поступающий на вход умножителя 13, в котором умножается на выходной сигнал измерителя 38, при этом ki(t) меняется таким образом, чтобы свести разность e(t) y(t) - c0z к нулю.

Уточнение у(т) приведет к изменению настройки параметров m(t) и k(t) регулятора, а значит и параметров модели aM°(t) и bM°(t). Таким образом, будет полностью компенсировано действие параметрических возмущенийДк(т)и Am(t) и координатной помехи /u(t), а также компенсированы помехи измерения Aci(t) ci(t) - Со, Ј (t) .При этом будет проведена компенсация этих ошибок не в среднем, а по мгновенным значениям, При

большой скорости контуров настройки параметров блоков 12,14 и 13 динамика системы будет близка к динамике эталонной модели 36 с измерителем 27.

Повышение точности и расширение области применения достигается путем компенсации возмущений по принципу обратной связи, а не компенсации их в среднем, при этом нет необходимости в какой-либо априорной информации о действующих координатно-параметрических возмущениях. Последнее обстоятельство позволяет расширить область применения адаптивной системы, т.к. такую задачу система, принятая за прототип, не решает.

В случае, если порядок объекта управления выше первого или просто при выборе структуры регулятора (2), например, в виде

.;; ui(t) m(t)u + mi(t)u - k(t)y - k i(t)y.

Структура всей системы становится многбмёр йой, что легко отразить в структуре, замен в названия элементов схемы на блоки.

Обозначим в целях обобщения ст руктуры

с6еЬйАения элементов 5,15,21 первым бло: ком настройки параме тров 40, соединения rWefcieriTOB 7,17,22 - вторым блоком н.а:- стрЬйкй параметров 41. соединения элементов 6,8,16.23 и четвертым блоком ; настройки параметров 42, соединения эле- ментов 10,20,29,34 и 35 - третьим блоком наСтр йкм параметров 43, соединения эле- МёЙТов 9,18,19 и 33 - моделью объекта уп- равЦнйя 44, соединения элементов 36 и 27 - мЬдёльк основного контура управления 45, соединения элемёнтЬв 2,3,28 и 39 - формирователем сигнала суммы взвешенных

- невязок46. ; -. ; . ; :..::. j ; .; ;;: Г;;-;:;-;-; .-.ф о р м у л а изо б р ё т е н и я 5 Система управления, содержащая последовательно соединённые модель основ- ногЬ контура управления, формирователь сигнала суммы взвешенных невязок, первый блок настройки параметров, первый

блок умножителей, сумматор, объект управления и блок датчиков выходных сигналов, выход формирователя сигнала суммы взве- щённых невязок через последовательно соединенные второй блок настройки параметров и второй блок умножителей соединен с вычитающим входом сумматора, второй вход второго блока умножителей соединен с вторым входом второго блока настройки параметров,

вход модели основнйго контура управления соединен с вторыми входами первого блока настройки параметров и первого блока умножителей, от л и чающаяся тем, что, с целью повышения трчности и расширения области

применения системы, ой а содержит последовательно соединенные третий блок настройки параметров, модель объекта управления, модель блока датчиков выходных сигналов,.чет- вертый блок настройки параметров и третий

блок умножителей, второй вход которого соединен с выходом блока датчиков выходных сигналов, а выход-с вторым входом форми-, рователя сигнала суммы взвешенных невязок и вторым входом четвёртого блока настройки

параметров, второй вход модели объекта управления соединен с вторым выходом третьего блока настройки параметров, а третий вход-с выходом сумматора, выходы первого и второго блоков настройки параметров соединены с входами третьего блока настройки параметров ; ... .