Цифровой интегратор для решения краевых задач Советский патент 1977 года по МПК G06J1/02 

(54) ЦИФРОВОЙ ИНТЕГРАТОР ДЛЯ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ка, выход сумматора остатка через блок вы деления приращений и восстановления ос татка подключен к первому выходу интегратора и ко входу регистра остатка 2 Цифровой интегратор предназначен для но тегрнросания функций одной племенной, пээтому решение системы днффервшшаш ньоЕ: I уравнений с помощью мёжет быть най дено как функция времени, а варнаш1я реше ния относительно изменения начальных значений - как разности решений исходной свотемы дифференциальных уравнений для раа , личных начальных значений. Необходимость этого возникает например, при решении краевой задачи для системы дифференхраальных уравнений, состоящей в отысканни начальных значений (i. о У о) У о ° мента времени t, при которых в конце интервала интегрирования перьменные принимают определенные . Для реш&ния поставленной краевой задачи методом пробных решений строится целевая фушошя, которая неявно зависит от H iчальных значений. Начальные значения х и у ддя проб-п ных решений находятся из .условия достиже ния мшщмума выбранной фушоЫи, : При помсяци ои ового интегратора функшга одной переменной путем численного интегрирования дифференциашлых уравнений возможно формирование приращений и получение величин при 4нассированных х н у, Поэтому для нахождения вариаций необходимо ете дважды проинтегрировать систему дифференциальных уравнений на интерв е ( t, t ) при начальных значениях УоУ разности этих решений с решением х {Xg,y,ty (Хо,Уо,1) , где Г - индекс, обозначающий номер пробного решения. Поскольку такие операции производятся для каждого из пробных решений, то использование цифрового интегратора функции одной переменной приводит к значительному времени вычислеНИИ, затрачиваемому на нахождение вариаций решения системы дифференциальных урац нений относительно изменения начальных значений. Целью: изобретения является повышение быстродействия интегратора. , Поставленная цепь достигается тем, что в предлагаемый интегратор введены второй и третий блоки умножения, первые входы которых соединены соответственно с третьим и четвертым входами интегратора, вторые входы - со вторым входом интегратора, два блока выделения приращений, два регистра приращений и два сумматора приращений, выходы которых через соответствующие блоки выделения приращений соединены со вторым и третьим-выходами интегратора и входами первого и второго регистров црирашеннй соответственно, первые входы подключены соответственно к выходам второго в третьего блоков умножения, выход регигстра остатка соединен со вторыми входами Ьу Ш атора остатка и сумматоров прнращени, .третьи входы которых соединены свыходам соответственно первого и второго регистров приращений. В результате пробного руления системы дифференциальных уравнений оказываются известными варилции для момента времени i и отиадает необходимость в осуществлении двух вспомогательных интегрировав НИИ системы уравнений с целью их вычислет нвя. Поэтому при использовании интегратора общее время вычислений, затрачивамое на решение краевой задачи, сокращается в три раза. Схема интегратора приведена на ч&рггеакв. где обозначено: сумматор 1 подынтегральной фушиши, сумматор 2 остатка, сумматоры 3, 4 приращений, регистр 5 подынтегральной функции, регистр 6 остатка, регистры 7, 8 приращений, устройства 9-11 укшожения, блок 12 выделения приращений я восстановления остатка, блоки 13, 14 дьоделения приращений, входы 15-18 и выходы 9-21 интегратора Интегратор на определенном щаге интегрирования работает СЛ« УЮЩИМ образом. В сумматоре. 1 приращение подынтеграли ной функции складывается с ее кван;тованным значением f J -1( 4 -номер шага интегрирования), поступакадим из регистра5, и новое значение записывается в тот же регистр. Кроме того, новое значение поступает на устройство 9, где оно умножается |на приращение vt . .Получевиое приращение Поступает на сумматор-2, где оно складырается с остатком, поступакмцим из регистра 6. Из образованной суммы в блоке 12 «выделяются приращение v х , , поступаюрцее на выход 19, и новый остаток, записы- )ваемый в регистр 6. Одновременно с формиров нием приращения в устройствах 1б, 11 |пр1фащения и умножаются на приращение vt . Полученные произведения хоступакуг. соответственно на сумматоры 2 4, где они складываются с остатком, постурающим из регистра 6, и приращениями, по ступающими из регистров 7, S.В блоках 13 14 из получейных сумм выделяются соотретственноприращения 7ч. X ; .. VQЧ «- 1 Поступающие соответственно на выходы 21 и в регистры 7, 8. В предложенном интеграторе по сравнению с известным быстродействие возрастает