Система для моделирования динамических процессов в системах автоматического управления Советский патент 1986 года по МПК G06G7/66 

I

Изобретение относится к вычислительной технике, а именно к аналого Вым вычислительным устройствам, применяемым для моделирования дискретных систем, и может быть использовано при исследовании динамических процессов в дискретных системах управления ШСУ) с амплитудно-импульсной модуляцией, в которых осуществляется формоимпульсное преобразование. . Цель изобретения - повышение точности моделирования динамических процессов в ДСУ путем моделирования сигнала помехи от квантования по времени.

На фиг, 1 представлена структурная схема системы для моделирования динамических процессов в системах автоматического управления; на фиг, 2 и 3 - результаты анализа динамических процессов в дискретной системе автоматического управления,

Система содержит первый усилитель I, первый 2 и второй 3 дифференциаторы, второй Д и третий 5 усилители, первый сумматор 6, моделируемый объект 7 упра вления, блок 8 переключения, второй сумматор 9, умножитель 10 и генератор 11 синусоидальных колебаний,

В основу разработки системы положено использование приближенного эквивалентного представления ДСУ с фор- Моимпульсной коррекцией в виде не- п;peJpывнoй модели.

Известно, что если на вход импульсного элемента ;подается гармонический сигнал x(t)a .со5Ок( t) , сигнал на йыходе формирующего элемента описьта- ется выражением:

12609802

ния приводит к существенному иск-аже- 4, нию входного сигнала.

Ряд в правой части выражений (1) можно аппроксимировать его первым 5 членом () , а все остальные члены ряда считать помехой, вызванной квантованием сигнала по времени в импульсном элементе. При учете лишь первого члена и осуществляется моде- 10 лирование исследуемой системы только по полезному сигналу.

Выражение сигнала помехи можно записать в следующем виде:

15

а Л slDltif i bL Lx ri frr ЧЬ, (« Тпсо ДТо /п

Г Г i-1 --20 (Ч4nQ„) °JJ («,(VnOo)To/n .

(Wj+ncojj -coslTO(2)

,

(с

).

TO

X (

25

30

Раскладывая тригонометрические функции, стоящие в фигурных скобках выражения (2), в ряд Маклорена и ограничиваясь двумя членами ряда, получают выражение для помехи в следующем виде:

2а °° Г

f-r - ZIo iZ (Cosco,t cosna)ot- Ut п

35

- Ь

121:1), d

2n

(3)

40

т- ( cosnG3j,t) +

,Ь. 3i(-1) + .- (coso,t« xcosncOot)l ..

Si X

- ho-oi

1r1

Iu,4 падоУТ- /2n

xcos(co,+nQj(t- .Tj , (1)

где (,)д 2 и/Тд - частота квантования

по времени;

п - количество переключений многократного импульса внутри периода дискретности; oi, - амплитуда импульса

1-го такта внутри периода дискретности. Из выражения (l) следует, что процесс квантования по -времени и последующего формирования требуемых импульсов в дискретной системе управле

а Л slDltif i bL Lx ri frr ЧЬ, (« Тпсо ДТо /п

Г Г i-1 -- (Ч4nQ„) °JJ («,(VnOo)To/n .

(Wj+ncojj -coslTO(2)

,

(с

).

TO

X (

Раскладывая тригонометрические функции, стоящие в фигурных скобках выражения (2), в ряд Маклорена и ограничиваясь двумя членами ряда, получают выражение для помехи в следующем виде:

2а °° Г

f-r - ZIo iZ (Cosco,t cosna)ot- Ut п

- Ь

121:1), d

2n

(3)

т- ( cosnG3j,t) +

,Ь. 3i(-1) + .- (coso,t« xcosncOot)l ..

Поскольку это выражение для сигнала помехи соответствует случаю,

когда на вход импульсного элемента поступает сигнал x(t)a cosco t, то при произвольном входном сигнале можно записать:

i:«.fx(t).cosneo,t-bi|l:n

1 1 n i U

11

-j x(t).cosnu t|

(М,

/

в основу разработки структуры . предлагаемого технического решения положено выражение (4). Анализ выражения (4j показывает, что для моделирования сигнала помехи необходимо сформировать сигнал x(t) COsnu)gt и подвергнуть его тому же преобразованию, что и полезньгй сигнал, причем, как показали исследования, достаточно учитывать в сигнале помехи первую гармонику () .

Коэффициент усиления усилителя 1

1 п

,

усилителя 4

(2i-i)J/2nz:o ;

L Ui - 1-1 еля 5

к,.т; .

усилителя 5

Система содержит генератор 11 синусоидальных колебаний с частотой (i /T и единичной амплитудой.

В системе с блока 8 переключения в зависимости от требуемых значений п и моделируемого процесса фор- моимпульсного преобразования устанавливают соответствующие значения коэффициентов К,, К и К, в усилителях 1, 4 и 5. При включении системы сигнал с-выхода моделируемого объекта 7 управления поступает на первый вход умножителя 10 и на первый вход второго сумматора 9, На второй вход умножителя 10 поступает сигнал cos COgt, С выхода умножителя сигнал помехи x(t)-coscOot поступает на второй вход сумматора 9, Сигнал с выхода сумматора 9 усиливается и по трем цепям подается на входы первого сум- матора 6: по первой цепи - непосредственно, по второй - через дифференциатор 2 и усилитель 4, по третьей - через дифференциаторы 2 и 3 и третий усилитель 5, С выхода первого сумма- тора 6 сигнал, эквивалентный резуль- тату формоимпульсногг преобразования подается на вход моделируемого объекта 7 управления. При исследовании процессов формоимпульсного преоб- разования с другими параметрайи рсу- . ществляется перестройка коэффициентов К,, К и К в усилителях 1, 4 и 5,а также частоты а в генераторе П

На фиг, 2 и 3 приведены результат анализ а динамических процессов в дискретной системе автоматического управления, при этом в системе используется форм 1рователь импульсов при , а объект регулирования представляет собой колебательное звено 2-го порядка с передаточной функцией

5

0

5

0

5 о 0 5 -

WK(P)

К

T pUzfTp+l

где ,8, ,2 с, 0,6. .

Параметры регулятора Т 0,1 с; (i,20,«:,, -10.

На фиг. 2 представлен процесс изменения выходного сигнала объекта регулирования x(t) при возмущающем воздействии f{t) в виде единичной скачкообразной функции f(t)l(t) при нулевых начальных условиях.

Кривая 1 соответствует моделированию переходного процесса в рассматриваемой дискретной системе автоматического управления при использовании известного устройства, т.е. без учета моделирования помехи от квантования. Кривая II получена при моделировании переходного процесса предлагаемым устройством с учетом 1-й гармоники сигнала помехи от квантования.

Анализ представленных на фиг. 2 зависимостей показывает, что точность моделирования процесса в ДСУ за счс/ моделирования сигнала помехи от квантования значительно повышается.

На фиг. 3 показаны результаты моделирования динамического процесса в ДСУ при учете 1-й и 2-й гармоник сигнала помехи от квантования. Сравнительный анализ динамических процессов при учете одной и двух гармоник сигнала помехи от квантования показывает, что влияние более высоких гармоник в большинстве практических случаев является незначительным. Это объясняется тем, что в большинстве случаев частота квантования по времени О выбирается из условия QQ/4 i(o( где Qд - частота, характеризуемая шириной полосы пропускания непрерьш- ной части системы и определяемая из условия

Kuo)/6--.

S2.

при И Оц .

В этом случае ошибка в точности моделирования динамических процессбв в ДСУ, как показьтают расчеты, не превышает 10% при учете только 1-й гармоники сигнала помехи от квантования.

51

Формула изобретения

Система для моделирования динамических процессов в системах автоматического управления, содержащая блок переключения, выходы которого соединены с входом задания коэффициента передачи первого, второго и третьего усилителей соответственно, выход первого усилителя подключен к первому входу первого сумматора и входу первого дифференциатора, выход которого соединен с информационным входом второго усилителя и через второй дифференциатор подключен к информационному входу третьего усилителя, выход которого соединен с вторым входом первого, сумматора, третий

фиг. Г

80«

вход которого подключен к выходу второго усилителя, выход первого сумматора соединен с входом моделируемого объекта управления, отличаю- m а я с я тем, что, с целью повьппе- ния точности моделирования динамических процессов, она содержит второй сумматор, умножитель и генератор синусоидальных колебаний, выход которого соединен с первым входом умножителя, выход которого подключен к первому входу второго сумматора, выход которого соединен с информационным входом первого усилителя, выход моделируемого обьекта управления подключен к вторым входам умножителя и второго сумматора.

Система для моделирования дииа- мических процессов в системах автоматического управления откосится к вычислительной технике, а именно к аналоговым вычислительным устройствам, применяемым для моделирования дискретных систем. Целью изобретения является повышение точности моделирования динамических процессов в дискретных системах управления. Указанная цель достигается тем, что в известную систему дополнительно введены генератор синусоидальных колебаний, блок умножения и сумматор. Введение указанных блоков обеспечи- ,вает моделирование сигнала помехи от квантования по времени. 3 ил.

(