Устройство для решения уравнений Советский патент 1988 года по МПК G06F17/13 

42 Од N9 СЛ СП

сг

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике, в частности к устройствам специализированного на- ;значения для решения уравнений, и мо- , жет быть использовано в различных областях народного хозяйства в системах автоматизированного управления.

Устройство осуществляет вычисли- . тельный процесс на основании Q

f(xn) + F.

(1)

Условием сходимости такого вычис- ;лительного процесса являестя соотно- 15

:шение

,(x)i 1,

(2)

де -Р (х) - значение первой про.извод-20 ной в области искомого решения х.

Целью изобретения является расшиение класса решаемых задач путем обеспечения возможности получения 25 сходящейся процедуры для произвольноо значения первой производной f (x) при представлении уравнения в виде

х(х). .

На фиг.1 представлена функциональ- зо ная схема предлагаемого устройства, на фиг.2 - блок-схема формирователя импульсов. . . .,

Устройство для решения уравнений содержит первые 1f Ij и; второй 2 входы, первьм 3/1 и второй 3g преобразо - ватели прямого кода в дополнительйьй, первьй 4, второй 42 и третий 4 регистры, первьй 5, второй З, третий 5з и четвертьй 5-4 сумматоры, умно- д житель 6, блок 7 деления, блок 8 воспроизведения зада нной функции, формирователь 9 импульсов, элемент И 10, схему 11 сравнения и первьй 12 и второй 122 выходы устройства. Формирователь импульсов содержит входы , где m - разрядность информации, с выхода первого сумматора 5, элементы 14-1-14т задержки, элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 15(-15т, элемент ИЛИ-НЕ 16 и вькод17.

Устройство работает следующим образом.

Заданное уравнение представляется в виде, удобном для его решения на . предлагаемом устройстве (x) .

Блок 8 воспроизведения заданной функции настраивается на реализацию функции / (х) .

В исходном состоянии регистр 4 установлен в единицу, а на регистр 4 с его установочного входа 1 записывается начальное значение искомого решения Хр. На выходе схемы 11 сравнения вырабатывается значение единицы, так как на выходе многоразрядного сумматора 5 образуется значение, равное Хо-Ч (хд), абсолютное значение которого больше значения

В противном случае значение х принимается за искомое значение кор- ля X.

В каждьй (1+1)-й такт работы устройства происходит запись на регистр 4 значения

X f(x--) ч- -()l(x-.-)-V (xiM)1 4-UiJ- Cx,.,)-x,4-x,.

на регистр 4 - значения . У,.-(Х..), на регистр 4 - значения

2 + Х т .

Схема сравнения на (1+1)-м такте работы устройства сравнивает со значением Е величину, по модулю равную ). При достижении jx - XiOlz на выходе схемы 11 сравнения образуется значение логического нуля, что свидетельствует об окончании вычислительного процесса в устройстве.

Формула изобретен и я

1. Устройство для решения уравнений, содержащее первьй регистр, пер - вьй сумматор, умножитель, первьй преобразователь прямого кода в дополни- тельньй и формирователь импульсов, причем выход первого сумматора соединен с входом формирователя импульсов и информационным входом первого регистра, выход которого соединен с информационным выходом устройства, о т- л и чающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач путем обеспечения возможности получения сходящейся процедуры для произ- .вольного значения первой производной Ч (х) при представлении уравнения в виде (x), в него введены схема сравнения, элемент И, второй преобразователь прямого кода в дополнитель- ньй, с второго по четвертьй суммато-,

ры, блок деления, второй и третий регистры и блок воспроизведения заданной функции, выход которого соединен с входами первого слагаемого первого и второго сумматоров и через первый преобразователь прямого кода в дополнительньй - с входом первого слагаемого третьего сумматора и с информационным входом второго регистра выход которого соединён с входом второго слагаемого второго сумматора выход которого соединен с первым входом умножителя и входом первого слагаемого четвертого сумматора, вход второго слагаемого которого соединен с выходом второго преобразователя прямого кода в дополнительный, вход которого соединен с вькодом первого регистра, входом блока воспроизведения заданной функции, информационным входом третьего регистра и входом второго слагаемого третьего сумматора, выход которого соединен с первым входом схемы сравнения и вторым входом умножителя, выход которого соединен с входом делимого блока деления, выход и вход делителя которого соединены соответственно с входом второго слагаемого первого сумматора и выходом четвертого сумматора, вход тре-- тьего слагаемого которого соединен с

5

Q

0

0

выходом третьего регистра, вход разрешения записи которого соединен с входами разрешения записи первого и второго-регистров и выходом элемента И, первьй и второй входы которого соединены соответственно с выходом формирователя импульсов и выходом схемы сравнения, второй вход которой соединен с входом задания погрешности устройства, входы установки начальных условий которого соединены с установочными входами с первого по третий регистров, выход схемы сравнения соединен с выходом сигнала окончания .вычислений устройства.

2. Устройство по п,1, отличающееся тем, что формирователь импульсов содержит m элементов задержки, где m - разрядность значения функции, то элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и элемент ИЛИ-НЕ, причем i-й разряд входа формирователя импульсов (, 2,..,,га) соединен с входом i-ro элемента задержки и первым входом i-ro элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, второй вход и выход крторого соединены соответственно с выходом i-ro элемента задержки и i-M входом элемента ИЛИ-НЕ, выход которого подключен к выходу формирователя импульсов.

«,

Фиг.1

13i

о-9

ее

ш

о-

в « .

о о в

е- а в

15i

17

Фиг. 2