Субоптимальный нелинейный фильтр Советский патент 1992 года по МПК G06F17/17 H03H17/00 

Изобретение относится цифровой вычислительной технике и может быть использова о в системах цифровой обработки радиотехнических сигналов для решения задач оптимальной нелинейной фильтрации скалярных марковских процессов.

Известно оптическое устройство для фильтрации сигналов, содержащее первый и второй источники монохроматического света, десять полупризрачных зеркал, генератор тактовых импудьсов, два динамических транспаранта;, четыре канала оптической обработки информации, генератор функций и оптический интегратор, причем первый и второй каналы оптической обработки информации идентичны и codTOят из двух транспарантов комплексного пропускания, двух фурье-преобразующих элементов и комплексного пространственно-частотного фильтра каждый, третий канал оптической обработки информации состоит из мозаичного оптоэлектронного модулятора, каждый электричеЬкий вход которого через квадратор и сумматор подключен к выходу генератора функций, четвертый канал оптической обработки информации состоит из оптоэлектронного модулятора, фотодетектора и интегрирующей линзы. Оптическая связь между элементами устройства осуществляется при помощи полупрозрачных зеркал. Данное устройство моделирует уравнение Стратоновича, описывающее эволюцию апостериорной пжзтност и вероятности скалярного марковского процесса и являющееся основой оптимальной обработки входной смеси сигнала и шума.

Однако данное устройство технически трудно реализуемо, так как применяемые оптические элементы - динамические транспаранты, фур1 е-преобразующие элементы, процессоры пространственно-частотной фильтрации и другие устройства громоздкие, дорогостоящие, энергоемкие, большие сложности возникают при их юстировке. Кроме того, известно, что погрешности вычислений, вносимые оптическими процессорами пространственно-частотной фильтрации, достигают единиц и даже десятка процентов.

Известно устройство для цифровой фильтрации, содержащее N умножителей, N сумматоров, две группы по N регистров каждая, генератор тактовых импульсов, счетчик, дешифратор, блок элементов И. причем первые входы умножителей объединены и являются информационными входами устройства, вторые входы умножителей являются входзми задания коэффициентов устройства.

Недостатком устройства является ограниченность функциональных возможностей вследств1ле решения ими только задач линейной фильтрации.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных, содержащее М-канальнью (где N размер аппроксимирующей сетки по пространственной координате) блоки (группы): коммутатор, блок регистров, первый, второй и третий блоки умможителей, первый и второй блоки быстрого преобразования Фурье, первый и второй блоки умножителей комплексных чисел, блок сумматоров комплексных чисел, блок обратного быстрого преобразовамия Фурье, блок накапливающих сумматоров, блок элементов М, а также блок памяти и блок уг равления, причем первые информационные входы коммутатора и блока элементов И являются информационным входом устройства, выход коммутатора подключен к входу блока регистров, выход которого соединен с первыми входами первого и второго блока умножителей, вторые входы которых подсоединены соответственно к первому и второму выходам блока памяти, выходы первого и второго блоков умножителей соединены соответственно с входами первого и второго блоков быстрого преобразования Фурье, выходы которого соединены с первыми входами соответственно первого и второго блоков умножения комплексных чисел, вторые входы которых соединены соответственно с третьим и четвертым выходами блока памяти, выходы первого и второго блоков умножителей комплексных чисел соединены соответственно с первым и вторым входами блока сумматора комплексных чисел, выход которого соединен с входом блока обратного быстрого преобразования Фурье, выход которого подключен к первому входу третьего блока умножителей, второй вход третьего блока умножителей соединен .с пятым

выходом блока памяти, выход третьего блока умножителей соединен с первым входом блока сумматоров-накопителей,, второй вход которого подключен к выходу блока

элементов И, выход блока сумматоров-накопителей соединен с вторым входом коммутатора и является также выходом устройства, первый управляющий выход блока управления подключен к управляющему входу коммутатора и второму входу блока элементов И, второй, третий и четвертый управляющие выходы блока управления соединены соответственно с первым, вторым и третьим управляющими входами блока памяти.

Недостатком устройства является ограниченность функциональных возможностей, так как данное устройство не позволяет решать задачи оптимальной нелинейной фильтрации скалярных марковских процессов.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет оптимальной нелинейной фильтрации скалярных марковских процессов.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее регистр, блок регистров, коммутатор, с первого по третий блоки умножения, первый и второй блоки

0 умножения комплексных чисел, первый и второй блоки быстрого преобразования Фурье, сумматор комплексных чисел, блок I обратного преобразования Фурье, накапливающий сумматор и блок управления, вве5 даны четвертый и пятый блоки умножения, N элементов ИЛИ, где N - число отсчетов по пространственной координате, и сумматор, причем первый и второй выходы блока регистров подключены соответственно к первым

0 информационным входам первого и второго блоков умножения, выходы которых подключены соответственно к входам первого и второго блоков быстрого преобразования Фурье, выходы которых подключены соот5 ветственно к первым информационным входам первого и второго блоков умноже- .у НИИ комплексных чисел, выходы которых подключены соответственно к информационным входам сумматора комплексных чисел, выходкоторого подключен к входу блока обратного преобразования Фурье, третий, четвертый и пятый выходы блока регистров подключены соответственно к вторым информационным входам первого и

5 второго блока умножения комплексных чисел и к первому информационному входу третьего блока умножения, выход которого подключен к первому информационному входу сумматора, выход которого подключен к первому информационному входу четвертого блока умножения, выходы которого подключены соответственно к первым входам элементов ИЛИ, выходы которых подключены соответственно к информационным входам первой группы накапливающего сумматора, выходы которого подключены соответственно к выходам устройства и соответственно к информационным входам первой группы коммутатора, выход которого подключен к информационному входу регистра, выход которого подключен к вторым информационным входам первого, второго и четвертого блоков умножения, шестой и седьмой выходы блока регистров подключены соответственно к второму входу сумматора и к первому информационному входу пятого блока умножения, выход которого подключен к второму информационному входу накапливающего сумматора, выход блока обратного преобразования Фурье подключен к второму информационному входу пятого блока умножения, выходы группы регистров подключены соответственно к информационным входам второй группы коммутатораи соответственно к информационным входам второй группы коммутатора и соответственно к вторым входам элементов ИЛИ, информационный вход и вход запуска устройства подключены соответственно к второму информационному входу третьего блока умножения и входу запуска блока управления, первый выход которого подключен к управляющему входу коммутатора и первому входу записи (считывания) блока регистров, второй выход блока управления подключен к входу режима накапливающего сумматора, третий выход блока управления подключен к второму входу записи (считывания) блока регистров и входу записи регистра,-четвертый выход блока управ- ления подключен к третьему входу записи (считывания) блока регистров, пятый и шестой выходы блока управления подключены соответственно к четвертому и пятому вхо-дам записи (считывания) блока регист|эов, седьмой выход блока управления подключен к шестому входу записи (считывания) блока регистров и входу считывания регистра, восьмой выход блока управления подключен к входу считывания нaкaплv1вaющего сумматора.

Введение указанных блоков позволяет получить решение основного уравнения оптимальной нелинейной фильтрации (уравнение Стратоновича) для эволюции ненормированной меры U (x,t) диффузибнного марковского процесса x(t)

- L{U (X. ф Ф (ХЛ) Цх. t), (1) (x,t){-j+l K2(x,4-}. (2)

J Л

где L{.} - оператор Фоккера-Планка с нестационарными коэффициентами сноса Ki(x,t} и диффузии K2(x,t),

Ф(ХД) q 2 У (t) S(x,t) - S2(x, t), (3)

где y(t) - входная реализация, содержащая полезный квазидетерминированный сигнал S(x,t) и белый гауссовский шум no(t);

NO- спектральная плотность мощности шума no(t).

Задача решается для заданных начальных U(x,to) Uo(x), X е - 00, оо и при нулевых граничных условиях. Соответствующая разностная схема решения выражения (1) имеет вид ,

,(i.()t U(x M rfjcOF K,(x,;)j

xu(x,(x.;tiu(v, и) ,.и(хи),

где I - номер узла сетки аппроксимации по временной координате t, i 0,1,2,...;

г- шаг сетки по временной координате: F,F - соответственно операторы прямого и обратного преобразования Фурье.

С помощью теоремы отсчетов Котельникова и представления функции U (х, I т)в каждый фиксированный момент времени i г совокупностью N отсчетов по пространственной координате х уравнение (4) может представлено в виде

,b,{;H)i JcU{nh,J),{jha),K,x .(nh,;f)if,

b,ifju(hh,iC)

(nb,(hh,;)-5(nh,if),

U(Hh,iC),iJ5)

де n - номер отсчета функции U(x,i г) по пространственной координате;

h - щаг дискретизации U(x,i г) по пространственной координате;

РдпФ и FдпФ - операторы прямого и обратного дискретного преобразования Фурье (ДПФ), которые для произвольной функции g(nh) и ее спектрального аналога G (К Ao) )определяются парой взаимнообратных преобразований UM |: {nhlexp()b-) oik&coq4|:c n «)exp(fk.it-T} где k-номер отсчета спектрального аналога функции g(nh); Ао)- шаг дискретизации по пространственной частоте. На фиг.1 представлена структурная схема предлагаемого фильтра; на фиг.2 - временная диаграмма выдачи управляющих сигналов блоком управления; на фиг.З .функциональная схема блока управления. Субоптимальный нелинейный фильтр содержит блок 1 регистров (БР), коммутатор 2, регистр 3, N элементов ИЛИ 4, накапливающий сумматор 5 (НС), первый 6, второй 7, третий 8, четвертый 10 и пятый 17 блоки умножения (БУМ), сумматор 9, первый 11 и второй 12 блоки быстрого преобразования Фурье (БПФ), первый 13 и второй 14 блоки умножения комплексных чисел (БУМК), сумматор 15 комплексных чисел (СКЧ), блок 16 обратного преобразования Фурье (БОПФ), блок 18 управления (БУ). БР 1 предназначен для хранения и выдачи постоянных и (п,Н о т), Ki ( п h , i 1 , K2(n.h,iT),kAft,-T, 2т S (n,h. i f|/No, -r S (, h , i r )/ No . где n b7N-1, k 0. N-1, i - 0.1.2,.... Выдача их производится параллельно по N каналам в последовательном коде по командам U1, U3-U7 из блока управления. Коммутатор 2 предназначен для переключения входов регистра 3 от восьмого выхода БР 1 к выходу накапливающего сумматора 5 после записи в регистр 3 начальных значений U (п h, о т). Регистр 3 предназначен для хранения отсчетов функции U(nh, I r), n О, N-1 на каждом временном шаге I т -(, 1, 2, . . . ) (в последовательном двоичном коде по конвейерному типу производится передача операндов между N-канальными блоками устройства и выполнение операций поразрядного умножения и сложения над числами параллельно во всех N каналах). БУМ 6 и 7 предназначены для перемножения отсчетов U(nh,l т), поступающих из регистра 3, соответственно со значениями Ki(nh.l г) и K2(nh,l т), поступающими из БР 1 по команде и 5 БУ 18. БПФ 11 и 12 служат для выполнения операций ДПФ над полученными соответственно в БУМ 6 и 7 произведениями. БУМК 13 и 14 предназначены для перемножения результатов ДПФ, поступающих соответственно с выходов БПФ 11 и 12, со значениями ЦДши (kA(u)V2( k 0 . N-l) поступающими из БП 1 по команде U 6 Элока управления БУ 18. СКЧ 15 служит для суммирования полученных на выходе БУМК 13 и 14 комплексных чисел. БОПФ 16 предназначен для выполнения обратного ДПФ над полученным на выходе СКЧ 15 набором N отсчетов комплексных чисел. На вцходе БОПФ 16 получается выражение, которое после умножения в БУМ 17 на постоянную величину - т , поступающую из БР 1 по команде U 7, дает второе слагаемое (5). БУМ 8 служит для перемножения поступающего на вход устройства y(i т) со значениями 2 т5 (п h. I T)/NO, выводимыми из БР 1 по команде U3 от БУ 18. Сумматор 9 предназначен для суммирования полученного результата со значениями - тЗ (n,h, i T),/No поступающими из БР 1 по команде U4 от БУ 18. БУМ 10 предназначен для умножения полученного на выходе сумматора 9 результата со значениями U (п h, с т), поступающими из регистра 3 по команде U5 от БУ 18. НС 5 служит для суммирования начального значения U(nh,o г), поступающего через N элементов ИДИ 4 по команде U1, с вторым слагаемым (5), поступающим от БУМ 17, и третьим слагаемым (5), поступающим через N элементов ИЛИ 4 от БУМ 10. Фильтр работает следующим образом. В исходном состоянии все триггеры и счетчики блоков находятся в нулевом состоянии, во всех разрядах регистров записаны нули, в БР 1 записань начальные значения и постоянные U ( п h, о т), KI (п h, I г) К2 (п h, iz). k Аи), ( k Aft))/2 ,- т ,2j;S (nh, r) /No, - r S (nh, I T)/NO, где n 0, N-1, k 07N-1,1 0,1.2..... По команде Запуск БУ 18 генерирует одновременно три управляющих сигнала: U1, U2 и из (фиг.1 и 2). При подаче U1 на управляющий вход коммутатора 2 производится подключение восьмого выхода БР 1 по входу регистра 3. Одновременно U1 поступает на пераь й управляющий вход БР 1. обеспечивая выдачу и (nh,o т:) с восьмого выхода БР 1 для записи в НС 5, который по управляющему сигналу U2 переводится в режим Суммирование с накоплением, а также в регистр 3, который по сигналу U3 переводится в режим Запись. Кроме того, управляющий сигнал U3 поступает на второй управляющий вход БР 1 и разрешает выдачу с седьмого выхода БР 1 значений 2rS (nh,o T)/NO на первый вход БУМ

8 для перемножения с поступающими на второй его вход значениями входного сигнала у(о т). После снятия управляющего сигнала U1 коК1мутатор 2 возвращается в исходное состояние, соответству|дще соединению входа регисУраЗ с выходом НС. Длительность управляющих сигналов соответствует времени выдачи операндов в последовательном или последовательно.параллельном (за .один такт - два разряда) коде и задается разрядностью соответствующих счетчиков БУ 18,

Так как фильтр построен по конвейерному типу, то результат .выполнения операции появляется на выходе блока с задержкой в несколько тактов (величина задержки зависит от разрядности используемых чисел и степени сложности операции) по отношению к моменту поступления иа вход первых разрядов операндов. Интервал между определяющими сигналами определяется длительностью данной задержки, а также управляющего сигнала и задается БУ 18.

Таким образом, через заданный йнтервал БУ 18 генерирует сигнал U4, который поступает на третий управляющий вход БР 1 и разрешает выдачу с шестого выхода БР 1 на первый вход сумматора 9 значений - г S (nh, о T)/NO, В сумматоре 9 производится суммирование данных значений с операндами, поступающими с выхода БУМ 8 на второй N-канальный вход сумматора 9,

По следующему управляющему сигналу U5, который подается из БУ 18 на второй управляющий вход регистра 3, данный регистр переводится в режим выдачи записанной в нем информации. В результате значения U(nh,o т) поступают на первые входы блоков БУМ6 и 7, на вторые входы которых подаются значения Ki(nh,o г и K2(nh,o т) соответственновследствие подачи U5 на четвертый управляющий вход БР 1. Одновременно и (nh, о lO подается на второй вход БУМ 10 для перемножения с Операндами, поступающими с выхода сумматора 9 на первый вход БУМ 10. Затем повторяется выдача управляющего сигнала U2, который подается из БУ 18 на первый управляющий вход НС 5 и переводит его в режим суммированмя с накоплением. В результате ран.ее записанное в НС 5 значение U(nh,o складывается с полученным после выполнения операции умножения на выходе БУМ 10 третьим слагаемым выражения, стоящего в правой части (5). Одновременно на/входы БПФ 11 и 12 поступают результаты умножений Соответственно из БУМ 6 и 7 над которыми выполняются операции ДПФ.

При появлении управляющего сигнала U6 на пятом входе БР 1 производится выдача постоянных k Да)и ( в блоки БУМК 13 и 14 соответственно для умножения с результатами ДПФ, поступающими на вторые входы БУМК 13 и 14 с блоков БПФ 11 и 12. Затем .результаты перемножения с выходов БУМК 13 и 14 поступают для суммирования в СКЧ 15. БОПФ 16 выполняет обратное ДПФ полученных с выхода СКЧ 15 значений. Время, необходимое на выполнение этих операций также задается блоком БУМ 18 путем соответствующей задержки U7 относительно U6. Появление управляющего сигнала U7 на шестом управляющем входе БР 1 разрешает выдачу значений -г для перемножения с поступающим от БОПФ 16 результатом обратного ДПФ. Полученное на выходе БУМ 17 второе слагаемое (5) поступает на НС (одновременно с переключением его в режим Суммирование с накоплением.по сигналу U2 из БУ 18) для суммирования с находящимся там результатом суммы первого и третьего слагаемых (5),

На этом первый шаг вычислений заканчивается олученные в НС значения U(nh,1 t), n О, N-1 используются в качестве начальных для следующего шага. Второй и последующие шаги вычислений аналогичны первому с той разницей, что в начале шага вместо подаваемых одновременно трех управляющих сигналов U1, U2 и U3-подаются два сигнала: U3 и U8. Последний поступает на второй управляющий вход НС 5 и переводит его в режим Считывание, в результате чего запись U ( nh,i тг) в регистр 3 производится не с восьмого выхода БР 1. а с выхода НС 5. Кроме того, на каждом шаге результат вычислений с выхода НС 5 подается на вуход фильтра.

БУ 18 содержит{фиг.З) генератор 19тактовых импульсов (ГТЙ), триггер 20. первый 21 и второй 22 элементы ИЛИ, с первой по шестую ячейки Я1-Я6, каждая из которых включает первый 231 и второй 261 элементы И, первый 24i и второй 271 счетчики, первый 25 и второй 281 триггеры (J 1-6).

Блок БУ 18 работает следующим образом (фиг.2 и 3).

По сигналу Запуск триггер 20 переводится в состояние 1 и генерирует управляющий сигнал U1, Одновременно через элементы ИЛИ 21 и 22 генерируются управляющие сигналы УЗ и Ш соответственно. Логическая единица с выхода элемента ИЛИ 22 поступает на первый вход элемента И 23i, разрешая додачу через второй его вход тактовых импульсов с ГТИ 19 на Счетчик 241, который определяет длительность

сигналов U1, U2 и U3. Импульсом переполнения счетчика 24i перевод1 ся в состояние 1 триггер 25i, который сбрасывает в исходное состояние О триггер 20, прекращая генерацию сигналов U1, U2 и U3, и запускает через элемент И 26i счетчик 27i, который задает длительность паузы между управляющими сигналами U2. При поступлении на вход ячейки Я2 логической единицы с началом генерации из включается счетчик 2б2, который задает длительность сигнала U3 (или U8, так как при появлении U8 через схему ИЛИ 21 генерируется U3). Импульсом переполнения счетчика 2б2 запускается счетчик 272, который задает длительность паузы между U3 и U4, а также сбрасывается триггер 28б, предназначенный для генерации U8 (соответственно и U3).

Аналогично работают ячейки ЯЗ-Яб, последовательно формируя на своих выходах сигналы U5-U8.

Предлагаемое устройство можно реализовать на базе микропроцессорного комплекта БИС К1815 для конвейерных систем цифровой обработки сигналов.

Формула изобретения Субоптимальный нелинейный фильтр, содержащий регистр, блок регистров, коммутатор, с первого по третий блоки умножения, первый и второй блоки умножения комплексных чисел, первый и второй блоки быстрого преобразования Фурье, сумматор комплексных чисел, блок обратного преобразования Фурье, накапливающий сумматор и блок управления, отличающийс я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем обеспечения оптимальной нелинейной фильтрации скалярных марковских процессов, оно содержит четвертый и пятый блоки умножения, Н элементов ИЛИ, где Н - число отсчетов по пространственной координате, и сумматор, причем первый и второй выходы блока регистров подключены соответственно к первым информационным входам первого и второго блоков умножения, выходы которых подключены соответственно к входам первого и второго блоков быстрого преобразования Фурье, выходы которых подключены соответственно к первым информационным входам первого и второго блоков умножения комплексных чисел,выходы которых подключены соответственно к информационным входам сумматора комплексных чисел, выход которого подключен к

входу блока обратного преобразования Фурье, третий-пятый выходы блока регистров подключены соответственно к вторым информационным входам первого и второго блоков умножения комплексных чисел и к первому информационному входу третьего блока умножения, выход которого подключен к первому информационному входу сумматора, выход которого подключен к первому информационному входу четвертого блока умножения, выходы которого подключены соответственно к первым входам элементов ИЛИ, выходы которых подключены соответственно к информационным входам первой группы накапливающего сумматора, выходы которого подключены соответственно к выходам устройства и соответственно к информационным входам первой группы коммутатора, выход которого подключен к информационному входу регистра, выход которого подключен к вторым информационным входам первого, второго и четвертого блоков умножения, шестой и седьмой выходы блока регистров подключены соответственно к второму информационному входу сумматора и к первому информационному входу пятого блока умножения, выход которого подключен к второму информационному входу накапливающего сумматора, выход блока обратного преобразования Фурье подключен к второму информационному входу пятого блока умножения, выходы группы блока регистров подключены соответственно к информационным входам второй группы коммутатора и к вторым входам элементов ИЛИ,информационный вход и вход запуска устройства подключены соответственно к второму информационному входу третьего блока умножения и к входу запуска блока управления, первый выход которого подключен к управляющему входу коммутатора и к первому входу записи-считывания блока регистров, второй выход блока управления подключен к входу режима накапливающего сумматора, третий выход - к второму входу записи-считывания блока регистров и к входу записи регистра, четвертый выход - к третьему входу записи-считывания блока регистров, пятый и шестой выходы - соответственно к четвертому и пятому входам записи-считывания блока регистров, седьмой выход - к шестому входу записи-считывания блока регистров и входу считывания регистра, восьмой выход - к входу считывания накапливающего сумматора.

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в системах цифровой обработки радиотехнических сигналов д>&1я решения задач оптимальной нелинейной фильтрации скалярных марковских процессов. Фильтр содержит блок регистров, бл.ок управления, пять блоков умножения, два блока бьгстрого преобразования Фурье, два блока умножения комплексных чисел, сумматор комплексных чисел, блок обратного преобразования Фурье, регистр, группу элементов ИЛИ, на- капливающий сумматор и сумматор. Фильтр позволяет моделировать основное уравнение Оптимальной нелинейной фильтрации Стратоновича. 3 ил.

ш

U2 Щ

U4 U5 U6 U7 U&

Ы.2

Фиг. 1

Ui

-

-И I 3 I2i

h

SgSi

26,

ЬэК

ш

Ч

3

Я2

Si

ЯЗ

So

Я4

Ё

я 5

s.,

.Я 6

Ц

Фиг. 3

Ж

U4

t

Ji

us

.J

Ji§

7

Il±.

U7

1

,U8

Т4